ПГД

Відповідь: 6,547 МПа.

Задача 52. Нафтову свердловину дослідили на трьох режимах і одержали таку відповідність:

Треба визначити коефіцієнти продуктивності свердловини, гідропровідності і проникності пласта. Відомо: радіус свердловини і контуру живлення пласта 0,1 м і 900 м; кінематичний коефіцієнт в’язкості нафти за пластових умов 3 10-6 м2/с; густина розгазованої нафти 890 кг/м3; об’ємний коефіцієнт нафти 1,3; товщина пласта 14 м.

Відповідь: 1,331 10-9 м3/(Па с); 1,928 10-9 м3/(Па с); 0,283 мкм2.

Задача 53. У круговому пласті радіусом 400 м працює концентрично розміщена свердловина. Відомо: тиски на контурі пласта і на вибої відповідно 22 і 19 МПа; коефіцієнт продуктивності свердловини 21 м3/(МПа доб); товщина пласта 10 м; коефіцієнт пористості 20%. Визначити, через який час частинка рідини, розміщена на контурі пласта, поступить у свердловину, радіус якої дорівнює 0,1 м.

Відповідь: 1,379 109≈43,7 років.

Задача 54. Свердловини розміщено в круговому ряді радіусом 1000 м, радіус контура живлення пласта 2000 м. Треба визначити коефіцієнт гідропровідності пласта. Відомо: пластовий тиск 24 МПа; вибійний тиск у свердловинах 21 МПа; кількість свердловин 12; відбір із покладу 800 т/доб; відносна густина розгазованої нафти і об’ємний коефіцієнт 0,9 і 1,2; радіуси свердловин 0,1 м.

Відповідь: 8,211 10-10 м3/(Па с).

Задача 55. У круговому пласті працює концентрично розміщена свердловина. Треба визначити тиск на відстані 50 м від свердловини та час руху частинки рідини з цієї відстані до свердловини. Відомо: дебіт свердловини 100 т/доб; динамічний коефіцієнт в’язкості пластової нафти, густина розгазованої нафти і об’ємний коефіцієнт 1,3 мПа с, 900 кг/м3 і 1,2; радіуси свердловини і контура живлення пласта 0,1 м і 600 м; товщина пласта 14 м; тиск на вибої свердловини 16 МПа; коефіцієнти пористості і проникності пласта 15% і 0,07 мкм2.

Відповідь: 18,02 106Па; 106,9 105 с або 123,7 доби.

17

Задача 56. Визначити ефективність (за величиною збільшення дебіту у відсотках) оброблення привибійної зони пласта солянокислотним розчином, якщо за розрахунками реагент проникає в пласт на відстань 1 м. Вважається, що коефіцієнт проникності при цьому зростає в 10 разів. Радіус контура живлення пласта 500 м; радіус свердловини 11 см.

Відповідь: 30,9%.

Задача 57. У ході проектування розробки нафтового родовища відстані між свердловинами в пласті обгрунтовують, виходячи з економічних міркувань. Фактично (на практиці) площа покладу, що припадає на одну свердловину, змінюється від 2 га до 64 га. Подаючи цю площу кругом, визначити, як впливає величина радіусу контура живлення пласта (радіус цього круга) на дебіт свердловини стосовно до заданих площ (у відсотках приросту дебіту відносно дебіту, коли площа є найбільшою). Радіус свердловини взяти рівним 0,1 м.

Відповідь: 25,9%.

Задача 58. На покладі, залежно від його розмірів, розміщають десятки і сотні видобувних свердловин. Для розглядуваної свердловини ізцієї сукупності за значину радіуса контура живлення умовно беруть половину середньоарифметичньої величини відстаней до навколишніх, сусідніх видобувних свердловин. Встановити, на скільки відсотків зміниться розрахунковий дебіт свердловини, якщо ми припустили похибки +20% і –20% у визначенні радіуса контура живлення пласта відносно величини 800 м; взяти радіус свердловини рівним 0,1 м.

