СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Белай Г.Е., Дембовский В.В., Саценко О.В. Организация металлургического эксперимента: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В.Дембовского. – М.: Металлургия, 1993. – 256 с.
2.Теория и техника теплофизического эксперимента: Учеб. пособие для вузов
/ Ю.Ф.Гортышов, Ф.Н.Дресвянников, Н.С.Идиатуллин и др.; Под ред.
В.К.Щукина. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 360 с.
3.Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учеб. для вузов. – М.: Высшая школа, 1991. – 400 с.
4.Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул:
Учеб. пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 1988. – 239 с.
5.Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – Л.: Энергоатомиздат, 1991. – 354 с.
6.Шинк Х. Теория инженерного эксперимента: Пер. с англ. – М.: Мир, 1972. – 381 с.
7.Налимов В.В, Голикова Т.И. Логические основы планирования эксперимента.
– М.: Металлургия, 1980. – 152 с.
8.Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов. – М.: Металлургия, 1974. – 264 с.
9.Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. – М.: Машиностроение, 1985. –232 с.
10.Математическая статистика: Учеб. для вузов / В.Б.Горяинов, И.В.Павлов,
Г.М.Цветкова, О.И.Тескин; Под ред. В.С.Зарубина, А.П.Крищенко. – М.:
МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. – 424 с.
11.Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. – М.:
Наука, 1983. – 416 с.
12.Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. –
М.: ИНФРА-М, 1998. – 528 с.
13.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб.
пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2002 . – 479 с.
14.Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1988. – 448 с.
244
15.Венцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. – М.: Наука, 1988. – 480 с.
16.Венцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 1998. – 576 с.
17.Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. – М.: Мир, 1989. – 540 с.
18.Барский Л.А., Козин В.З. Системный анализ в обогащении полезных ископаемых. – М.: Недра, 1978. – 486 с.
19.Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. для вузов. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 541 с.
20.Гайдышев И. Анализ и обработка данных: Специальный справочник. – СПб.:
Питер, 2001. – 752 с.
21.Боровиков В.П. Популярное введение в программу STATISTICA. – М.:
КомпьютерПресс, 1998. – 267 с.
22.Боровиков В.П., Боровиков И.П. Statistica. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. 2-е изд. – М.: Информационноиздательский дом ФИЛИНЪ. – 608 с.
23.Чекотовкий Э.В. Графический анализ статистических данных в Microsoft Excel 2000. – М.; СПб; Киев: Диалектика, 2002. – 462 с.
24.Бородин А.Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики: Учеб. для вузов. 3-е изд., испр. и доп. – СПб.: Издательство
“Лань”, 2002. – 356 с.
25.Боровков А.А. Математическая статистика. Оценка параметров, проверка гипотез. – М.: Наука, 1984. – 312 с.
245
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица П.1 Нормированная функция нормального распределения (функции Лапласа)
|
|
|
|
|
|
1 |
z |
− |
u2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф(z) = |
∫e |
|
2 du |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2π −∞ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Сотые доли Z |
|
|
|
|
|||||
Z |
0 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
|
0,04 |
|
0,05 |
|
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
||
0,0 |
0,5000 |
0,5040 |
0,5080 |
0,5120 |
|
0,5160 |
|
0,5199 |
0,5239 |
0,5279 |
0,5319 |
0,5359 |
|||
0,1 |
0,5398 |
0,5438 |
0,5478 |
0,5517 |
|
0,5557 |
|
0,5596 |
0,5636 |
0,5675 |
0,5714 |
0,5753 |
|||
0,2 |
0,5793 |
0,5832 |
0,5871 |
0,5910 |
|
0,5948 |
|
0,5987 |
0,6026 |
0,6064 |
0,6103 |
0,6141 |
|||
0,3 |
0,6179 |
0,6217 |
0,6255 |
0,6293 |
|
0,6331 |
|
0,6368 |
0,6406 |
0,6443 |
0,6480 |
0,6517 |
|||
0,4 |
0,6554 |
0,6591 |
0,6628 |
0,6664 |
|
0,6700 |
|
0,6736 |
0,6772 |
0,6808 |
0,6844 |
0,6879 |
|||
0,5 |
0,6915 |
0,6950 |
0,6985 |
0,7019 |
|
0,7054 |
|
0,7088 |
0,7123 |
0,7157 |
0,7190 |
0,7224 |
|||
0,6 |
0,7257 |
0,7291 |
0,7324 |
0,7357 |
|
0,7389 |
|
0,7422 |
0,7454 |
0,7486 |
0,7517 |
0,7549 |
|||
0,7 |
0,7580 |
0,7611 |
