Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Vischa_Matematika

.pdf

Скачиваний:

2174

Добавлен:

17.02.2016

Размер:

9.07 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 129 10 11 12 > Следующая >>>

величини. Всі параметри розподілу оцінені за вибіркою. Використати критерій Пірсона.

ni	7	8	15	20	22	16	7	5
pi	0,050	0,082	0,146	0,197	0,204	0,160	0,096	0,065

г) 0,85;

Обчислимо вибіркові середнє та дисперсію (скористаємось незміщеними

оцінками): x

xi ni , 15,181.

s 2

xi x 2 ni , ,

n 1

Зайдемо невідомі значення рі

ймовірності попадання N x, s 2

- розподіленої

випадкової величини в інтервалі yi 1 , yi

t 2

де

y x

exp

dt,

i 1

. Значення рі можна шукати як за таблицею значень функції Лапласа, так і якимось наближеним методом. Шукаємо за таблицею значень функції Лапласа.

Таким чином отримуємо теоретичні частоти попадання в задані інтервали.

ni											Разо
ni			7	8	15	20	22	16	7	5	м
			7	8	15	20	22	16	7	5	м
pi											Разо
pi			0,05	0,082	0,146	0,197	0,204	0,16	0,096	0,065	м
			0,05	0,082	0,146	0,197	0,204	0,16	0,096	0,065	м
xi ni											15,1
xi ni			0,35	0,656	2,19	3,94	4,488	2,56	0,672	0,325	81
			0,35	0,656	2,19	3,94	4,488	2,56	0,672	0,325	81
xi	x 2		66,92876			23,22					359,
			1	51,567	0,0328	3	46,499	0,6708	66,929	103,65	5
xi	x 2 n	i	3,346438			4,574					34,9
			05	4,2285	0,0048	9	9,4857	0,1073	6,4252	6,7374	1
pi			0,027	0,037	0,161	0,261	0,289	0,183	0,027	0,014	1
ni	n pi	2 0,00051		0,002	0,000	0,004	0,007	0,000	0,004	0,002	0,02
			0654	027	221	15	198	533	706	601	19

Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2	ni	n pi 2	з
		n pi
i

теоретичним 2 k l 1 , де l – кількість опрацьованих за вибіркою параметрів

розподілу; 2 m - квантиль порядку 1 2 розподілу з m ступенями свободи

(визначається за таблицею), то з надійністю 1- (при рівні значущості ) гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності випадкової величини узгоджується (або не узгоджується) з емпіричним розподілом вибірки.

	Спостережуване					значення	критерію Пірсона:	B2	0,022 .Оскільки
2		ni	n pi	2		2	немає причин відкидати		гіпотезу щодо
B			n pi		1 k l 1 , то		немає причин відкидати		гіпотезу щодо
	i		n pi

нормального розподілу вибірки, тобто емпіричні і теоретичні частоти різняться несуттєво.

Дана гіпотеза пдтверджується при СПОСТ2 B2 , тобто при рівні значущості 0,85.

143 Знайти максимальний рівень значущості (з точністю 0,01), при якому гіпотеза про нормальність розподілу генеральної сукупності підтверджується наявними статистичними даними, якщо відомі розподіли частот ni попадання вибіркових даних в інтервали розбиття множини

значень нормально розподіленої випадкової величини та ймовірностей pi

попадання в ці інтервали значень нормально розподіленої випадкової величини. Всі параметри розподілу оцінені за вибіркою. Використати критерій Пірсона.

ni	7	8	15	20	22	16	7	5
pi	0,057	0,089	0,153	0,201	0,201	0,153	0,089	0,057

б) 0,95;

Обчислимо вибіркові середнє та дисперсію (скористаємось незміщеними

оцінками): x

xi ni , 15,185 .

s 2

x 2 ni , 34.75 /100 0,3475 ,

n 1

Зайдемо невідомі значення рі

ймовірності попадання N x, s 2

- розподіленої

випадкової величини в інтервалі yi 1 , yi :

t 2

y x

exp

dt, де

i 1

Таким чином отримуємо теоретичні частоти попадання в задані інтервали.

ni										Разо
ni		7	8	15	20	22	16	7	5	м
		7	8	15	20	22	16	7	5	м
pi				0,15						1
pi		0,057	0,089	3	0,201	0,201	0,153	0,089	0,057
		0,057	0,089	3	0,201	0,201	0,153	0,089	0,057
xi ni				2,29						15,2
xi ni		0,399	0,712	5	4,02	4,422	2,448	0,623	0,285	04
		0,399	0,712	5	4,02	4,422	2,448	0,623	0,285	04
xi	x 2 n	i 67,30561	51,89	0,04						360,
		6	8	16	23,002	46,186	0,6336	67,306	104,12	49
pi				0,16						0,02
pi		0,027	0,036	1	0,262	0,290	0,183	0,027	0,014	7
		0,027	0,036	1	0,262	0,290	0,183	0,027	0,014	7
ni	n pi	20,000913	0,002	6,14	0,003	0,007	0,000	0,003	0,001	0,02
		878	78	E-05	777	934	917	873	889	21

Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2					ni	n pi 2	з
Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2						n pi	з
				i		n pi
теоретичним 2 k l 1 , де l			– кількість опрацьованих за вибіркою параметрів
	1
розподілу; 2	m	- квантиль порядку 1 2 розподілу з m ступенями свободи
1
(визначається	за	таблицею),	то з надійністю 1- (при рівні	значущості			)

гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності випадкової величини узгоджується (або не узгоджується) з емпіричним розподілом вибірки.

Спостережуване значення критерію Пірсона: B2 0,022 .

2	0,05;2	0,97 .
1
Оскільки		2		ni	n pi	2	2
Оскільки		B			n pi		1 k l 1 , то немає причин відкидати
			i		n pi

гіпотезу щодо нормального розподілу вибірки, тобто емпіричні і теоретичні частоти різняться несуттєво.

Дана гіпотеза пдтверджується при СПОСТ2 B2 , тобто при рівні значущості 0,95.

144 Знайти мінімальний рівень значущості (з точністю 0,01), при якому гіпотеза про нормальність розподілу генеральної сукупності суперечить наявним статистичним даним, якщо відомі розподіли частот ni попадання

вибіркових даних в інтервали розбиття множини значень нормально розподіленої випадкової величини та ймовірностей pi попадання в ці

інтервали значень нормально розподіленої випадкової величини. Всі параметри розподілу оцінені за вибіркою. Використати критерій Пірсона.

ni	7	8	15	20	22	16	7	5
pi	0,067	0,081	0,129	0,168	0,179	0,155	0,110	0,110

г) 0,25;

Обчислимо вибіркові середнє та дисперсію (скористаємось незміщеними

оцінками): x

xi ni , 15,185 .

s 2

x 2 ni , 34.75 /100 0,3475 ,

n 1

Зайдемо невідомі значення рі

ймовірності попадання N x, s 2

- розподіленої

випадкової величини в інтервалі yi 1 , yi :

t 2

y x

exp

dt, де

i 1

Таким чином отримуємо теоретичні частоти попадання в задані інтервали.

ni									Разо
	7	8	15	20	22	16	7	5	м

pi		0,08							0,99
	0,067	1	0,129	0,168	0,179	0,155	0,11	0,11	9

83

xi ni				0,64							14,1
xi ni			0,469	8	1,935	3,36	3,938	2,48	0,77	0,55	5
			0,469	8	1,935	3,36	3,938	2,48	0,77	0,55	5
xi	x 2 n	i		37,8							323,
			51,1225	23	0,7225	34,223	61,623	3,4225	51,123	83,723	78
pi				0,04							1
pi			0,037	8	0,164	0,245	0,265	0,183	0,037	0,021
			0,037	8	0,164	0,245	0,265	0,183	0,037	0,021
ni	n pi	2 0,00089		0,00	0,001	0,005	0,007	0,000	0,005	0,007	0,03
			3953	11	236	887	476	766	314	931	06

Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2					ni	n pi 2	з
Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2						n pi	з
				i		n pi
теоретичним 2 k l 1 , де l			– кількість опрацьованих за вибіркою параметрів
	1
розподілу; 2	m	- квантиль порядку 1 2 розподілу з m ступенями свободи
1
(визначається	за	таблицею),	то з надійністю 1- (при рівні	значущості			)

Спостережуване значення критерію Пірсона: B2 0,03 .