Відповідь: 2,03%; -2,48%.

Задача 59. На скільки відсотків необхідно змінити (збільшити чи зменшити?) депресію тиску за постійного дебіту в гідродинамічно досконалій свердловині, якщо її пробурити долотом діаметром 445 мм замість долота діаметром 214 мм, тобто меншим майже в 2 рази? Радіус контура живлення пласта взяти рівним 700 м.

Відповідь: - 8,3%.

Задача 60. У пласт через свердловину здійснюється нагнітання води з постійною витратою 12 л/с на усталеному режимі. Визначити: 1) чи порушується закон Дарсі; 2) який буде тиск на вибої свердловини. Відомо:

18

товщина пласта 25 м; радіуси свердловини і контура живлення пласта 0,1 м і 500 м; коефіцієнти проникності і пористості пласта 0,12 10-12 м2 і 21%; густина і динамічний коефіцієнт в’язкості води 1000 кг/м3 і 1 мПа с; тиск на контурі живлення пласта 16 МПа. Методична вказівка: взяти формулу Щелкачова за

Reкр=1.

Відповідь: закон Дарсі не порушується; 21,4 МПа.

Задача 61. Визначити дебіт, швидкість фільтрації та тиск посередині кожної зони різної проникності й на межі між ними в смугоподібному пласті за умови справедливості закону Дарсі. Відомо: ширина і товщина пласта 100 м і 12 м; довжина першої зони (від контура живлення пласта) з коефіцієнтом проникності 0,15 мкм2 становить 400 м і другої з коефіцієнтом проникності 0,2 мкм2 – 600 м; тиск на контурі живлення пласта 16 МПа, на контурі галереї – 13 МПа; динамічний коефіцієнт в’язкості рідини 2,4мПа с.

Відповідь: 2,65 10-4 м3/с; 2,21 10-7 м/с; 15,3 МПа; 14,6 МПа; 13,8 МПа.

Задача 62. Пласт складається із п’яти пропластків, коефіцієнти проникності кожного з яких становлять відповідно 0,02; 0,25; 0,4; 0,001; 0,03 мкм2, а їх товщини – 5; 3; 4,8; 6,2 і 7,1 м. Рідина рухається за законом Дарсі: а) вздовж напластування (горизонтально); б) впоперек (перпендикулярно) напластування (вертикально). Вивести формули для середніх (середньозважених по товщині і довжині потоку) коефіцієнтів проникностей і підрахувати їх величини для обох випадків прямолінійно-паралельного потоку. Зіставити знайдені величини середніх коефіцієнтів проникностей для обох випадків.

Відповідь: kг = (kihi)/ hi = 0,115 мкм2; kв = hi / (hi /ki) = 3,9 10-3 мкм2.

Задача 63. Здійснюючи солянокислотне оброблення свердловини, в однорідний пласт закачали 12 м3 солянокислотного розчину. За розрахунковими оцінками внаслідок розчинення кислотою карбонатів породи в зоні оброблення збільшилися коефіцієнт пористості та коефіцієнт проникності, а збільшення коефіцієнта останньої склало 40%. Визначити дебіт свердловини до оброблення, середній коефіцієнт проникності та дебіт свердловини після оброблення, а також процент збільшення дебіту в результаті солянокислотного оброблення, тобто ефективність солянокислотного оброблення. Відомо: коефіцієнт продуктивності свердловини перед обробленням 8 м3/(доб МПа); коефіцієнт гідропровідності пласта перед обробленням 0,5 10-15 м2/(Па с);

19

товщина пласта 15 м; коефіцієнт пористості порід до оброблення 11%; динамічний коефіцієнт в’язкості нафти 1,7 мПа с; радіус свердловини 0,07 м; середня відстань до навколишніх видобувних свердловин 1400 м; депресія тиску 2,3 МПа.

Відповідь: 2,13 10-4 м3/с; 0,017 мкм2; 2,35 10-4 м3/с; 10,5%.