0,7642 |
0,7673 |
|
0,7704 |
|
0,7734 |
0,7764 |
0,7794 |
0,7823 |
0,7852 |
|||
0,8 |
0,7881 |
0,7910 |
0,7939 |
0,7967 |
|
0,7995 |
|
0,8023 |
0,8051 |
0,8078 |
0,8106 |
0,8133 |
|||
0,9 |
0,8159 |
0,8186 |
0,8212 |
0,8238 |
|
0,8264 |
|
0,8289 |
0,8315 |
0,8340 |
0,8365 |
0,8389 |
|||
1,0 |
0,8413 |
0,8438 |
0,8461 |
0,8485 |
|
0,8508 |
|
0,8531 |
0,8554 |
0,8577 |
0,8599 |
0,8621 |
|||
1,1 |
0,8643 |
0,8665 |
0,8686 |
0,8708 |
|
0,8729 |
|
0,8749 |
0,8770 |
0,8790 |
0,8810 |
0,8830 |
|||
1,2 |
0,8849 |
0,8869 |
0,8888 |
0,8907 |
|
0,8925 |
|
0,8944 |
0,8962 |
0,8980 |
0,8997 |
0,9015 |
|||
1,3 |
0,9032 |
0,9049 |
0,9066 |
0,9082 |
|
0,9099 |
|
0,9115 |
0,9131 |
0,9147 |
0,9162 |
0,9177 |
|||
1,4 |
0,9192 |
0,9207 |
0,9222 |
0,9236 |
|
0,9251 |
|
0,9265 |
0,9279 |
0,9292 |
0,9306 |
0,9319 |
|||
1,5 |
0,9332 |
0,9345 |
0,9357 |
0,9370 |
|
0,9382 |
|
0,9394 |
0,9406 |
0,9418 |
0,9429 |
0,9441 |
|||
1,6 |
0,9452 |
0,9463 |
0,9474 |
0,9484 |
|
0,9495 |
|
0,9505 |
0,9515 |
0,9525 |
0,9535 |
0,9545 |
|||
1,7 |
0,9554 |
0,9564 |
0,9573 |
0,9582 |
|
0,9591 |
|
0,9599 |
0,9608 |
0,9616 |
0,9625 |
0,9633 |
|||
1,8 |
0,9641 |
0,9649 |
0,9656 |
0,9664 |
|
0,9671 |
|
0,9678 |
0,9686 |
0,9693 |
0,9699 |
0,9706 |
|||
1,9 |
0,9713 |
0,9719 |
0,9726 |
0,9732 |
|
0,9738 |
|
0,9744 |
0,9750 |
0,9756 |
0,9761 |
0,9767 |
|||
2,0 |
0,9772 |
0,9778 |
0,9783 |
0,9788 |
|
0,9793 |
|
0,9798 |
0,9803 |
0,9808 |
0,9812 |
0,9817 |
|||
2,1 |
0,9821 |
0,9826 |
0,9830 |
0,9834 |
|
0,9838 |
|
0,9842 |
0,9846 |
0,9850 |
0,9854 |
0,9857 |
|||
2,2 |
0,9861 |
0,9864 |
0,9868 |
0,9871 |
|
0,9875 |
|
0,9878 |
0,9881 |
0,9884 |
0,9887 |
0,9890 |
|||
2,3 |
0,9893 |
0,9896 |
0,9898 |
0,9901 |
|
0,9904 |
|
0,9906 |
0,9909 |
0,9911 |
0,9913 |
0,9916 |
|||
2,4 |
0,9918 |
0,9920 |
0,9922 |
0,9925 |
|
0,9927 |
|
0,9929 |
0,9931 |
0,9932 |
0,9934 |
0,9936 |
|||
2,5 |
0,9938 |
0,9940 |
0,9941 |
0,9943 |
|
0,9945 |
|
0,9946 |
0,9948 |
0,9949 |
0,9951 |
0,9952 |
|||
2,6 |
0,9953 |
0,9955 |
0,9956 |
0,9957 |
|
0,9959 |
|
0,9960 |
0,9961 |
0,9962 |
0,9963 |
0,9964 |
|||
2,7 |
0,9965 |
0,9966 |
0,9967 |
0,9968 |
|
0,9969 |
|
0,9970 |
0,9971 |
0,9972 |
0,9973 |
0,9974 |
|||
2,8 |
0,9974 |
0,9975 |
0,9976 |
0,9977 |
|
0,9977 |
|
0,9978 |
0,9979 |
0,9979 |
0,9980 |
0,9981 |
|||
2,9 |
0,9981 |
0,9982 |
0,9982 |
0,9983 |
|
0,9984 |
|
0,9984 |
0,9985 |
0,9985 |
0,9986 |
0,9986 |
|||
3,0 |
0,9987 |
0,9987 |
0,9987 |
0,9988 |
|
0,9988 |
|
0,9989 |
0,9989 |
0,9989 |
0,9990 |
0,9990 |
|||
Примечание. Ф(-z)=1-Ф(z)
246
Таблица П.2 Квантили нормированного нормального распределения zp порядка P
|
|
|
|
|
|
z |
|
u2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
∫e− 2 du = Р |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2π |
−∞ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
P |
|
|
|
|
|
Тысячные доли Р |
|
|
|
|
||||
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,50 |
0,000 |
0,003 |
0,005 |
0,008 |
|
|
0,010 |
|
0,013 |
0,015 |
0,018 |
0,020 |
0,023 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,51 |
0,025 |
0,028 |
0,030 |
0,033 |
|
|
0,035 |
|
0,038 |
0,040 |
0,043 |
0,045 |
0,048 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,52 |
0,050 |
0,053 |
0,055 |
0,058 |
|
|
0,060 |
|
0,063 |
0,065 |
0,068 |
0,070 |
0,073 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,53 |
0,075 |
0,078 |
0,080 |
0,083 |
|
|
0,085 |
|
0,088 |
0,090 |
0,093 |
0,095 |
0,098 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,54 |
0,100 |
0,103 |
0,105 |
0,108 |
|
|
0,111 |
|
0,113 |
0,116 |
0,118 |
0,121 |
0,123 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,55 |
0,126 |
0,128 |
0,131 |
0,133 |
|
|
0,136 |
|
0,138 |
0,141 |
0,143 |
0,146 |
0,148 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,56 |
0,151 |
0,154 |
0,156 |
0,159 |
|
|
0,161 |
|
0,164 |
0,166 |
0,169 |
0,171 |
0,174 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,57 |
0,176 |
0,179 |
0,181 |
0,184 |
|
|
0,187 |
|
0,189 |
0,192 |
0,194 |
0,197 |
0,199 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,58 |
0,202 |
0,204 |
0,207 |
0,210 |
|
|
0,212 |
|
0,215 |
0,217 |
0,220 |
0,222 |
0,225 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,59 |
0,228 |
0,230 |
0,233 |
0,235 |
|
|
0,238 |
|
0,240 |
0,243 |
0,246 |
0,248 |