Оскільки	2		ni	n pi	2	2
Оскільки	B			n pi		1 k l 1 , то немає причин відкидати
		i		n pi

гіпотезу щодо нормального розподілу вибірки, тобто емпіричні і теоретичні частоти різняться несуттєво.

Дана гіпотеза пдтверджується при СПОСТ2 B2 , тобто при рівні значущості 0,25

145 Знайти мінімальний рівень значущості (з точністю 0,01), при якому

гіпотеза про нормальність розподілу генеральної сукупності суперечить наявним статистичним даним, якщо відомі розподіли частот ni попадання

ni	7	8	15	20	22	16	7	5
pi	0,062	0,087	0,144	0,187	0,192	0,155	0,098	0,075

в) 0,20;

Обчислимо вибіркові середнє та дисперсію (скористаємось незміщеними

оцінками): x

xi ni , 15,185 .

s 2

x 2 ni , 34.75 /100 0,3475 ,

n 1

Зайдемо невідомі значення рі

ймовірності попадання N x, s 2

- розподіленої

випадкової величини в інтервалі yi 1 , yi :

t 2

y x

exp

dt, де

i 1

Таким чином отримуємо теоретичні частоти попадання в задані інтервали.

ni										Раз
ni		7	8	15	20	22	16	7	5	ом
		7	8	15	20	22	16	7	5	ом
pi		0,062	0,087	0,144	0,187	0,192	0,155	0,098	0,075	1
xi ni										14,7
xi ni		0,434	0,696	2,16	3,74	4,224	2,48	0,686	0,375	95
		0,434	0,696	2,16	3,74	4,224	2,48	0,686	0,375	95
xi	x 2 ni 60,76202									344,
		5	46,172	0,042	27,092	51,912	1,452	60,762	95,942	14
pi		0,031	0,041	0,163	0,255	0,280	0,183	0,031	0,016	1
ni	n pi 2 0,00096		0,002	0,000	0,004	0,007	0,000	0,004	0,003	0,02
		9002	122	343	653	722	803	506	436	46

Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2	ni	n pi 2	з
		n pi
i

теоретичним 2 k l 1 , де l – кількість опрацьованих за вибіркою параметрів

розподілу; 2 m - квантиль порядку 1 2 розподілу з m ступенями свободи

Спостережуване значення критерію Пірсона: B2 0,025 .

Оскільки	2		ni	n pi	2	2
Оскільки	B			n pi		1 k l 1 , то немає причин відкидати
		i		n pi

гіпотезу щодо нормального розподілу вибірки, тобто емпіричні і теоретичні частоти різняться несуттєво.

Дана гіпотеза пдтверджується при СПОСТ2 B2 , тобто при рівні значущості

0,2

146 Знайти мінімальний рівень значущості (з точністю 0,01), при якому гіпотеза про нормальність розподілу генеральної сукупності суперечить наявним статистичним даним, якщо відомі розподіли частот ni попадання

	ni	7	8	15	20	22	16	7	5
	pi	0,068	0,096	0,157	0,198	0,193	0,146	0,085	0,056
а) 0,05; б) 0,15;			в) 0,25;	г) 0,35;		д) інша відповідь.

А .

Обчислимо вибіркові середнє та дисперсію (скористаємось незміщеними

оцінками): x 1 xi ni , 15,185 . n i

s 2

xi x 2 ni , 34.75 /100 0,3475 ,

n 1

Зайдемо невідомі значення рі ймовірності попадання N x, s 2

- розподіленої

випадкової величини в інтервалі yi 1 , yi :

t 2

де

y x

exp

dt,

i 1

Таким чином отримуємо теоретичні частоти попадання в задані інтервали.