Задача 64. Визначити, на скільки відсотків зміниться дебіт свердловини, якщо в привибійній зоні радіусом 1 м коефіцієнт проникності збільшиться і зменшиться в 2 рази. Взяти радіус свердловини 0,1 м; радіус контура живлення пласта 600 м.

Відповідь: 15,3%; -20,9%.

Задача 65. У процесі експлуатації свердловини має місце відкладання парафіну в привибійній зоні пласта. Визначити дебіт свердловини до відкладення парафіну (в початковий момент введення її в експлуатацію) та в момент часу, коли внаслідок відкладень парафіну коефіцієнт проникності в привибійній зоні радіусом 0,4 м знизився в 10 разів, а також середній коефіцієнт проникності пласта. Відомо: радіус контура живлення пласта 800 м; радіус свердловини 0,1 м; депресія тиску 0,2 МПа; коефіцієнт гідропровідності пласта 9 10-12 м3/(мПа с); коефіцієнт проникності пласта в початковий момент

10-13 м2.

Відповідь: 1,3 10-3 м3/с; 5,3 10-7 м3/с; 41,9 10-3 мкм2.

Задача 66. У ході експлуатації нафтової свердловини відбулося запарафінення привибійної зони радіусом 0,5 м. До цього початковий коефіцієнт проникності однорідного пласта становив 0,2 мкм2, а в зоні кольматації парафіном склав 0,01 мкм2. Відомо: радіус свердловини 0,1 м; радіус контура живлення пласта 600 м. Визначити середній коефіцієнт проникності пласта після запарафінування. У скільки разів зменшився дебіт свердловини після запарафінування за умови постійної депресії тиску?

Відповідь: 44,3 10-3 мкм2; 4,5.

Задача 67. Початковий дебіт свердловини становив 80 м3/доб, а після запарафінування знизився до 26 м3/доб. У скільки разів зменшився коефіцієнт проникності зони запарафінення, якщо за розрахунками її радіус становить 0,6 м. Відомо: радіус контура живлення пласта 700 м; радіус свердловини 0,1 м;

20

товщина пласта 18 м; динамічний коефіцієнт в’язкості нафти 0,9 мПа с; депресія тиску до і після запарафінування 2,6 МПа.

Відповідь: 11,3.

Задача 68. Коефіцієнт проникності в пласті змінюється монотонно за лінійним законом від kг=0,06 мкм2 до kк=0,1 мкм2 у напрямку від галереї. Вивести формулу відношення дебіту Q в даному пласті до дебіту Q/, який був би у випадку однорідного пласта з коефіцієнтом проникності k=0,1 мкм2, а також розрахувати це відношення.

Відповідь: Q/Q/ = (kк – kг)/(k ln(kк /kг)) = 0,783.

Задача 69. У ході спорудження свердловини в привибійній зоні продуктивного пласта відбулося зменшення проникності. За розрахунковими даними радіус зони зменшення проникності становить 3 м, а за даними промислових вимірів дебіт свердловини – 40 м3/доб за депресії тиску 1,8 МПа. Відомо: початковий коефіцієнт проникності пласта 0,2 мкм2; товщина пласта 16 м; динамічний коефіцієнт в’язкості нафти 2,3 мПа с; радіус контура живлення пласта 550 м; радіус свердловини 0,1 м. Визначити, у скільки разів зменшився дебіт свердловини (порівняно з випадком відсутності зони зменшення проникності), а також коефіцієнт проникності привибійної зони пласта.

Відповідь: 3,946; 23,64 10-15 м2.

Задача 70. Виконали дослідження свердловини до і після солянокислотного оброблення. Обробивши індикаторні діаграми, встановили, що коефіцієнт продуктивності збільшився на 30%. Перед солянокислотним обробленням він становив 20 м3/(доб МПа). У процесі солянокислотного оброблення в пласт закачали 12 м3 солянокислотного розчину. Знайти, чому дорівнює коефіцієнт проникності привибійної зони пласта і в скільки разів він збільшився. Відомо: радіус свердловини і колового контура живлення пласта 0,1 м і 500 м; коефіцієнт проникності пласта перед солянокислотним обробленням 0,05 мкм2; динамічний коефіцієнт в’язкості нафти 1,4 мПа с; товщина пласта 16 м; коефіцієнт пористості 13%.

Відповідь: 111,3 10-15 м2; 4,1.

Задача 71. Визначити технологічну ефективність солянокислотного оброблення привибійної зони пласта (ПЗП), тобто розрахувати абсолютну величину збільшення дебіту (технологічний ефект) та кратність збільшення дебіту (у скільки разів збільшився дебіт). Відомо: дебіт свердловин до оброблення привибійної зони (ОПЗ) 35 т/доб (за стандартних умов); об’єм

21

закачаного солянокислотного розчину 12 м3; карбонатність породи (вміст карбонатів типу СаСО3 в гірській породі продуктивного пласта) 10%; коефіцієнт проникності пласта 87 10-3 мкм2; коефіцієнт проникності ПЗП до ОПЗ 31 10-3 мкм2; радіус ПЗП (з погіршеною проникністю) до ОПЗ 1,9 м; радіус свердловини 0,1 м; радіус контура живлення пласта 620 м; товщина пласта 13 м. Методичні вказівки: 1. Оброблення привибійної зони пласта супроводжується розчиненням карбонатів породи (карбонатного цементу), що призводить до збільшення коефіцієнта пористості. Абсолютну величину збільшення коефіцієнта пористості взяти рівною величині карбонатності. Нагадуємо, що карбонати є твердою мінеральною частиною гірської породи (скелет пористого середовища). 2. Збільшення пористості супроводжується ростом проникності; цю залежність умовно (за відсутності лабораторних даних) взяти згідно зі статистичним рівнянням: m = 10-2[8,94 + 4,56 lg(1015к)], де m – коефіцієнт пористості, частки одиниці; к – коефіцієнт проникності, м2. 3. Радіус зони обробляння визначити з геометричних міркувань, прирівнявши об’єм кислотного розчину до об’єму пор. 4. Пористість ПЗП до ОПЗ уточнити за проникністю ПЗП до ОПЗ згідно з поданим вище рівнянням зв’язку. 5. Під час визначення радіуса зони оброблення врахувати розміри (радіус) ПЗП до ОПЗ. 6. Якщо радіус зони оброблення не дорівнює радіусу ПЗП до ОПЗ, то в пласті буде три зони з різною проникністю.

Відповідь: 38,5 т/доб; 2,1.

Задача 72. Фонтанну нафтову свердловину дослідили на усталених режимах фільтрації і одержали наступну відповідність між дебітом (за стандартних умов) і тиском на гирлі (викиді) свердловини (гирловим тиском):

Обробити результати дослідження свердловини, тобто визначити коефіцієнти продуктивності, гідропровідності й проникності пласта або коефіцієнти фільтраційного опору, гідропровідності, проникності й макрошорсткості. Відомо: густина розгазованої нафти 870 кг/м3; об’ємний коефіцієнт нафти 1,15; динамічний коефіцієнт в’язкості нафти 1,4 мПа с; глибина свердловини 1600 м; внутрішній діаметр гідравлічно гладких насосно-компресорних труб 50,3 мм; товщина пласта 12 м; радіус свердловини 0,075 м; радіус контура живлення пласта 450 м. Методичні вказівки: 1. Тиск на вибої свердловини (вибійний тиск) визначити за відомим тиском на гирлі з урахуванням тиску гідростатичного стовпа нафти і втрати тиску на гідравлічний опір, взявши рух

22

однорідної (без вільного газу) нестисливої нафти по колоні насоснокомпресорних труб, які опущені до заданої глибини залягання пласта (глибини свердловини). 2. Для визначення невідомого пластового тиску побудувати залежність дебіту свердловини (за пластових умов) від вибійного тиску.

Відповідь: 1,24 10-9 м3/(Па с); 1,72 10-6 м3/(Па с); 0,20 мкм2.

Задача 73. Водонагнітальну свердловину дослідили на усталених режимах фільтрації і одержали таку залежність між витратою закачуваної води (за стандартних умов) і тиском на гирлі свердловини (тиском нагнітання):

Обробити результати дослідження свердловини, тобто визначити коефіцієнти приймальності (для нагнітальної свердловини він є аналогом коефіцієнта продуктивності), гідропровідності й проникності пласта або коефіцієнти фільтраційного опору, гідропровідності, проникності й макрошорсткості. Відомо: густина закачуваної води 1010 кг/м3; об’ємний коефіцієнт води 1,04; динамічний коефіцієнт в’язкості води 1,01 мПа с; глибина свердловини 3200 м; внутрішній діаметр насосно-компресорних труб 59 мм; товщина пласта 28 м; радіус свердловини 0,071 м; радіус контура живлення пласта 750 м. Методичні вказівки: 1. Тиск на вибої свердловини (вибійний тиск) визначити за відомим тиском на гирлі свердловини з урахуванням тиску гідростатичного стовпа води і втрат тиску на гідравлічний опір, взявши рух нестисливої води по колоні гідравлічно гладких насоснокомпресорних труб, довжина яких дорівнює глибині свердловини. 2. Для визначення невідомого пластового тиску побудувати залежність витрати закачуваної води (за пластових умов) від вибійного тиску.

Відповідь: 3,06 10-5 м3/(доб Па); 5,227 10-10 м3/(Па с); 18,85 10-3 мкм2.

Задача 74. У ході спорудження свердловини під час розбурювання продуктивного пласта в привибійній зоні радіусом 3 м коефіцієнт проникності зменшився в 5 разів. Перед експлуатацією свердловини провели солянокислотне оброблення і в зоні радіусом 1 м збільшили коефіцієнт проникності в 4 рази. Визначити розрахунковий дебіт свердловини, якщо відомо, що початковий кефіцієнт проникності пласта становив 0,2 мкм2, товщина пласта 17 м, радіус контура живлення пласта 600 м, радіус свердловини 0,1 м, динамічний коефіцієнт в’язкості нафти 0,9 мПа с; перепад тиску 1,3 МПа.

Відповідь: 2,257 10-3 м3/с.

23

Задача 75. Які тиски повинні бути на вибої свердловини радіусом 0,1 м, щоб отримати один і той же дебіт для випадків: а) коли пласт радіусом 500 м вздовж простягання однорідний з коефіцієнтом проникності 0,1 мкм2; б) коли пласт має дві зони: перша – з коефіцієнтом проникності 0,05 мкм2 і радіусом 1 м та друга – з коефіцієнтом проникності 0,1 мкм2 в решті частини пласта? Пластовий тиск 16 МПа, депресія тиску в однорідному пласті 3 МПа. Зіставити ці тиски на вибої (відношенням тиску для випадку а до тиску для випадку б).

Відповідь:13 МПа; 12,2 МПа; 1,067.

24

4 ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВЕРДЛОВИН

Задача 76. На фільтраційне поле накладено декартову систему координат. Чотири свердловини розміщено в точках A (0, 20), B (60, 500), C (700, 540) і D (780, 0), де координати вказано в метрах. Витрати свердловин відповідно становлять +90, +120, -480, +270 м3/доб. Визначити потенціал, тиск, швидкість фільтрації та дійсну швидкість руху частинок рідини в точці M (250, 300). Відомо: коефіцієнти проникності та пористості і товщина пласта 0,1 мкм2, 15% і 14 м; динамічний коефіцієнт в’язкості рідини 1,1 мПа с; тиск на контурі свердловини, що знаходиться в точці C, становить 20 МПа; радіуси свердловин

0,07 м.

Відповідь:1,20134 10-3 м2/с; 13,215 МПа;1,375 10-7 м/с; 9,768 10-7 м/с.