0,251 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,60 |
0,253 |
0,256 |
0,259 |
0,261 |
|
|
0,264 |
|
0,266 |
0,269 |
0,272 |
0,274 |
0,277 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,61 |
0,279 |
0,282 |
0,285 |
0,287 |
|
|
0,290 |
|
0,292 |
0,295 |
0,298 |
0,300 |
0,303 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,62 |
0,305 |
0,308 |
0,311 |
0,313 |
|
|
0,316 |
|
0,319 |
0,321 |
0,324 |
0,327 |
0,329 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,63 |
0,332 |
0,335 |
0,337 |
0,340 |
|
|
0,342 |
|
0,345 |
0,348 |
0,350 |
0,353 |
0,356 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,64 |
0,358 |
0,361 |
0,364 |
0,366 |
|
|
0,369 |
|
0,372 |
0,375 |
0,377 |
0,380 |
0,383 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,65 |
0,385 |
0,388 |
0,391 |
0,393 |
|
|
0,396 |
|
0,399 |
0,402 |
0,404 |
0,407 |
0,410 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,66 |
0,412 |
0,415 |
0,418 |
0,421 |
|
|
0,423 |
|
0,426 |
0,429 |
0,432 |
0,434 |
0,437 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,67 |
0,440 |
0,443 |
0,445 |
0,448 |
|
|
0,451 |
|
0,454 |
0,457 |
0,459 |
0,462 |
0,465 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,68 |
0,468 |
0,470 |
0,473 |
0,476 |
|
|
0,479 |
|
0,482 |
0,485 |
0,487 |
0,490 |
0,493 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,69 |
0,496 |
0,499 |
0,502 |
0,504 |
|
|
0,507 |
|
0,510 |
0,513 |
0,516 |
0,519 |
0,522 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,70 |
0,524 |
0,527 |
0,530 |
0,533 |
|
|
0,536 |
|
0,539 |
0,542 |
0,545 |
0,548 |
0,550 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,71 |
0,553 |
0,556 |
0,559 |
0,562 |
|
|
0,565 |
|
0,568 |
0,571 |
0,574 |
0,577 |
0,580 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,72 |
0,583 |
0,586 |
0,589 |
0,592 |
|
|
0,595 |
|
0,598 |
0,601 |
0,604 |
0,607 |
0,610 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,73 |
0,613 |
0,616 |
0,619 |
0,622 |
|
|
0,625 |
|
0,628 |
0,631 |
0,634 |
0,637 |
0,640 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,74 |
0,643 |
0,646 |
0,650 |
0,653 |
|
|
0,656 |
|
0,659 |
0,662 |
0,665 |
0,668 |
0,671 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,75 |
0,674 |
0,678 |
0,681 |
0,684 |
|
|
0,687 |
|
0,690 |
0,693 |
0,697 |
0,700 |
0,703 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,76 |
0,706 |
0,710 |
0,713 |
0,716 |
|
|
0,719 |
|
0,722 |
0,726 |
0,729 |
0,732 |
0,736 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,77 |
0,739 |
0,742 |
0,745 |
0,749 |
|
|
0,752 |
|
0,755 |
0,759 |
0,762 |
0,765 |
0,769 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,78 |
0,772 |
0,776 |
0,779 |
0,782 |
|
|
0,786 |
|
0,789 |
0,793 |
0,796 |
0,800 |
0,803 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,79 |
0,806 |
0,810 |
0,813 |
0,817 |
|
|
0,820 |
|
0,824 |
0,827 |
0,831 |
0,834 |
0,838 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
247 |
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. П.2
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,80 |
0,842 |
0,845 |
0,849 |
0,852 |
0,856 |
0,860 |
0,863 |
0,867 |
0,871 |
0,874 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,81 |
0,878 |
0,882 |
0,885 |
0,889 |
0,893 |
0,896 |
0,900 |
0,904 |
0,908 |
0,912 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,82 |
0,915 |
0,919 |
0,923 |
0,927 |
0,931 |
0,935 |
0,938 |
0,942 |
0,946 |
0,950 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,83 |
0,954 |
0,958 |
0,962 |
0,966 |
0,970 |
0,974 |
0,978 |
0,982 |
0,986 |
0,990 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,84 |
0,994 |
0,999 |
1,003 |
1,007 |
1,011 |
1,015 |
1,019 |
1,024 |
1,028 |
1,032 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,85 |
1,036 |
1,041 |
1,045 |
1,049 |
1,054 |
1,058 |
1,063 |
1,067 |
1,071 |
1,076 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,86 |
1,080 |
1,085 |
1,089 |
1,094 |
1,098 |
1,103 |
1,108 |
1,112 |
1,117 |
1,122 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,87 |
1,126 |
1,131 |
1,136 |
1,141 |
1,146 |
1,150 |
1,155 |
1,160 |
1,165 |
1,170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,88 |
1,175 |
1,180 |
1,185 |
1,190 |
1,195 |
1,200 |
1,206 |
1,211 |
1,216 |
1,221 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,89 |
