Глава 4. Векторы и матрицы.
1. Создание матрицы или вектора.
Mathcad позволяет использовать для создания массива (вектора или матрицы) различные способы. Рассмотрим каждый из них подробнее.
1.1. Использование шаблона.
Этот способ, пожалуй, наиболее простой. Его суть в том, что вначале вы создаете шаблон матрицы или вектора нужной размерности, а затем заполняете его. При этом вам надо выполнить следующие действия:
поставьте визир на свободное место документа;
вызовите диалоговое окно “Insert Matrix”, одним из следующих способов:
а) с помощью меню: вызовите команду Insert Matrix;
б) с помощью клавиатуры: нажмите [Ctrl]+[M];
в) с помощью панели инструментов: выбрав из палитры “Vector and Matrix” кнопку “Matrix or Vector”.
после этого на экране появится диалоговое окно “Insert Matrix”, в котором вам придется задать число строк (Rows) и столбцов (Columns) создаваемой матрицы. Щелкнув по кнопке “OK” в этом диалоговом окне вы увидите шаблон матрицы или вектора заданной вами размерности.
Замените маркеры ввода в этом шаблоне числами или выражениями. Для перемещения от одного элемента матрицы к другому можно использовать мышь или клавишу [Tab]. Пропущенные маркеры ввода Mathcad заменит нулями.
1.2. Использование формулы.
Вы также можете задать правило, согласно которому формируются элементы матрицы. При задании подобной формулы удобно использовать в качестве индексов ранговые переменные. Для того, чтобы задать индекс, нажмите клавишу “[“ или выберите из палитры “Vector and Matrix” кнопку хn Рассмотрим пример.
Пример 1.
1.2.1. Переменная origin.
По умолчанию Mathcad в любом массиве, в том числе в матрице отсчитывает значения индексов от нуля. Если значения массива с нулевыми индексами не заданы, они принимаются равными нулю. Поэтому первый столбец и первая строка матрицы в предыдущем примере состоят из нулей. Если требуется, чтобы значения индексов начинались не с нуля, а, например, с единицы, нужно ввести выражение:
ORIGIN 1
(для того, чтобы на экране появился знак “”, нажмите клавишу [~] или выберите соответствующую кнопку из палитры “Evaluation”).
Вы задали глобальное определение переменной ORIGIN и теперь все массивы и векторы будут начинаться с элемента с индексом (1,1).
Замечание 1. Все буквы в имени переменной ORIGIN должны быть прописными.
Посмотрим, как изменится матрица С из предыдущего примера.
Пример 2.
Замечание 2. Нельзя употреблять индексы, чье значение меньше чем ORIGIN.
1.3. Поэлементное задание массива.
В
ы
можете задать значения отдельных
элементов матрицы или вектора, причем
те элементы, значения которых вы не
задали, считаются равными нулю.
Пример 3.
Обратите внимание, что нумерация индексов по-прежнему начинается с единицы.
2. Представление матрицы или вектора на экране.
Полученные в результате вычислений или преобразований вектор или матрица могут представляться на экране в виде матрицы или в виде таблицы, снабженной полосами прокрутки. Вы можете выбрать подходящий вам вариант в диалоговом окне “Result Format” (см. главу 3).
3. Изменение размера матрицы или вектора.
Вы можете дописать к матрице несколько строк и столбцов или удалить из нее несколько строк и столбцов. Соответственно, вы можете добавить или удалить несколько элементов вектора. Для того чтобы сделать это, выполните следующие действия:
щелкните по любому элементу матрицы. Этот элемент будет заключен в рамку и с него начнется вставка или удаление;
вызовите из меню команду InsertMatrix и введите в появившемся диалоговом окне количество строк и столбцов, которые надо вставить или удалить;
щелкните в этом диалоговом окне по кнопке “Insert” (чтобы вставить) или “Delete” (чтобы удалить).
Удаление или вставка строк производится ниже строки, содержащей выбранный элемент. Удаление или вставка столбцов – справа от столбца, содержащего выбранный элемент. Чтобы вставить строки над первой строкой матрицы или столбцы слева от ее первого столбца, заключите в рамку всю матрицу.