ni										Разо
ni		7	8	15	20	22	16	7	5	м
		7	8	15	20	22	16	7	5	м
pi				0,15						0,99
pi		0,068	0,096	7	0,198	0,193	0,146	0,085	0,056	9
		0,068	0,096	7	0,198	0,193	0,146	0,085	0,056	9
xi ni				2,35						15,0
xi ni		0,476	0,768	5	3,96	4,246	2,336	0,595	0,28	16
		0,476	0,768	5	3,96	4,246	2,336	0,595	0,28	16
xi	x 2 n	i 64,25625		0,00					100,3	352,
		6	49,224	03	24,84	48,776	0,9683	64,256	2	64
pi				0,16						1
pi		0,028	0,038	2	0,260	0,286	0,184	0,028	0,014
		0,028	0,038	2	0,260	0,286	0,184	0,028	0,014
ni	n pi	20,001592	0,003	2,31	0,003	0,008	0,001	0,003	0,001	0,02
		339	384	E-05	834	676	421	238	73	39

Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2	ni	n pi 2	з
		n pi
i

теоретичним 2 k l 1 , де l – кількість опрацьованих за вибіркою параметрів

розподілу; 2 m - квантиль порядку 1 2 розподілу з m ступенями свободи

Спостережуване значення критерію Пірсона: B2 0,025 .

Оскільки	2		ni	n pi	2	2
Оскільки	B			n pi		1 k l 1 , то немає причин відкидати
		i		n pi

гіпотезу щодо нормального розподілу вибірки, тобто емпіричні і теоретичні частоти різняться несуттєво.

Дана гіпотеза пдтверджується при СПОСТ2 B2 , тобто при рівні значущості 0,05.

147 Знайти мінімальний рівень значущості (з точністю 0,01), при якому гіпотеза про розподіл генеральної сукупності за законом Пуассона суперечить наявним статистичним даним, якщо відомі розподіли частот ni

вибіркових значень та ймовірностей pi , з якими пуасонівська випадкова

величина приймає ці значення. Всі параметри розподілу оцінені за вибіркою. Використати критерій Пірсона.

pi 0,139 0,274 0,271 0,178 0,088 0,050

б) 0,80;

Обчислимо вибіркові середнє та дисперсію (скористаємось незміщеними

оцінками): x

xi ni , 15,185 .

s 2

xi x 2 ni , 34.75 /100 0,3475 ,

n 1

Зайдемо невідомі значення рі

ймовірності попадання N x, s 2

- розподіленої

випадкової величини в інтервалі yi 1 , yi :

t 2

y x

exp

dt, де

i 1

Таким чином отримуємо теоретичні частоти попадання в задані інтервали.

ni											Разо
ni			24	60	50	36	20	10	7	5	м
			24	60	50	36	20	10	7	5	м
pi					0,27						1,14
pi			0,139	0,274	1	0,178	0,088	0,05	0,085	0,056	1
			0,139	0,274	1	0,178	0,088	0,05	0,085	0,056	1
xi ni					13,5						42,8
xi ni			3,336	16,44	5	6,408	1,76	0,5	0,595	0,28	69
			3,336	16,44	5	6,408	1,76	0,5	0,595	0,28	69
xi	x 2 n	i	356,0391		50,8						507
			61	293,47	51	47,183	522,99	1080,4	1286,6	1434,1	1,6
pi					0,28						1
pi			0,082	0,351	0	0,165	0,061	0,026	0,019	0,016
			0,082	0,351	0	0,165	0,061	0,026	0,019	0,016
n n p		2			8,36						0,01
i	i		0,00327	0,005	E-	0,000	0,000	0,000	0,004	0,001	66
			7144	904	05	178	717	572	296	612

Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2					ni	n pi 2	з
Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2						n pi	з
				i		n pi
теоретичним 2 k l 1 , де l			– кількість опрацьованих за вибіркою параметрів
	1
розподілу; 2	m	- квантиль порядку 1 2 розподілу з m ступенями свободи
1
(визначається	за	таблицею),	то з надійністю 1- (при рівні	значущості			)

Спостережуване значення критерію Пірсона: B2							.0,017
Оскільки	2		ni	n pi	2	2	немає причин відкидати
Оскільки	B			n pi		1 k l 1 , то	немає причин відкидати
		i		n pi

гіпотезу щодо нормального розподілу вибірки, тобто емпіричні і теоретичні частоти різняться несуттєво.