Задача 77. Визначити дебіт кожної із чотирьох свердловин колового ряду радіусом 600 м, що розміщений далеко від контура живлення пласта на відстані 104 м, та свердловини, що знаходиться в центрі цього ряду. Відомо: товщина і коефіцієнт проникності пласта 8 м і 0,2 мкм2; динамічний коефіцієнт в`язкості рідини 1,5 мПа с; радіуси свердловин 10 см; тиск на контурі живлення пласта 14 МПа; тиски на вибоях свердловин 11 МПа. Використати метод розв’язування задач припливу до групи свердловин у пласті з віддаленим контуром живлення.

Відповідь: 82,95 м3/доб (для свердловин у ряді); 69,73 м3/доб.

Задача 78. Визначити дебіт кожної з чотирьох свердловин, що розміщені у вершинах квадрата зі стороною 400 м, та п’ятої – в центрі квадрата. Свердловини розміщено у круговому пласті з радіусом 2 104 м. Відомо: тиск на контурі живлення пласта 10 МПа; тиски на вибоях свердловин 8 МПа; товщина пласта 15 м; коефіцієнт проникності 6 10-14 м2; динамічний коефіцієнт в’язкості рідини 1,2 мПа с, радіуси свердловин 0,12 м. Використати метод розв’язування задач припливу до групи свердловин у пласті з віддаленим контуром живлення.

Відповідь: 3,50 10-4 м3/с (для свердловин у вершинах квадрата);

2,88 10-4 м3/с

Задача 79. Знайти тиски на вибоях свердловин, які розміщені на відстані 400 м одна від одної в круговому пласті з віддаленим контуром живлення, що

25

знаходиться на відстані 104 м. Відомо: дебіти свердловин відповідно становлять 150 і 250 м3/доб; тиск на контурі живлення пласта 16 МПа; радіуси свердловин 10 см; товщина пласта 20 м; коефіцієнт проникності 0,11 мкм2; динамічний коефіцієнт в’язкості нафти 2,1 мПа с.

Відповідь: 11,55 МПа; 10,09 МПа.

Задача 80. У пласті на відстані 300 м одна від другої працюють дві свердловини. За яких умов перша свердловина заглушить другу (дебіт стане рівним нулю), якщо в другій створено тиск на вибої 12 МПа?. Взяти радіус контура живлення пласта 5000 м, радіуси свердловин 0,1 м, тиск на контурі живлення 16 МПа.

Відповідь: 0,62 МПа.

Задача 81. Свердловина з дебітом 140 м3/доб працює на відстані 500 м від прямолінійного контура живлення. Знайти тиск на контурі живлення пласта, якщо тиск на вибої свердловини 12 МПа, радіус свердловини 0,1 м, товщина пласта 18 м, коефіцієнт проникності пласта 5 10-14 м2, динамічний коефіцієнт в’язкості рідини 2,6 мПа с.

Відповідь: 18,86 МПа.

Задача 82. Вияснити вплив розміщення свердловини по відношенню до прямолінійного контура живлення на її дебіт, якщо радіус свердловини рівний 0,1 м, а відстань R від свердловини до контура живлення відповідно 50, 100, 250, 500, 1000, 5000, 7000 м. За основу взяти дебіт за відстані 500 м. Зробити практичний висновок.

Відповідь: чим більша відстань R, тим менший дебіт (відношення дебітів

1,33; 1,21; 1,08; 1,0; 0,930; 0,80; 0,777), але за R>2000 м подальше збільшення R

вже практично не впливає на дебіт.

Задача 83. Визначити коефіцієнт гідропровідності пласта, коли свердловина працює з дебітом 120 м3/доб за депресії тиску 3 МПа в круговому пласті з радіусом контура живлення 900 м на відстані 400 м від його центра, а радіус свердловини становить 10 см.

Відповідь: 6,55 10-10 м3/(Па с).

Задача 84. З’ясувати вплив ексцентричності розміщення свердловини по відношенню до колового контура живлення пласта радіусом 1000 м на дебіт, взявши радіус свердловини 0,1 м, а ексцентриситет δ відповідно - 0; 100; 500 і

900 м.

26