1,227 |
1,232 |
1,237 |
1,243 |
1,248 |
1,254 |
1,259 |
1,265 |
1,270 |
1,276 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,90 |
1,282 |
1,287 |
1,293 |
1,299 |
1,305 |
1,311 |
1,317 |
1,323 |
1,329 |
1,335 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,91 |
1,341 |
1,347 |
1,353 |
1,359 |
1,366 |
1,372 |
1,379 |
1,385 |
1,392 |
1,398 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,92 |
1,405 |
1,412 |
1,419 |
1,426 |
1,433 |
1,440 |
1,447 |
1,454 |
1,461 |
1,468 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,93 |
1,476 |
1,483 |
1,491 |
1,499 |
1,506 |
1,514 |
1,522 |
1,530 |
1,538 |
1,546 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,94 |
1,555 |
1,563 |
1,572 |
1,580 |
1,589 |
1,598 |
1,607 |
1,616 |
1,626 |
1,635 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,95 |
1,645 |
1,655 |
1,665 |
1,675 |
1,685 |
1,695 |
1,706 |
1,717 |
1,728 |
1,739 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,96 |
1,751 |
1,762 |
1,774 |
1,787 |
1,799 |
1,812 |
1,825 |
1,838 |
1,852 |
1,866 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,97 |
1,881 |
1,896 |
1,911 |
1,927 |
1,943 |
1,960 |
1,977 |
1,995 |
2,014 |
2,034 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,98 |
2,054 |
2,075 |
2,097 |
2,120 |
2,144 |
2,170 |
2,197 |
2,226 |
2,257 |
2,290 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,99 |
2,326 |
2,366 |
2,409 |
2,457 |
2,512 |
2,576 |
2,652 |
2,748 |
2,878 |
3,090 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание. Z1-P= –ZP
248
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.3 |
||
|
|
Квантили χα2 |
,m распределения Пирсона ( χ2 распределения) |
|
|
||||||||||
|
|
в зависимости от уровня значимости α и числа степеней свободы m |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,995 |
0,99 |
0,975 |
0,95 |
|
0,9 |
0,5 |
0,1 |
|
0,05 |
0,025 |
0,01 |
0,005 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
0,0000 |
0,0001 |
0,0009 |
0,0039 |
0,016 |
0,455 |
2,706 |
|
3,841 |
5,024 |
6,635 |
7,879 |
|
||
2 |
0,010 |
0,020 |
0,051 |
0,103 |
0,211 |
1,386 |
4,605 |
|
5,991 |
7,378 |
9,210 |
10,60 |
|
||
3 |
0,072 |
0,115 |
0,216 |
0,352 |
0,584 |
2,366 |
6,251 |
|
7,815 |
9,348 |
11,34 |
12,84 |
|
||
4 |
0,207 |
0,297 |
0,484 |
0,711 |
1,064 |
3,357 |
7,779 |
|
9,488 |
11,14 |
13,28 |
14,86 |
|
||
5 |
0,412 |
0,554 |
0,831 |
1,145 |
1,610 |
4,351 |
9,236 |
|
11,07 |
12,83 |
15,09 |
16,75 |
|
||
6 |
0,676 |
0,872 |
1,237 |
1,635 |
2,204 |
5,348 |
10,64 |
|
12,59 |
14,45 |
16,81 |
18,55 |
|
||
7 |
0,989 |
1,239 |
1,690 |
2,167 |
2,833 |
6,346 |
12,02 |
|
14,07 |
16,01 |
18,48 |
20,28 |
|
||
8 |
1,344 |
1,647 |
2,180 |
2,733 |
3,490 |
7,344 |
13,36 |
|
15,51 |
17,53 |
20,09 |
21,95 |
|
||
9 |
1,735 |
2,088 |
2,700 |
3,325 |
4,168 |
8,343 |
14,68 |
|
16,92 |
19,02 |
21,67 |
23,59 |
|
||
10 |
2,156 |
2,558 |
3,247 |
3,940 |
4,865 |
9,342 |
15,99 |
|
18,31 |
20,48 |
23,21 |
25,19 |
|
||
11 |
2,603 |
3,053 |
3,816 |
4,575 |
5,578 |
10,34 |
17,28 |
|
19,68 |
21,92 |
24,73 |
26,76 |
|
||
12 |
3,074 |
3,571 |
4,404 |
5,226 |
6,304 |
11,34 |
18,55 |
|
21,03 |
23,34 |
26,22 |
28,30 |
|
||
13 |
3,565 |
4,107 |
5,009 |
5,892 |
7,041 |
12,34 |
19,81 |
|
22,36 |
24,74 |
27,69 |
29,82 |
|
||
14 |
4,075 |
4,660 |
5,629 |
6,571 |
7,790 |
13,34 |
21,06 |
|
23,68 |
26,12 |
29,14 |
31,32 |
|
||
15 |
4,601 |
5,229 |
6,262 |
7,261 |
8,547 |
14,34 |
22,31 |
|
25,00 |
27,49 |
30,58 |
32,80 |
|
||
16 |
5,142 |
5,812 |
6,908 |
7,962 |
9,312 |
15,34 |
23,54 |
|
26,30 |
28,85 |
32,00 |
34,27 |
|
||
17 |
5,697 |
6,408 |
7,564 |
8,672 |
10,09 |
16,34 |
24,77 |
|
27,59 |
30,19 |
33,41 |
35,72 |
|
||
18 |
6,265 |
7,015 |
8,231 |
9,390 |
10,86 |
17,34 |
25,99 |
|
28,87 |
31,53 |
34,81 |
37,16 |
|
||
19 |
6,844 |
7,633 |
8,907 |
10,12 |
11,65 |
18,34 |
27,20 |
|
30,14 |
32,85 |
36,19 |
38,58 |
|
||
20 |
7,434 |
8,260 |
9,591 |
10,85 |
12,44 |
19,34 |
28,41 |
|
31,41 |
34,17 |
37,57 |
40,00 |
|
||
21 |
8,034 |
8,897 |
10,28 |
11,59 |
13,24 |
20,34 |
29,62 |
|
32,67 |
35,48 |
38,93 |
41,40 |
|
||
22 |
8,643 |
9,542 |
10,98 |
12,34 |
14,04 |
21,34 |
30,81 |
|
33,92 |
36,78 |
40,29 |
42,80 |
|
||
23 |
9,260 |
10,196 |
11,69 |
13,09 |
14,85 |
22,34 |
32,01 |
|
35,17 |
38,08 |
41,64 |
44,18 |
|
||
24 |
