Плотностью тока j называют векторную физическую величину,

совпадающую с направлением тока в рассматриваемой точке и численно равную отношению силы тока dI, проходящего через элементарную поверхность, перпендикулярной направлению тока, к площади этой поверхности:

Под действием этого поля в проводнике начнет протекать ток I . При изменении напряжения U меняется и ток I , текущий по проводнику. В 1826г. немецкий физик Г. Ом экспериментально установил прямую

пропорциональность между током и напряжением на концах проводника

S

Рис. 2

Величина R называется электрическим сопротивлением проводника. Единицей сопротивления является ом (Ом). Сопротивление проводника зависит от его линейных размеров. Оно прямо пропорционально длине l проводника и обратно пропорционально площади поперечного сечения S :

30

Коэффициент пропорциональности ρ характеризует материал, из

которого изготовлен проводник и называется удельным сопротивлением проводника. Из формулы (1) следует

ρ = R Sl .

Единицей измерения удельного сопротивления является Омм .

Удельное сопротивление вещества равно сопротивлению проводника,

изготовленного из этого материала, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м2.

Необходимыми условиями для существования электрического тока являются: наличие свободных электрических зарядов и наличие электрического поля, под действием которого эти заряды будут перемещаться.

В данной работе будем изучать наиболее простой и технически более важный случай – это ток проводимости, идущий по металлическому проводнику.

Основными носителями заряда в металлах являются электроны. Это было доказано рядом опытов в начале XX века. В 1901 году Рикке поставил следующий опыт. Через три цилиндра медь-алюминий медь, он в течение года пропускал электрический ток. Несмотря на то, что заряд, прошедший через цилиндры, достигал порядка 3,5 миллиона кулон, проникновения металлов друг в друга не было. Следовательно, ток в металлах не обусловлен движением ионов вещества.

Позднее были поставлены более убедительные опыты с инерцией электронов. В 1913 году Л.И. Мандельштам и Н.Д. Папалекси провели качественный опыт с катушкой, совершающей крутильные колебания относительно своей оси. Благодаря инерции свободных электронов в проводнике возникал переменный электрический ток, и телефон, подключенный к катушке, начинал издавать звук. Позднее этот опыт был вновь предложен Лоренцем и осуществлен в 1916 году Толменом и Стюартом с количественными результатами. В их опыте катушка с

большим числом витков приводилась во вращение и после быстро останавливалась. Чувствительный гальванометр, подключенный к концам катушки, фиксировал ток. По направлению этого тока было установлено, что он обусловлен движением отрицательных зарядов. Также было

определено отношение заряда к массе заряда me .

В 1900 году П. Друде была создана первая теория электропроводности металлов, которая получила дальнейшее развитие в работах Г. Лоренца. Согласно их теории электроны в металле можно рассматривать как электронный газ, который обладает всеми свойствами

31

одноатомного идеального газа. Частицы этого газа (электроны) свободно движутся между узлов кристаллической решетки, образованной ионами

Рис. 3

металла, и испытывают только упругие соударения с узлами решетки (рис. 3). Средняя кинетическая энергия поступательного движения электрона

пропорциональна температуре металла

12 mv 2 = 32 kT ,

где v – средняя скорость теплового движения электрона. Если создать в

металле однородное электрическое поле напряженностью E , то электроны в металле приобретут дополнительную скорость u в направлении противоположном направлению поля (поскольку заряд электрона e < 0 ). Эта скорость упорядоченного движения называется дрейфовой скоростью.

Во время упорядоченного движения электроны сталкиваются с ионами решетки и полностью передают им свою кинетическую энергию упорядоченного движения, т.е. теряют скорость упорядоченного движения. Под действием электрического поля электроны движутся равноускоренно, поэтому предположим, что

u = u0 + umax ,

2

здесь umax – среднее значение скорости, приобретаемой электроном за

время τ между двумя последующими соударениями (время свободного пробега). Учитывая, что u0 = 0 (скорость в начале пробега), получим

32

Формула (10) выражает закон Ома в дифференциальной форме.

Удельная электропроводность связана с удельным сопротивлением соотношением

ρ = σ1 .

Сопротивление и удельное сопротивление проводников зависят от внешних условий, особенно от температуры. С повышением температуры усиливается хаотическое движение ионов кристаллической решетки, затрудняя тем самым упорядоченное движение электронов. Поэтому сопротивление металлов увеличивается с ростом температуры. Опыт показывает, что в первом приближении сопротивление всех металлов связано с температурой линейной зависимостью:

Порядок выполнения эксперимента

34

1.На миниблоке «Удельное сопротивление» установите с помощью отвёртки заданную длину проводника от 0,5 до 2,5 м.

2.Установите миниблок на наборную панель и запишите значения длины проводника, диаметра:

3.Соберите цепь как показано на рис.5, используя правый мультиметр в качестве вольтметра, а левый - в качестве амперметра. Установите на них соответствующие режимы и пределы измерения 20 В и 200 мА.

Рис. 5

4.Включите блок генераторов напряжений и установите регулятором ток в цепи 50 мА. Запишите в табл.1 значения тока и напряжения.

5.Изменяя ток от 50 до 150 мА через 10 мА, запишите в таблицу значения тока и напряжения.

35