Дана гіпотеза пдтверджується при СПОСТ2 B2 , тобто при рівні значущості 0,8

148 Знайти мінімальний рівень значущості (з точністю 0,01), при якому гіпотеза про розподіл генеральної сукупності за законом Пуассона суперечить наявним статистичним даним, якщо відомі розподіли частот ni

вибіркових значень та ймовірностей pi , з якими пуасонівська випадкова

величина приймає ці значення. Всі параметри розподілу оцінені за вибіркою. Використати критерій Пірсона.

	ni	25	56	53	36	20	10
	pi	0,125	0,260	0,270	0,187	0,097	0,060
а) 0,01; б) 0,02;		в) 0,03;	г) 0,04;		д) інша відповідь.
Д .

Обчислимо вибіркові середнє та дисперсію (скористаємось незміщеними

оцінками): x

xi ni , 15,185 .

s 2

x 2 ni , 34.75 /100 0,3475 ,

n 1

Зайдемо невідомі значення рі ймовірності попадання N x, s 2

- розподіленої

випадкової величини в інтервалі yi 1 , yi :

t 2

де

y x

exp

dt,

i 1

Таким чином отримуємо теоретичні частоти попадання в задані інтервали.

ni									Разо
ni		25	56	53	36	20		10	м
		25	56	53	36	20		10	м
pi		0,125	0,26	0,27	0,187	0,097		0,06	0,999
xi ni									41,26
xi ni		3,125	14,56	14,31	6,732	1,94		0,6		7
		3,125	14,56	14,31	6,732	1,94		0,6		7
xi	x 2 ni	264,615289	217,06	137,66	27,741	452,29	977,63		2077
pi		0,065	0,374	0,350	0,164	0,037	0,009			1
ni	n pi 2	0,0036255	0,01307	0,00642	0,00051	0,00359	0,00257		0,029
		29	4	3	1	1		5		8
	Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2							ni n pi 2		з
	Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2							n pi		з
							i	n pi

теоретичним 2		k l 1 , де l		– кількість опрацьованих за вибіркою параметрів
	1
розподілу; 2	m		- квантиль порядку 1 2 розподілу з m ступенями свободи
1
(визначається	за		таблицею),	то з надійністю 1- (при рівні значущості )

Спостережуване значення критерію Пірсона: B2							.0,03
Оскільки	2		ni	n pi	2	2	немає причин відкидати
Оскільки	B			n pi		1 k l 1 , то	немає причин відкидати
		i		n pi

гіпотезу щодо нормального розподілу вибірки, тобто емпіричні і теоретичні частоти різняться несуттєво.

Дана гіпотеза пдтверджується при СПОСТ2 B2 , тобто при рівні значущості 0,\05

149 Знайти максимальний рівень значущості (з точністю 0,01), при якому гіпотеза про розподіл генеральної сукупності за законом Пуассона узгоджується з наявними статистичними даними, якщо відомі розподіли частот ni вибіркових значень та ймовірностей pi , з якими пуасонівська

випадкова величина приймає ці значення. Всі параметри розподілу оцінені за вибіркою. Використати критерій Пірсона.

ni	25	56	53	36	20	10
pi	0,122	0,256	0,270	0,189	0,100	0,063

а) 0,90;

Обчислимо вибіркові середнє та дисперсію (скористаємось незміщеними

оцінками): x

xi ni , 15,185 .

s 2

x 2 ni , 34.75 /100 0,3475 ,

n 1

Зайдемо невідомі значення рі

ймовірності попадання N x, s 2

- розподіленої

випадкової величини в інтервалі yi 1 , yi :

t 2

y x

exp

dt, де

i 1

Таким чином отримуємо теоретичні частоти попадання в задані інтервали.

ni									Разо
ni		25	56	53	36	20		10	м
		25	56	53	36	20		10	м
pi		0,122	0,256	0,27	0,189	0,1	0,063			1
xi ni		3,05	14,336	14,31	6,804	2		0,63	41,13
x x 2 n		260,1769	221,12	140,9	26,317	446,48	969,08		2064,
i	i	260,1769	221,12	140,9	26,317	446,48	969,08			1
i	i

pi		0,066	0,373	0,349	0,165	0,038	0,010			1
ni	n pi 2	0,0031445	0,01357	0,00618	0,00056	0,00384	0,00284		0,030
		33	3	8	4	4		5		2
	Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2							ni n pi 2		з
	Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2							n pi		з
							i	n pi