9,886 |
10,856 |
12,40 |
13,85 |
15,66 |
23,34 |
33,20 |
|
36,42 |
39,36 |
42,98 |
45,56 |
|
||
25 |
10,520 |
11,524 |
13,12 |
14,61 |
16,47 |
24,34 |
34,38 |
|
37,65 |
40,65 |
44,31 |
46,93 |
|
||
26 |
11,160 |
12,198 |
13,84 |
15,38 |
17,29 |
25,34 |
35,56 |
|
38,89 |
41,92 |
45,64 |
48,29 |
|
||
27 |
11,808 |
12,878 |
14,57 |
16,15 |
18,11 |
26,34 |
36,74 |
|
40,11 |
43,19 |
46,96 |
49,65 |
|
||
28 |
12,461 |
13,565 |
15,31 |
16,93 |
18,94 |
27,34 |
37,92 |
|
41,34 |
44,46 |
48,28 |
50,99 |
|
||
29 |
13,121 |
14,256 |
16,05 |
17,71 |
19,77 |
28,34 |
39,09 |
|
42,56 |
45,72 |
49,59 |
52,34 |
|
||
30 |
13,787 |
14,953 |
16,79 |
18,49 |
20,60 |
29,34 |
40,26 |
|
43,77 |
46,98 |
50,89 |
53,67 |
|
||
40 |
20,707 |
22,164 |
24,43 |
26,51 |
29,05 |
39,34 |
51,81 |
|
55,76 |
59,34 |
63,69 |
66,77 |
|
||
50 |
27,991 |
29,707 |
32,36 |
34,76 |
37,69 |
49,33 |
63,17 |
|
67,50 |
71,42 |
76,15 |
79,49 |
|
||
60 |
35,534 |
37,485 |
40,48 |
43,19 |
46,46 |
59,33 |
74,40 |
|
79,08 |
83,30 |
88,38 |
91,95 |
|
||
70 |
43,275 |
45,442 |
48,76 |
51,74 |
55,33 |
69,33 |
85,53 |
|
90,53 |
95,02 |
100,4 |
104,2 |
|
||
80 |
51,172 |
53,540 |
57,15 |
60,39 |
64,28 |
79,33 |
96,58 |
|
101,9 |
106,6 |
112,3 |
116,3 |
|
||
90 |
59,196 |
61,754 |
65,65 |
69,13 |
73,29 |
89,33 |
107,6 |
|
113,1 |
118,1 |
124,1 |
128,3 |
|
||
10 |
67,328 |
70,065 |
74,22 |
77,93 |
82,36 |
99,33 |
118,5 |
|
124,3 |
129,6 |
135,8 |
140,2 |
|
||
|
Примечание. Для m>100 |
|
χα2 |
,m ≈ 1 |
(Z(1−α) + |
2m −1)2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
249
Таблица П.4 Квантили Fα,m1 ,m2 распределения Фишера (F-распределения)
для уровня значимости α=0,05 в зависимости от числа степеней свободы m и m 2
m 2 |
|
|
|
|
|
|
|
m 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
15 |
30 |
40 |
60 |
120 |
||
|
|||||||||||||||||
1 |
161,4 |
199,5 |
215,7 |
224,6 |
230,2 |
234,0 |
236,8 |
238,9 |
240,5 |
241,9 |
243,9 |
245,9 |
250,1 |
251,1 |
252,2 |
253,3 |
|
2 |
18,5 |
19,0 |
19,1 |
19,2 |
19,3 |
19,3 |
19,3 |
19,3 |
19,3 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
|
3 |
10,1 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,89 |
8,85 |
8,81 |
8,79 |
8,74 |
8,70 |
8,62 |
8,59 |
8,57 |
8,55 |
|
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,09 |
6,04 |
6,00 |
5,96 |
5,91 |
5,86 |
5,75 |
5,72 |
5,69 |
5,66 |
|
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,88 |
4,82 |
4,77 |
4,74 |
4,68 |
4,62 |
4,50 |
4,46 |
4,43 |
4,40 |
|
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,21 |
4,15 |
4,10 |
4,06 |
4,00 |
3,94 |
3,81 |
3,77 |
3,74 |
3,70 |
|
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,79 |
3,73 |
3,68 |
3,64 |
3,57 |
3,51 |
3,38 |
3,34 |
3,30 |
3,27 |
|
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,50 |
3,44 |
3,39 |
3,35 |
3,28 |
3,22 |
3,08 |
3,04 |
3,01 |
2,97 |
|
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,29 |
3,23 |
3,18 |
3,14 |
3,07 |
3,01 |
2,86 |
2,83 |
2,79 |
2,75 |
|
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,14 |
3,07 |
3,02 |
2,98 |
2,91 |
2,85 |
2,70 |
2,66 |
2,62 |
2,58 |
|
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
3,01 |
2,95 |
2,90 |
2,85 |
2,79 |
2,72 |
2,57 |
2,53 |
2,49 |
2,45 |
|
12 |
4,75 |
3,89 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,91 |
2,85 |
2,80 |
2,75 |
2,69 |
2,62 |
2,47 |
2,43 |
2,38 |
2,34 |
|
13 |
4,67 |
3,81 |
3,41 |
3,18 |
3,03 |
2,92 |
2,83 |
2,77 |
2,71 |
2,67 |
2,60 |
2,53 |
2,38 |
2,34 |
2,30 |
2,25 |
|
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,76 |
2,70 |
2,65 |
2,60 |
2,53 |
2,46 |
2,31 |
2,27 |
2,22 |
2,18 |
|
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,79 |
2,71 |
2,64 |
2,59 |
2,54 |
2,48 |
2,40 |
2,25 |
2,20 |
2,16 |
2,11 |
|
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,66 |
2,59 |
2,54 |
2,49 |
2,42 |
2,35 |
2,19 |
2,15 |
2,11 |
2,06 |
|
17 |
4,45 |
3,59 |
3,20 |
2,96 |
2,81 |
2,70 |
2,61 |
2,55 |
2,49 |
2,45 |
2,38 |
2,31 |
2,15 |
2,10 |
2,06 |
2,01 |
|
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,58 |
2,51 |
2,46 |
2,41 |
2,34 |
2,27 |
2,11 |
2,06 |
2,02 |
1,97 |
|
19 |
4,38 |
3,52 |
3,13 |
2,90 |
2,74 |
2,63 |
2,54 |
2,48 |
2,42 |
2,38 |
2,31 |
2,23 |
2,07 |
2,03 |
1,98 |
1,93 |
|
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,51 |
