1) Аксиомы статики

Система сил, приложенная к телу или материальной точке, называется уравновешенной или эквивалентной нулю, если тело под действием этой системы находится в состоянии покоя или движения по инерции.

1. Не нарушая механического состояния тела, к нему можно приложить или отбросить уравновешенную систему сил.

2. О действии и противодействии. При всяком действии одного тела на другое со стороны другого тела имеется противодействие, такое же по величине, но противоположное по направлению.

3. О двух силах. Две силы, приложенные к одному и тому же телу, взаимно уравновешены (их действие эквивалентно нулю) тогда и только тогда, когда они равны по величине и действуют по одной прямой в противоположные стороны.

4. О равнодействующей. Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена к той же точке и равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах как сторонах.

5. Аксиома затвердевания. Если деформируемое тело находилось в равновесии, то оно будет находиться в равновесии и после его затвердевания.

6. Аксиома о связях. Механическое состояние системы не изменится, если освободить её от связей и приложить к точкам системы силы, равные действовавшим на них силам реакций связей.

2) Связи и реакции связей

Реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре. Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь). Груз подвешен на двух нитях. Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута. Шарнирная опора. Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различают два видашарниров. Подвижный шарнир.  Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачиваться вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей. Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности т.к. не допускается только перемещение поперек опорной поверхности Неподвижный шарнир. Точка крепления перемещаться не может. Стержень может свободно поворачиваться вокруг оси шарнира. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но неизвестна по направлению. Ее принято изображать в виде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной (Rx; Ry). Защемление или «заделка» Любые перемещения точки крепления невозможны, под действием внешних сил в опоре возникают реактивная сила и реактивный момент MR, препятствующий повороту. Реактивную силу принято представлять в виде двух составляющих вдоль осей координат. Проекция силы на ось Проекция силы на ось определяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опушенными на ось из начала и конца вектора Fx =Fcos a Величина проекции силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси. Таким образом, проекция имеет знак: положительный при одинаковом направлении вектора СИЛЫ и ОСИ и отрицательный при направлении в сторону отрицательной полуоси

3) Равнодействующая сходящихся сил

4) Условие равновесия плоской системы сходящихся сил

 для равновесия тела, находящегося под действием системы сходящихся сил, необходимо и достаточно, чтобы их равнодействующая равнялась нулю: R = 0. Следовательно, в силовом многоугольнике уравновешенной системы сходящихся сил конец последней силы должен совпадать с началом первой силы; в этом случае говорят, что силовой многоугольник замк­нут

5) Пара сил. Момент пары сил

Пара сил - система двух сил F₁ и F₂, действующих на твёрдое тело, равных друг другу по абсолютной величине, параллельных и направленных противоположно друг другу.

Моментом пары сил называется взятое со знаком (+) или (-) произведение величины одной из сил на ее плечо

6) Момент силы относительно точки

Момент силы относительно точки О - это вектор, модуль которого равен произведению модуля силы на плечо - кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы. 

7) Теорема Пуансо о параллельном переносе сил

 Всякую пространственную систему сил в общем случае можно заменить эквивалентной системой, состоящей из одной силы, прило­женной в какой-либо точке тела (центре приведения) и равной глав­ному вектору данной системы сил, и одной пары сил, момент которой равен главному моменту всех сил относительно выбранного центра приведения.

8) Частные случаи приведения системы сил к точке

9) условия равновесия произвольной плоской системы сил

для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на две координатные оси и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольной точки равнялись нулю.

10) Виды нагрузок и разновидности опор

Нагрузки бывают статическими и динамическими сосредоточенные распределенные переменные

Опоры имеют вид подвижные и не подвижные шарнирные опоры

11) Момент сил относительно оси

Моментом силы относительно оси называют алгебраический момент проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения плоскостью.

12) Пространственная сходящаяся система сил

эквивалентна равнодействующей, которая равна векторной сумме этих сил; линия действия равнодействующей проходит через точку пересечения линий действия составляющих сил

13) Приведение произвольной пространственной системы сил к центру 0

14) Уравнения равновесия пространственной системы сил

Для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы равнялись нулю.

15) Сила тяжести. Точка приложения силы тяжести.

Сила, с которой Земля притягивает к себе тело, называется силой тяжести.

Сила тяжести всегда приложена в центре масс

16) Основные кинематические параметры

• Система отсчёта — сопоставленная с континуумом реальных или воображаемых тел отсчёта система координат и прибор(ы) для измерения времени (часы). Используется для описания движения.

• Координаты — способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов.

• Радиус-вектор используется для задания положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.

• Траектория — непрерывная линия, которую описывает точка при своём движении.

• Скорость — векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.

• Ускорение — векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени.

• Угловая скорость — векторная величина, характеризующая скорость вращения тела.

• Угловое ускорение — величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости.