Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Vischa_Matematika

.pdf

Скачиваний:

2173

Добавлен:

17.02.2016

Размер:

9.07 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 127 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

-	Фірма обслуговується першим дизайнером:				P(H1 ) 25 /(25 45) 25 / 70
-	Фірма обслуговується другим дизайнером:				P(H2 ) 45 /(25 45) 45 / 70
	Умовні ймовірності:
-	Фірма обслуговувалася першим дизайнером:				P(A / H1 ) 0,4
-	Фірма обслуговувалася другим дизайнером:				P(A / H2 ) 0,45
	P(H1 / A)	25 / 70 0,4		0,67

		0,4 45 / 70
	25 / 70	0,4 45 / 70	0,45
54	У товарному поїзді 50 вагонів, завантажених вугіллям двох сортів: 30

вагонів містять 70% вугілля першого сорту, а інших 20 вагонів 60% вугілля першого сорту. Випадково взятий для аналізу шматок вугілля виявився другого сорту. Знайти ймовірність того, що він взятий із вагону

другої групи.		г) 0,47;
Використаємо формулу Байєса:
Розглянемо повну групу подій:
-	Вагони першого виду:		P(H1 ) 3/ 5
-	Вагони другого виду:		P(H2 ) 2 / 5
	Умовні ймовірності:
-	Вугілля 2 сорту з першого вагону:			P(A / H1 ) 1 0,7 0,3
-	Вугілля 2 сорту з другого вагону:			P(A/ H2 ) 1 0,6 0,4
	P(H1 / A)	2 / 5 0,4	0,47

		0,4 3 / 5 0,3
	2 / 5

55 Припустимо, що 5% усіх чоловіків і 0,25% усіх жінок дальтоніки. Навмання вибрана людина виявилась дальтоніком. Яка ймовірність того, що це чоловік? (Вважаємо, що чоловіків і жінок однакова кількість).

д) інша відповідь.

Використаємо формулу Байєса:
Розглянемо повну групу подій:
-	Вибрана людиначоловік:			P(H1 ) 0,5
-	Вибрана людина-жінка:			P(H2 ) 0,5
	Умовні ймовірності:
-	Чоловік-дальтоник:		P(A / H1 ) 0,05
-	Жінка-дальтоник:		P(A / H2 ) 0,025
	P(H1 / A)	0,5 0,05	0,95

		0,05 0,5 0,0025
	0,5

56 В урні знаходиться кулька невідомого кольору – з рівною ймовірністю білі або чорна. В урну кладуть білу кульку і після перемішування навгад витягують одну кульку. Вона виявилась білою. Яка ймовірність того, що в

урні залишилась біла кулька?		а) 0,67;
Використаємо формулу Байєса:
Розглянемо повну групу подій:
- В урні біла кулька:	P(H1 ) 0,5
- В урні чорна кулька:		P(H2 ) 0,5
61

P(H1 / A)	0,5		1		0,67



	0,5	1		1

	2

57 З 10 деталей 4 пофарбовані. Ймовірність того, що пофарбована деталь важча норми, дорівнює 0,3, а для не пофарбованої деталі ця ймовірність 0,1. Взята навмання деталь виявилась важчою норми. Знайти ймовірність того, що вона пофарбована. б) 0,67;

Використаємо формулу Байєса:
Розглянемо повну групу подій:
-	Деталь пофарбована:			P(H1 ) 0,4
-	Деталь непофарьована:			P(H2 ) 0,6
	Умовні ймовірності:
-	Пофарбована деталь важча норми:				P(A / H1 ) 0,3
-	Непофарбована деталь важча норми:				P(A / H2 ) 0,1
	P(H1 / A)	0,4 0,3	0,67

		0,3 0,6 0,1
	0,4	0,3 0,6 0,1
58	Кількість вантажних машин, які проходять по шосе відноситься до

кількості легкових машин, як 3 до 2. Ймовірність того, що машина під'їде на заправку для вантажних машин дорівнює 0,1, а для легкових – 0,2. До бензоколонки під'їхала машина. Яка ймовірність того, що ця машина

вантажна?		в) 0,43;
Використаємо формулу Байєса:
Розглянемо повну групу подій:
-	Машина вантажна:		P(H1 ) 3/(3 2) 0,6
-	Машина легкова:			P(H2 ) 2 /(2 3) 0,4
	Умовні ймовірності:
-	Під’їхала вантажна машина:			P(A / H1 ) 0,1
-	Під’їхала легкова машина:			P(A / H2 ) 0,2
	P(H1 / A)	0,1 0,6	0,43

		0,1 0,6 0,2 0,4

59 При заповненні певного документу перший бухгалтер помиляється з ймовірністю 0,05, а другий – з ймовірністю 0,1. За певний час перший бухгалтер заповнив 80 таких документів, а другий – 120. Всі ці документи складені в одну папку. Навмання витягнутий з папки документ виявився з помилкою. Яка ймовірність того, що вона допущена другим бухгалтером?

г) 0,75;

Використаємо формулу Байєса: Розглянемо повну групу подій:

-	Документ заповнено першим бухгалтером:	P(H1 ) 80 /(80 120) 0,4
-	Документ заповнено другим бухгалтером:	P(H2 ) 120 /(80 120) 0,6
	Умовні ймовірності:
-	Документ з помилками заповнено першим бухгалтером P(A / H1 ) 0,05

- Документ з помилками заповнено другим бухгалтером: P(A / H2 ) 0,1

P(H 2	/ A)		0,1 0,6		0,75

		0,1	0,6	0,4 0,05

60На двох полицях стоять книги: на першій – 15 українською і 7 російською мовами, на другій – відповідно 10 і 8 книг. З першої полиці навмання перекладено книгу на другу полицю. Яка ймовірність того, що з першої полиці було перекладено російську книгу, якщо вибрана з другої полиці книга виявилась українською?д) інша відповідь.

61Було встановлено, що 25% сімей міста мають кабельне телебачення. Яка ймовірність того, що з 10 сімей 5 мають кабельне телебачення? а) 0,06;

Використаємо формулу Бернуллі. P( A) Cnm pn (1 p)n m

P( A) C105 0,255 (1 0,25)10 5 5! 5!10! 0,255 0,755 0,06

62 Ймовірність браку виробництва складає 15%. Яке буде найімовірніше значення браку для 500 виготовлених деталей? б) 75;

Наймовірніше значення знаходиться в межах: np-q m* np+p

np 0,15 500 75 75 0.85 m 75 0,85

63 Монету підкидають 6 разів. Яка ймовірність одержання рівно чотири

рази “герба”?

в) 0,234;

Використаємо формулу Бернуллі. P( A) Cnm pn (1 p)n m

P( A) C64 0,54 0,52 46!2!! 0,56 0,234

64 Кількість звернень до агентства з нерухомості з приводу оренди та продажу квартир відносяться як 7:5. Яка ймовірність того, що серед 6 довільно вибраних заявок буде чотири щодо продажу квартир? г) 0,15;

Використаємо формулу Бернуллі.								P( A) Cnm pn (1 p)n m . Знайдемо величину р:
p	7	7	, тоді	4	7	4	5 2		6!	7	4	5	2
				P( A) C6									0,15
	5	12							4!2!
7					12		12			12		12

65 Гральний кубик кинули 10 разів. Знайти ймовірність того, що кількість очок, кратна трьом випаде менше трьох разів.д) інша відповідь.

В даному випадку прийнятними є варіанти, коли 3 або 6 очок випадуть 0,1 або 2 рази. Використаємо формулу Бернуллі, а також формули множення і додавання ймовірностей:


		0			2	0		4	10	1	2	1		4	9	2	2	2	4	8	10!	4	10	10!	2	1	4	9
P( A) C10										C10						C10
P( A) C10								6		C10	6			6		C10					0!10!	6		1!9!	6
					6			6			6			6			6		6		0!10!	6		1!9!	6		6
	10!	2	2	4			8
							0,0174 0,086						0,195 0,298
							0,0174 0,086						0,195 0,298
	2!8!	6		6

66 Для стрільця ймовірність влучення в мішень при одному пострілі не залежить від результатів попередніх пострілів і дорівнює 0,25. Стрілець зробив 5 пострілів. Знайти ймовірність того, що буде хоча б одне влучення.

а) 0,76; Дана подія є протилежною тій, коли не відбулося жодного

влучення. P( A) 1 Cnm pn (1 p)n m 1 C50 0,250 0,755 0,763 63

67 При транспонуванні 3% виробів із скла пошкоджуються. Яка ймовірність того, що серед 6 відібраних для перевірки виробів буде хоча б один пошкоджений? д) інша відповідь.

Дана подія є протиллежною тій, коли жоден не пошкодився.

P(A) 1 Cnm pn (1 p)n m 1 C60 0,030 0,976 1 0,833 0,167

68 Стрілець стріляє в мішень 10 разів. Ймовірність його влучення під час одного пострілу дорівнює 0,8. визначити ймовірність того, що він влучить у

мішень 8 разів.	г) 0,302;			Використаємо формулу Бернуллі.
P( A) C m pn (1 p)n m . P( A) C8		0,88 0,22		10!	0,88 0,22 0,302

n	10		8!2!

69 Під час проведення соціологічного опитування ймовірність того, що перехожий погодиться заповнити анкету, дорівнює 0,2. Яка ймовірність того, що із п’яти перших перехожих заповнити анкету опитування погодиться тільки одна особа?

в) 0,4096; Використаємо формулу Бернуллі. P( A) Cnm pn (1 p)n m .

P(A) C51 0,21 0,84 5 0,21 0,84 0,4096

70 У студента п’ять звичайних комп’ютерних дисків і три швидкісних. Він бере сім разів по одному диску і повертає його назад. Яка ймовірність того,

що він візьме звичайні диски тричі?	д) інша відповідь.
	3	5	3	3	4
Використаємо формулу Бернуллі. P( A) C5					0,048 .

		8		8
71 Встановлено, що 5% телевізорів виходять з ладу через перепади
напруги в електромережі. Яка ймовірність того, що з п’яти придбаних
телевізорів не вийдуть з ладу хоча б три?			г) 0,999;

Дана подія є протилежною тій, при якій не вийде з ладу 4 а або 5 телевізорів. Використаємо формулу Бернуллі.

P( A) 1 C54 0,954 0,051 C55 0,955 0,050 0,999

72 У гуртожитку мешкає 70% студентів стаціонару. Яка ймовірність того, що з шести випадково вибраних студентів стаціонару в гуртожитку

проживає не більше, ніж п’ять?	а) 0,882;
Дана подія є протилежною тій, при якій в гуртожитку проживає більше 5
студентів або 5, тобто P(A) 1 C65 0,75	0,31 C66 0,76 0,30	0,882

73 У середньому 60% студентів курсу складають заліки з першої спроби. Знайти ймовірність того, що з п’яти студентів цього курсу з першого разу

складуть залік не менше, ніж чотири.;	в) 0,337;
Тобто, треба знайти ймовірність події, при якій залік складуть 4 або 5
студентів.	P(A) C54 0,64 0,41 C55 0,65 0,40 0,337
Використаємо формулу Бернуллі.

74 Ймовірність виграшу на облігації позики за весь час її дії дорівнює 0,25. Яка ймовірність того, що з шести придбаних облігацій виграшними

виявляться не менше, ніж 4?	б) 0,0376;
64

Тобто прийнятними є варіанти, коли виграє 4, 5 або 6 облігацій. Використаємо формулу Бернуллі.

P(A) C64 0,254 0,752 C65 0,255 0,751 C66 0,256 0,750 0,037

75 У квартирі є 4 електролампочки. Для кожної лампочки ймовірність того, що вона буде справною протягом року, рівна 5/6. яка ймовірність того, що протягом року доведеться замінити не менше половини лампочок.

в) 0,132;

Тобто, необхідно буде замінити 2, 3 або 4 лампочки. Використаємо

			5	2		1	2			5	1		1	3			5	0	1	4
формулу Бернуллі.	P( A) C	2	5			1			3	5			1			4	5		1
								C							C						0,132
								C							C						0,132
		4	6		6				4	6		6				4	6		6
			6		6					6		6					6		6

76 В магазин зайшло 5 відвідувачів. Знайти ймовірність того, що не менше, ніж два з них зроблять покупки, якщо ймовірність того, що будь-

який із відвідувачів зробить покупку рівна 0,2.

б) 0,263

Дана подія є протилежною тій, коли покупки зробить 0 або 1 покупець. Використаємо формулу Бернуллі.

P(A) 1 C51 0,21 0,84 C50 0,20 0,85 0,263

77 Ймовірність попадання в мішень при одному пострілі рівна 3/8. Яка ймовірність того, що при шести пострілах буде хоча б два попадання?

в) 0,726;

Подія є протилежною тій, коли буде 0 або 1 попадання. Використуємо

		0	3	0		5	6		1	3	1	5	5
формулу Бернуллі.	P( A) 1 C
								C						0,726

		6	8		8				5	8		8

78 Подія B настає тоді, коли подія A настане не менше чотирьох разів. Знайти ймовірність настання події B , якщо здійснюється 5 незалежних випробувань, у кожному з яких імовірність настання події A дорівнює 0,8.

а) 0,737; Використаємо формулу Бернуллі. P(B) C54 0,21 0,84 C55 0,20 0,85 0,737

79 Випадковий перехожий з імовірністю 0,2 може бути брюнетом, з імовірністю 0,3 – шатеном, з імовірністю 0,4 – блондином і з ймовірністю 0,1 – рудим. Яка ймовірність того, що серед шести випадково зустрінутих людей не менше чотирьох блондинів? г) 0,1792

Тобто прийнятними є виранти, коли 4,5 або 6 блондинів. Використаємо формулу Бернуллі.

P(A) C64 0,44 (0,2 0,3 0,1)2 C65 0,45 (0,2 0,3 0,1)1 C66 0,46 (0,2 0,3 0,1)0 0,1792

80 Яка ймовірність того, що при п’яти підкиданнях монети хоча б 2 рази

випаде герб?	б) 0,8125;
Дана подія є протилежною тій, коли герб випаде менше 2 разів.
Використаємо формулу Бернуллі.		P(A) 1 C50 0,55 C51 0,55 0,8125

81 Яка ймовірність, що серед 200-т чоловік буде не менше чотири лівші, якщо вони в середньому складають 1% від загальної кількості людей?

д) інша відповідь.

82 Підручник надруковано тиражем 5000 примірників. Ймовірність того, що підручник буде бракованим дорівнює 0,001. Знайти ймовірність того,

що тираж має не більше трьох бракованих підручників. г) 118 e 5 ;

Використаємо формулу Бернуллі, а також теореми множення і додавання ймовірностей.

Для даної події прийнятними є випадки, коли тираж містить 0, 1, 2 або 3 браковані підручники.

P( A) C50000 0,0010 0,9995000 C50001 0,0011 0,9994900 C50002 0,0012 0,9994998 C50003 0,0013 0,9994997

0,9995000 5000 0,0011 0,9994900 C50002 0,0012 0,9994998 C50003 0,0013 0,9994997 0,001479

1183 e 5

83 Завод відправив на базу 10000 доброякісних виробів. Ймовірність пошкодження кожного виробу під час транспортування на базу дорівнює 0,0001. Знайти ймовірність того, що під час транспортування буде

пошкоджено не більше, як 3 вироби.	б)	8	;
		3e

Використаємо формулу Бернуллі, а також теореми множення і додавання ймовірностей.

Для даної події прийнятними є випадки, коли тираж містить 0, 1, 2 або 3 браковані вироби.

P( A) C100000 0,00010 0,999910000 C100001 0,00011 0,99999999

C100002 0,00012 0,99999998 C100003 0,00013 0,99999997 0.984 38e

84 Ймовірність того, що виріб має дефект дорівнює 0,005. знайти ймовірність того, що в партії із 600 виробів з дефектом будуть менше трьох виробів. в) 217e3 ;

Використаємо формулу Бернуллі, а також теореми множення і додавання ймовірностей.

Для даної події прийнятними є випадки, коли тираж містить 0, 1, 2 браковані вироби.

P( A) C6000	0,0050 0,995600 C6001	0,0051 0,995599 C6002	0,0052 0,995598 0,427	17
				2e3

85 ймовірність пошкодження виробу при транспортуванні дорівнює 0,002. Знайти ймовірність того, що при транспортуванні 2000 виробів буде пошкоджено більше, ніж 2 вироби. а) 1 13e 4 ;

Використаємо формулу Бернуллі, а також теореми множення і додавання ймовірностей.

Дана подія є протилежною тій, при якій буде пошкоджено 0, 1 або 2 вироби.

P(A) 1 C20000 0,0020 0,9982000 C20001 0,0021 0,9981999 C20002 0,0022 0,9981998 1 0,241 1 13e 4

86 Ймовірність несплати податку для кожного із 400 підприємств дорівнює 0,1. Яка найімовірніша кількість підприємств, що не сплатять податки?

г) 40; np 400 0,1 40

87 Ймовірність того, що виріб вищого сорту дорівнює 0,25. Яка найімовірніша кількість виробів вищого сорту в партії із 350 виробів?