2,45 |
2,39 |
2,35 |
2,28 |
2,20 |
2,04 |
1,99 |
1,95 |
1,90 |
|
21 |
4,32 |
3,47 |
3,07 |
2,84 |
2,68 |
2,57 |
2,49 |
2,42 |
2,37 |
2,32 |
2,25 |
2,18 |
2,01 |
1,96 |
1,92 |
1,87 |
|
22 |
4,30 |
3,44 |
3,05 |
2,82 |
2,66 |
2,55 |
2,46 |
2,40 |
2,34 |
2,30 |
2,23 |
2,15 |
1,98 |
1,94 |
1,89 |
1,84 |
|
23 |
4,28 |
3,42 |
3,03 |
2,80 |
2,64 |
2,53 |
2,44 |
2,37 |
2,32 |
2,27 |
2,20 |
2,13 |
1,96 |
1,91 |
1,86 |
1,81 |
|
24 |
4,26 |
3,40 |
3,01 |
2,78 |
2,62 |
2,51 |
2,42 |
2,36 |
2,30 |
2,25 |
2,18 |
2,11 |
1,94 |
1,89 |
1,84 |
1,79 |
|
25 |
4,24 |
3,39 |
2,99 |
2,76 |
2,60 |
2,49 |
2,40 |
2,34 |
2,28 |
2,24 |
2,16 |
2,09 |
1,92 |
1,87 |
1,82 |
1,77 |
|
26 |
4,23 |
3,37 |
2,98 |
2,74 |
2,59 |
2,47 |
2,39 |
2,32 |
2,27 |
2,22 |
2,15 |
2,07 |
1,90 |
1,85 |
1,80 |
1,75 |
|
27 |
4,21 |
3,35 |
2,96 |
2,73 |
2,57 |
2,46 |
2,37 |
2,31 |
2,25 |
2,20 |
2,13 |
2,06 |
1,88 |
1,84 |
1,79 |
1,73 |
|
28 |
4,20 |
3,34 |
2,95 |
2,71 |
2,56 |
2,45 |
2,36 |
2,29 |
2,24 |
2,19 |
2,12 |
2,04 |
1,87 |
1,82 |
1,77 |
1,71 |
|
29 |
4,18 |
3,33 |
2,93 |
2,70 |
2,55 |
2,43 |
2,35 |
2,28 |
2,22 |
2,18 |
2,10 |
2,03 |
1,85 |
1,81 |
1,75 |
1,70 |
|
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,33 |
2,27 |
2,21 |
2,16 |
2,09 |
2,01 |
1,84 |
1,79 |
1,74 |
1,68 |
|
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,25 |
2,18 |
2,12 |
2,08 |
2,00 |
1,92 |
1,74 |
1,69 |
1,64 |
1,58 |
|
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2,53 |
2,37 |
2,25 |
2,17 |
2,10 |
2,04 |
1,99 |
1,92 |
1,84 |
1,65 |
1,59 |
1,53 |
1,47 |
|
120 |
3,92 |
3,07 |
2,68 |
2,45 |
2,29 |
2,18 |
2,09 |
2,02 |
1,96 |
1,91 |
1,83 |
1,75 |
1,55 |
1,50 |
1,43 |
1,35 |
|
250
Таблица П.5 Квантили Fα,m1 ,m2 распределения Фишера (F-распределения)
для уровня значимости α=0,0 в25зависимости от числа степеней свободы m и m 2
m 2 |
|
|
|
|
|
|
|
m 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
15 |
30 |
40 |
60 |
120 |
||
|
|||||||||||||||||
1 |
647,8 |
799,5 |
864,2 |
899,6 |
921,8 |
937,1 |
948,2 |
956,6 |
963,3 |
968,6 |
976,7 |
984,9 |
1001 |
1006 |
1010 |
1014 |
|
2 |
38,5 |
39,0 |
39,1 |
39,2 |
39,3 |
39,3 |
39,3 |
39,3 |
39,3 |
39,4 |
39,4 |
39,4 |
39,4 |
39,4 |
39,4 |
39,4 |
|
3 |
17,4 |
16,0 |
15,4 |
15,1 |
14,8 |
14,7 |
14,6 |
14,5 |
14,4 |
14,4 |
14,3 |
14,2 |
14,0 |
14,0 |
13,9 |
13,9 |
|
4 |
12,2 |
10,6 |
9,98 |
9,60 |
9,36 |
9,20 |
9,07 |
8,98 |
8,90 |
8,84 |
8,75 |
8,66 |
8,46 |
8,41 |
8,36 |
8,31 |
|
5 |
10,0 |
8,43 |
7,76 |
7,39 |
7,15 |
6,98 |
6,85 |
6,76 |
6,68 |
6,62 |
6,52 |
6,43 |
6,23 |
6,18 |
6,12 |
6,07 |
|
6 |
8,81 |
7,26 |
6,60 |
6,23 |
5,99 |
5,82 |
5,70 |
5,60 |
5,52 |
5,46 |
5,37 |
5,27 |
5,07 |
5,01 |
4,96 |
4,90 |
|
7 |
8,07 |
6,54 |
5,89 |
5,52 |
5,29 |
5,12 |
4,99 |
4,90 |
4,82 |
4,76 |
4,67 |
4,57 |
4,36 |
4,31 |
4,25 |
4,20 |
|
8 |
7,57 |
6,06 |
5,42 |
5,05 |
4,82 |
4,65 |
4,53 |
4,43 |
4,36 |
4,30 |
4,20 |
4,10 |
3,89 |
3,84 |
3,78 |
3,73 |
|
9 |
7,21 |
5,71 |
5,08 |
4,72 |
4,48 |
4,32 |
4,20 |
4,10 |
4,03 |
3,96 |
3,87 |
3,77 |
3,56 |
3,51 |
3,45 |
3,39 |
|
10 |
6,94 |
5,46 |
4,83 |
4,47 |
4,24 |
4,07 |
3,95 |
3,85 |
3,78 |
3,72 |
3,62 |
3,52 |
3,31 |
3,26 |
3,20 |
3,14 |
|
11 |
6,72 |
5,26 |
4,63 |
4,28 |
4,04 |
3,88 |
3,76 |
3,66 |
3,59 |
3,53 |
3,43 |
3,33 |
3,12 |
3,06 |
3,00 |
2,94 |
|
12 |
6,55 |
5,10 |
4,47 |
4,12 |
3,89 |
3,73 |
3,61 |
3,51 |
3,44 |
3,37 |
3,28 |
3,18 |
2,96 |
2,91 |
2,85 |
2,79 |
|
13 |
6,41 |
4,97 |
4,35 |
4,00 |
3,77 |
3,60 |
3,48 |
3,39 |
3,31 |
3,25 |
3,15 |
3,05 |
2,84 |
2,78 |
2,72 |
2,66 |
|
14 |
6,30 |
4,86 |
4,24 |
3,89 |
3,66 |
3,50 |
3,38 |
3,29 |
3,21 |
3,15 |
3,05 |
2,95 |
2,73 |
2,67 |
2,61 |
2,55 |
|
15 |
6,20 |
4,77 |
4,15 |
3,80 |
3,58 |
3,41 |
3,29 |
3,20 |
3,12 |
3,06 |
2,96 |
2,86 |
2,64 |
2,59 |
2,52 |
2,46 |
|
16 |
6,12 |
4,69 |
4,08 |
3,73 |
3,50 |
3,34 |
3,22 |
3,12 |
3,05 |
2,99 |
2,89 |
2,79 |
2,57 |
2,51 |
2,45 |
2,38 |
|
17 |
6,04 |
4,62 |
4,01 |
3,66 |
3,44 |
3,28 |
3,16 |
3,06 |
2,98 |
2,92 |
2,82 |
2,72 |
2,50 |
2,44 |
2,38 |
2,32 |
|
18 |
5,98 |
4,56 |
3,95 |
3,61 |
3,38 |
3,22 |
3,10 |
3,01 |
2,93 |
2,87 |
2,77 |
2,67 |
2,44 |
2,38 |
2,32 |
2,26 |
|
19 |
5,92 |
4,51 |
3,90 |
3,56 |
3,33 |
3,17 |
3,05 |
2,96 |
2,88 |
2,82 |
2,72 |
2,62 |
2,39 |
2,33 |
2,27 |
2,20 |
|
20 |
5,87 |
4,46 |
3,86 |
3,51 |
3,29 |
3,13 |
3,01 |
2,91 |
2,84 |
2,77 |
2,68 |
2,57 |
2,35 |
2,29 |
2,22 |
2,16 |
|
21 |
5,83 |
4,42 |
3,82 |
3,48 |
3,25 |
3,09 |
2,97 |
2,87 |
2,80 |
2,73 |
2,64 |
2,53 |
2,31 |
2,25 |
2,18 |
2,11 |
|
22 |
5,79 |
4,38 |
3,78 |
3,44 |
3,22 |
3,05 |
2,93 |
2,84 |
2,76 |
2,70 |
2,60 |
2,50 |
2,27 |
2,21 |
2,14 |
2,08 |
|
23 |
5,75 |
4,35 |
3,75 |
3,41 |
3,18 |
3,02 |
2,90 |
2,81 |
2,73 |
2,67 |
2,57 |
2,47 |
2,24 |
2,18 |
2,11 |
2,04 |
|
24 |
5,72 |
4,32 |
3,72 |
3,38 |
3,15 |
2,99 |
2,87 |
2,78 |
2,70 |
2,64 |
2,54 |
2,44 |
2,21 |
2,15 |
2,08 |
2,01 |
|
25 |
5,69 |
4,29 |
3,69 |
3,35 |
3,13 |
2,97 |
2,85 |
2,75 |
2,68 |
2,61 |
2,51 |
2,41 |
2,18 |
2,12 |
2,05 |
1,98 |
|
26 |
5,66 |
4,27 |
3,67 |
3,33 |
3,10 |
2,94 |
2,82 |
2,73 |
2,65 |
2,59 |
2,49 |
2,39 |
2,16 |
2,09 |
2,03 |
1,95 |
|
27 |
5,63 |
4,24 |
3,65 |
3,31 |
3,08 |
2,92 |
2,80 |
2,71 |
2,63 |
2,57 |
2,47 |
2,36 |
2,13 |
2,07 |
2,00 |
1,93 |
|
28 |
5,61 |
4,22 |
3,63 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,78 |
2,69 |
2,61 |
2,55 |
2,45 |
2,34 |
2,11 |
2,05 |
1,98 |
1,91 |
|
29 |
5,59 |
4,20 |
3,61 |
3,27 |
3,04 |
2,88 |
2,76 |
2,67 |
2,59 |
2,53 |
2,43 |
2,32 |
2,09 |
2,03 |
1,96 |
1,89 |
|
30 |
5,57 |
4,18 |
3,59 |
3,25 |
3,03 |
2,87 |
2,75 |
2,65 |
2,57 |
2,51 |
2,41 |
2,31 |
2,07 |
2,01 |
1,94 |
1,87 |
|
40 |
5,42 |
4,05 |
3,46 |
3,13 |
2,90 |
2,74 |
2,62 |
2,53 |
2,45 |
2,39 |
2,29 |
2,18 |
1,94 |
1,88 |
1,80 |
1,72 |
|
60 |
5,29 |
3,93 |
3,34 |
3,01 |
2,79 |
2,63 |
2,51 |
2,41 |
2,33 |
2,27 |
2,17 |
2,06 |
1,82 |
1,74 |
1,67 |
1,58 |
|
120 |
5,15 |
3,80 |
3,23 |
2,89 |
2,67 |
2,52 |
2,39 |
2,30 |
2,22 |
2,16 |
2,05 |
1,94 |
1,69 |
1,61 |
1,53 |
1,43 |
|
251
Таблица П.6 Двусторонние пределы tα,m распределения Стьюдента (t-распределения)
в зависимости от уровня значимости α и числа степеней свободы m
|
m |
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
0,05 |
0,025 |
0,01 |
0,005 |
|
|
|
|
|||||
|
1 |
6,314 |
|
12,706 |
25,452 |
63,656 |
127,321 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2,920 |
|
4,303 |
6,205 |
9,925 |
14,089 |
|
3 |
2,353 |
|
3,182 |
4,177 |
5,841 |
7,453 |
|
4 |
2,132 |
|
2,776 |
3,495 |
4,604 |
5,598 |
|
5 |
2,015 |
|
2,571 |
3,163 |
4,032 |
4,773 |
|
6 |
1,943 |
|
2,447 |
2,969 |
3,707 |
4,317 |
|
7 |
1,895 |
|
2,365 |
2,841 |
3,499 |
4,029 |
|
8 |
1,860 |
|
2,306 |
2,752 |
3,355 |
3,833 |
|
9 |
1,833 |
|
2,262 |
2,685 |
3,250 |
3,690 |
|
10 |
1,812 |
|
2,228 |
2,634 |
3,169 |
3,581 |
|
11 |
1,796 |
|
2,201 |
2,593 |
3,106 |
3,497 |
|
12 |
1,782 |
|
2,179 |
2,560 |
3,055 |
3,428 |
|
13 |
1,771 |
|
2,160 |
2,533 |
3,012 |
3,372 |
|
14 |
1,761 |
|
2,145 |
2,510 |
2,977 |
3,326 |
|
15 |
1,753 |
|
2,131 |
2,490 |
2,947 |
3,286 |
|
16 |
1,746 |
|
2,120 |
2,473 |
2,921 |
3,252 |
|
17 |
1,740 |
|
2,110 |
2,458 |
2,898 |
3,222 |
|
18 |
1,734 |
|
2,101 |
2,445 |
2,878 |
3,197 |
|
19 |
1,729 |
|
2,093 |
2,433 |
2,861 |
3,174 |
|
20 |
1,725 |
|
2,086 |
2,423 |
2,845 |
3,153 |
|
21 |
1,721 |
|
2,080 |
2,414 |
2,831 |
3,135 |
|
22 |
1,717 |
|
2,074 |
2,405 |
2,819 |
3,119 |
|
23 |
1,714 |
|
2,069 |
2,398 |
2,807 |
3,104 |
|
24 |
1,711 |
|
2,064 |
2,391 |
2,797 |
3,091 |
|
25 |
1,708 |
|
2,060 |
2,385 |
2,787 |
3,078 |
|
26 |
1,706 |
|
2,056 |
2,379 |
2,779 |
3,067 |
|
27 |
1,703 |
|
2,052 |
2,373 |
2,771 |
3,057 |
|
28 |
1,701 |
|
2,048 |
2,368 |
2,763 |
3,047 |
|
29 |
1,699 |
|
2,045 |
2,364 |
2,756 |
3,038 |
|
30 |
1,697 |
|
2,042 |
2,360 |
2,750 |
3,030 |
|
40 |
1,684 |
|
2,021 |
2,329 |
2,704 |
2,971 |
|
60 |
1,671 |
|
2,000 |
2,299 |
2,660 |
2,915 |
|
120 |
1,658 |
|
1,980 |
2,270 |
2,617 |
2,860 |
|
500 |
1,648 |
|
1,965 |
2,248 |
2,586 |
2,820 |
Примечаниие. Для m >500 |
tα,m ≈ Z p=1−α / 2 |
|
|
|
|||
252
Таблица П.7
Критические значения критерия Н.В. Смирнова uαn в зависимости от объема выборки n и уровня значимости α
n |
|
uαn |
|
|
α=0,10 |
α=0,05 |
α=0,01 |
||
|
||||
3 |
1,15 |
1,15 |
1,15 |
|
4 |
1,42 |
1,46 |
1,49 |
|
5 |
1,60 |
1,67 |
1,75 |
|
6 |
1,73 |
1,82 |
1,94 |
|
7 |
1,83 |
1,94 |
2,10 |
|
8 |
1,91 |
2,03 |
2,22 |
|
9 |
1,98 |
2,11 |
2,32 |
|
10 |
2,03 |
2,18 |
2,41 |
|
11 |
2,09 |
2,23 |
2,48 |
|
12 |
2,13 |
2,29 |
2,55 |
|
13 |
2,17 |
2,33 |
2,61 |
|
14 |
2,21 |
2,37 |
2,66 |
|
15 |
2,25 |
2,41 |
2,70 |
|
16 |
2,28 |
2,44 |
2,75 |
|
17 |
2,31 |
2,48 |
2,78 |