теоретичним 2		k l 1 , де l		– кількість опрацьованих за вибіркою параметрів
	1
розподілу; 2	m		- квантиль порядку 1 2 розподілу з m ступенями свободи
1
(визначається	за		таблицею),	то з надійністю 1- (при рівні значущості )

Спостережуване значення критерію Пірсона: B2							.0,03
Оскільки	2		ni	n pi	2	2	немає причин відкидати
Оскільки	B			n pi		1 k l 1 , то	немає причин відкидати
		i		n pi

гіпотезу щодо нормального розподілу вибірки, тобто емпіричні і теоретичні частоти різняться несуттєво.

Дана гіпотеза пдтверджується при СПОСТ2 B2 , тобто при рівні значущості 0,\9

150 Знайти максимальний рівень значущості (з точністю 0,01), при якому гіпотеза про розподіл генеральної сукупності за законом Пуассона узгоджується з наявними статистичними даними, якщо відомі розподіли частот ni вибіркових значень та ймовірностей pi , з якими пуасонівська

	ni	25	56	53	36	20	10
	pi	0,132	0,268	0,271	0,182	0,092	0,055
а) 0,15; б) 0,10;		в) 0,05;	г) 0,03;		д) інша відповідь.
Д .

Обчислимо вибіркові середнє та дисперсію (скористаємось незміщеними

оцінками): x

xi ni , 15,185 .

s 2

x 2 ni , 34.75 /100 0,3475 ,

n 1

Зайдемо невідомі значення рі

ймовірності попадання N x, s 2

- розподіленої

випадкової величини в інтервалі yi 1 , yi

t 2

y x

exp

dt, де

i 1

Таким чином отримуємо теоретичні частоти попадання в задані інтервали.

ni									Разо
ni		25	56	53	36	20		10	м
		25	56	53	36	20		10	м
pi		0,125	0,26	0,27	0,187	0,097		0,06	0,999
xi ni									41,26
xi ni		3,125	14,56	14,31	6,732	1,94		0,6		7
		3,125	14,56	14,31	6,732	1,94		0,6		7
xi	x 2 ni	264,615289	217,06	137,66	27,741	452,29	977,63		2077
pi		0,065	0,374	0,350	0,164	0,037	0,009			1
ni	n pi 2	0,0036255	0,01307	0,00642	0,00051	0,00359	0,00257		0,029
		29	4	3	1	1		5		8
	Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2							ni n pi 2		з
	Порівнюємо розраховане значення критерію Пірсона B2							n pi		з
							i	n pi

теоретичним 2		k l 1 , де l		– кількість опрацьованих за вибіркою параметрів
	1
розподілу; 2	m		- квантиль порядку 1 2 розподілу з m ступенями свободи
1
(визначається	за		таблицею),	то з надійністю 1- (при рівні значущості )

Спостережуване значення критерію Пірсона: B2 .0,03

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 129 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.2025130.73 Кб0Vidpovidi_z_k_d.docx
#
01.05.2025208.9 Кб1Vidpovidi_z_OP.doc
#
01.05.202532.43 Кб1Vidpovidi_z_ZPMM.docx
#
11.11.2018292.88 Кб8Vidpovid_do_kolokviuma_z_gp1.docx
#
01.07.20251.24 Mб0Vischa_geodeziya (2).doc
#
17.02.20169.07 Mб2174Vischa_Matematika.pdf
#
01.07.20254.52 Mб0Vivchennya_protsesu_montazhu_burovikh_vishok_sc...doc
#
01.07.2025239.62 Кб0Vizachiti_zalishok_na_rakhunku_1 (1).doc
#
01.05.2025104.43 Кб0vlasnist.docx
#
01.05.202554.78 Кб0Vologist_N.doc
#
01.05.2025222.97 Кб0Voyenka_moya_gotova (Восстановлен).docx