б) 87; np 0.25 350 87,5 87

88 За даними відділу технічного контролю серед виготовлених деталей у середньому 1,5% браку. Знайти найімовірнішу кількість бракованих деталей у партії із 300 деталей. в) 4; np 0,015 300 4,5 4

89 Ймовірність влучання в мішень під час одного пострілу дорівнює 0,6. Яку найменшу кількість пострілів потрібно виконати, щоб найімовірніша

кількість влучань у мішень дорівнювала 25? в) 41;	n	np	25	41,667
		p	0,6

90 Ймовірність настання події A в одному випробуванні дорівнює 0,3. Яку

найменшу кількість незалежних випробувань потрібно провести, щоб найімовірніша кількість настання події A в цих випробуваннях

дорівнювала 20?					б) 66;	n		np		20		66,67
дорівнювала 20?					б) 66;	n						66,67
								p	0,3
91	Дискретна випадкова величина										задана законом розподілу:

									1		3		6
							P		0,2		0,5		0,3
Знайти функцію розподілу.
		0,	x 1,
			1 x 3,
б)	F x	0,2,	1 x 3,		; Б .
б)	F x		3 x	6,	; Б .
		0,7 ,	3 x	6,

		1,	x 6 .

	0 ,	x 1,				0 ,		x 1,
								1 x 3,
	0,2 , 1 x 3,					0,2 ,		1 x 3,
F x			3 x	6 ,				3 x 6 ,
	0,2 0,5,		3 x	6 ,		0,7 ,		3 x 6 ,

	10,2 0,5 0,3,				x 6 .	1,		x 6 .

92	Влучення при окремих пострілах - незалежні події з ймовірністю 2/3. -

кількість влучень при трьох пострілах. Знайти закон розподілу випадкової

величини .	д) інша відповідь.
В .
=0:	0		2	0			1 3		1
	P( 0) C3
	P( 0) C3		3						9
			3				3		9
=1:	1	2 1			1 2				2
	P( 1) C3
	P( 1) C3
		3			3			9
=2:	2		2	2			1 1		1
	P( 2) C3
	P( 2) C3		3						3
			3				3		3
=3:	3		2 3			1 0			1
	P( 3) C3
	P( 3) C3								9
			3			3			9
					в)					0	1	2	3
67

p	1	2	1	1

	9	9	3	3
	9	9	3	3

93 Задано закон розподілу дискретної випадкової величини . Знайти a .

-4

-1

1,5 a

0,5 a

3,5 a

2,5 a

б) 0,1;

Для того, щоби дана таблиця була законом розподілу, треба, щоби pi 1,

i 1

тобто:

а+1,5а+0,5а+3,5а+2,5а+а=10а=1

а=0,1

x 0,

94 Випадкова величина

задана функцією розподілу F x

0,2x ,

0 x 5,

x 5 .

Знайти ймовірність того, що при випробуванні випадкова величина

набере значення з інтервалу (2;6)

в) 0,6;

x 0,

Щільність розподілу:

(x) F / x 0,2,

0 x 5,

x 5 .0

5 0,6

P(2;6) 0,2dx 0,2x

95 Задана щільність f (x)

розподілу випадкової величини . Знайти сталу

С.

x 0; 2 ,

Cx2 ,

д) інша відповідь.

Д .

f x

x 0; 2 .

Для того, щоби f (x)

2	Cx	3	2	8
Cx 2 dx					C 1
			0
0	3			3


була щільністю, треба, щоби	f (x)dx 1	, тобто:

С=3/8

96 Задана щільність f (x) розподілу випадкової величини . Знайти сталу

С.

		якщо x				0;
C cos 2x,		якщо x				0;	4
							4	б) 2;
f x							.	б) 2;

	0, якщо x 0;
	0, якщо x 0;
					4
					4
Для того, щоби			f (x)	була щільністю, треба, щоби
				була щільністю, треба, щоби

f (x)dx 1, тобто:

/	4	C sin 2x	/ 4	1

C cos 2xdx					C 1
			0			, С=2
		2		2
0

97 Задана щільність f (x) розподілу випадкової величини . Обчислити

										7 x		x 3; 7 ,
ймовірність P(2 4) .								x			,		а)	7	;
											,			7
							f			8
							f			8		x 3; 7 .		16
									0 ,			x 3; 7 .		16

	4
	4	7 x	7			x2	4

P(2;4)			dx		x		216	7
	2	8		8		16	216

98 Неперервна випадкова величина рівномірно розподілена на відрізку [1;3]. Знайти ймовірність того, що набере значення з інтервалу (1;2).б)

0,5;

Щільність розподілу:

2 0,5

P(1;2)

x 0 ,

99 Випадкова величина

задана функцією розподілу F

0,2x ,

0 x 5 , .

x 5 .

x 0 ,

Знайти щільність розподілу випадкової величини . в)

x 0,2,

0 x 5 , ;

x 5 .