|
18 |
2,34 |
2,50 |
2,82 |
|
19 |
2,36 |
2,53 |
2,85 |
|
20 |
2,38 |
2,53 |
2,88 |
|
21 |
2,41 |
2,58 |
2,91 |
|
22 |
2,43 |
2,60 |
2,94 |
|
23 |
2,45 |
2,62 |
2,96 |
|
24 |
2,47 |
2,64 |
2,99 |
|
25 |
2,49 |
2,66 |
3,01 |
253
Таблица П.8
Коэффициенты Диксона в зависимости от объема выборки n
и уровня значимости α
n |
α = 0,10 |
α = 0,05 |
α = 0,01 |
α = 0,005 |
Статистика |
3 |
0,886 |
0,941 |
0,988 |
0,994 |
|
4 |
0,679 |
0,765 |
0,889 |
0,926 |
r10 |
5 |
0,557 |
0,642 |
0,780 |
0,821 |
|
6 |
0,482 |
0,560 |
0,698 |
0,740 |
|
7 |
0,434 |
0,507 |
0,637 |
0,680 |
|
8 |
0,479 |
0,554 |
0,683 |
0,725 |
r11 |
9 |
0,441 |
0,512 |
0,635 |
0,677 |
|
10 |
0,409 |
0,477 |
0,597 |
0,639 |
|
4 |
0,935 |
0,967 |
0,992 |
0,996 |
|
5 |
0,782 |
0,845 |
0,929 |
0,950 |
|
6 |
0,670 |
0,736 |
0,836 |
0,865 |
r20 |
7 |
0,596 |
0,661 |
0,778 |
0,814 |
|
8 |
0,545 |
0,607 |
0,710 |
0,746 |
|
9 |
0,505 |
0,565 |
0,667 |
0,700 |
|
10 |
0,474 |
0,531 |
0,632 |
0,664 |
|
11 |
0,517 |
0,576 |
0,679 |
0,713 |
r21 |
12 |
0,490 |
0,546 |
0,642 |
0,675 |
|
13 |
0,467 |
0,521 |
0,615 |
0,649 |
|
14 |
0,492 |
0,546 |
0,641 |
0,674 |
|
15 |
0,472 |
0,525 |
0,616 |
0,647 |
|
16 |
0,454 |
0,507 |
0,595 |
0,624 |
|
17 |
0,438 |
0,490 |
0,577 |
0,605 |
|
18 |
0,424 |
0,475 |
0,561 |
0,589 |
|
19 |
0,412 |
0,462 |
0,547 |
0,575 |
|
20 |
0,401 |
0,450 |
0,535 |
0,562 |
|
21 |
0,391 |
0,440 |
0,524 |
0,551 |
r22 |
22 |
0,382 |
0,430 |
0,514 |
0,541 |
|
23 |
0,374 |
0,421 |
0,505 |
0,532 |
|
24 |
0,367 |
0,413 |
0,497 |
0,524 |
|
25 |
0,360 |
0,406 |
0,489 |
0,516 |
|
26 |
0,354 |
0,399 |
0,486 |
0,508 |
|
27 |
0,348 |
0,393 |
0,475 |
0,501 |
|
28 |
0,342 |
0,387 |
0,469 |
0,495 |
|
29 |
0,337 |
0,381 |
0,463 |
0,489 |
|
30 |
0,332 |
0,376 |
0,457 |
0,483 |
|
254
|
|
|
|
|
Таблица П.10 |
|
|
Критические значения критерия Колмогорова-Смирнова |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
n |
D0,10 |
D0,05 |
n |
D0,10 |
D0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,636 |
0,708 |
23 |
0,247 |
0,275 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,565 |
0,624 |
24 |
0,242 |
0,269 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,509 |
0,563 |
25 |
0,238 |
0,264 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,468 |
0,519 |
26 |
0,233 |
0,259 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,436 |
0,483 |
27 |
0,229 |
0,254 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0,410 |
0,454 |
28 |
0,225 |
0,250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
0,387 |
0,430 |
29 |
0,221 |
0,246 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0,369 |
0,409 |
30 |
0,218 |
0,242 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
0,352 |
0,391 |
31 |
0,214 |
0,238 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
0,338 |
0,375 |
32 |
0,211 |
0,234 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
0,325 |
0,361 |
33 |
0,208 |
0,231 |
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
0,314 |
0,349 |
34 |
0,205 |
0,227 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
0,304 |
0,338 |
35 |
0,202 |
0,224 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
0,295 |
0,327 |
36 |
0,199 |
0,221 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
0,286 |
0,318 |
37 |
0,196 |
0,218 |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
0,278 |
0,309 |
38 |
0,194 |
0,215 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
0,271 |
0,301 |
39 |
0,191 |
0,213 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
0,265 |
0,294 |
40 |
0,189 |
0,210 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
0,259 |
0,287 |
50 |
0,170 |
0,177 |
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
0,253 |
0,281 |
100 |
0,121 |
0,134 |
|
|
|
|
|
|
|
|
256
Спирин Николай Александрович Лавров Владислав Васильевич
МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИНЖЕНЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Конспект лекций (отдельные главы из учебника для вузов)
Редактор Л.Ю.Козяйчева
ИД №06263 от 12.11.2001 г.
Подписано в печать 21.04.2003 |
|
Формат 60х88 1/16 |
|
Бумага офсетная |
Печать офсетная |
Усл.печ.л. 15,1 |
|
Уч.-изд.л. 12,88 |
Тираж 300 |
Заказ |
Цена "С" |
Редакционно-издательский отдел ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19