Щільність розподілу шукаємо за формулою:

x 0 ,

x 0,

(x) F / x

0,2x ,

0 x 5 ,

0,2,

0 x 5,

x 5 .

x 5 .0

100 Випадкова величина задана щільністю розподілу

x 1 ,

1 x

2 , . Знайти функцію розподілу випадкової величини .

x x 0,5,

x 2 .

д) інша відповідь.

Функцію розподілу шукаємо у виді:

x 1 ,

x 0,5 2

0,5 dx

F x f x x

1 x 2 ,

x 2 .

101 Задана щільність f (x) розподілу випадкової величини . Обчислити

ймовірність

				1
					sin x ,
					sin x ,
P	0	.	f x	2
		4
			0,

x 0; ,

/ 4

2 2

а)

; P(0; / 4)

sin x dx

cos x

x 0; .

102 Задано закон розподілу дискретної випадкової величини . Знайти математичне сподівання M .

	-2	-1	0	2
p	0,1	0,3	0,4	0,2

г) –0,1; M xi pi 2 0,1 1 0,3 0 0,4 2 0,2 0,1

103 Задано закон розподілу дискретної випадкової величини . Знайти математичне сподівання M .

				-2	0	1	2
			p	0,4	0,1	0,1	0,4
а) 0,1;	M xi pi	2 0,4 0 0,1 1 0,1 2 0,4 0,1

104 Задано закон розподілу дискретної випадкової величини . Знайти математичне сподівання M .

			-3	-1	2	4
		p	0,2	0,3	0,4	0,1
д) інша відповідь.	M xi		pi 3 0,2 1 0,3 2 0,4 4 0,1 0,3

105 Задано закон розподілу дискретної випадкової величини . Знайти математичне сподівання M .

				-2	-1	3
			p	0,5	0,3	0,2
г) –0,7;	M xi pi	2 0,5 1 0,3 3 0,2 0,7

106 Задано закон розподілу дискретної випадкової величини . Знайти математичне сподівання M .

		-1	2	3
	p	0,2	0,4	0,4
д) інша відповідь.	M xi		pi 1 0,2 2 0,4 3 0,4 1,8

107 Задано закон розподілу дискретної випадкової величини . Знайти дисперсію D .

				-2	-1	0		2
			p	0,1	0,3	0,4		0,2
в)1,49;	M xi pi	2 0,1 1 0,3 0 0,4 2 0,2 0,1
D M 2	(M )2 22 0,1 12 0,3 02 0,4 22				0,2 0,12		1,49

108 Задано закон розподілу дискретної випадкової величини . Знайти дисперсію D .

					-2	0	1		2
			p		0,4	0,1	0,1		0,4
б) 3,29;	M xi pi	2 0,4 0 0,1 1 0,1 2 0,4 0,1
D M 2	(M )2 22 0,4 02 0,1 12			0,1 22		0,4 0,12		3,29

109 Задано закон розподілу дискретної випадкової величини . Знайти

дисперсію	D .

					-3	-1	2	4
			p		0,2	0,3	0,4	0,1
г) 5,21;	M xi pi	3 0,2 1 0,3 2 0,4 4 0,1 0,3
D M 2 (M )2 32 0,2 12 0,3 22				0,4 42 0,1 0,32				5,21
70

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 127 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.2025208.9 Кб0Vidpovidi_z_OP.doc
#
01.05.202532.43 Кб0Vidpovidi_z_ZPMM.docx
#
11.11.2018292.88 Кб7Vidpovid_do_kolokviuma_z_gp1.docx
#
01.05.202549.32 Кб0Vidpovid_Mk2.docx
#
01.05.2025260.61 Кб0vimogi_do_oformlennya_vityag.doc
#
17.02.20169.07 Mб2173Vischa_Matematika.pdf
#
01.05.2025104.43 Кб0vlasnist.docx
#
01.05.202554.78 Кб0Vologist_N.doc
#
01.05.2025265.22 Кб0volshebnye_tvari_i_gde_ih_iskat_fantasticheskie...doc
#
01.05.20253.25 Mб0Voyenka_moya_gotova (Восстановлен) 2003.doc
#
01.05.2025222.97 Кб0Voyenka_moya_gotova (Восстановлен).docx