7.3.2. О нормальных полях в электроразведке.

Как отмечалось выше, под нормальным полeм понимается электромагнитное поле того или иного источника над однородным изотропным полупространством с неизменными электромагнитными свойствами.

Из простейшей прямой задачи о поле точечного источника постоянного тока на земной поверхности (см. 7.1.3) можно получить нормальные поля постоянных электрических токов для разных установок или разных комбинаций питающих ( АВ) и приемных ( МN) электродов (см. рис. 3.2).

В практике электроразведки часто применяются четырехэлектродные установки АМNВ (см. рис. 3.2).

Рис. 3.2. План расположения питающих (А и В) и приемных ( М и N) электродов в разных установках метода сопротивлений: а - четырехэлектродной, б - срединного градиента, в - симметричной четырехэлектродной, г - трехэлектродной, д - двухэлектродной, е - дипольной радиальной, ж - дипольной азимутальной

К одному питающему электроду (например, А) подключается положительный полюс источника тока, к другому ( В) - отрицательный. Разность потенциалов на приемных электродах ( МN) от электрода А, определенная по полученной выше формуле (3.1), равна:

Аналогичным образом можно получить разность потенциалов от отрицательного полюса В, но величину тока следует принять равной ().

Разность потенциалов от обоих электродов АВ равна суперпозиции и:

(3.6)

Если МN установить в центре АВ так, чтобы АМ = BN, АN = ВМ, то получим формулу для расчета симметричной четырехэлектродной установки (см. рис. 3.2):

(3.7)

Потенциал двухэлектродной установки АМ ( А и N удалены в бесконечность) можно получить из (3.6), приняв , т.е..

В методах сопротивлений применяется и ряд других установок. Так, например, для глубинных исследований используются различные дипольные установки (рис. 3.2). Если приемный диполь ( МN) перпендикулярен радиусу ( ) между его центром и центром питающего диполя ( АВ), а угол между радиусом и питающей линией АВ () находится в пределах, то такая установка называется азимутальной. Частным случаем азимутальной является экваториальная установка (). Если приемный диполь (МN) направлен вдоль, а, то такая установка называется радиальной. Частным случаем радиальной установки является осевая ().

Для каждой установки можно получить формулы, по которым рассчитывается коэффициент установки. Так, для азимутальной установки , для радиальной, гдеи- коэффициенты, мало отличающиеся от единицы и определяемые по специальным номограммам.

Таким образом, при работах любой установкой рассчитывается по формуле для нормального поля

(3.8)

где - разность потенциалов на МN,- ток в АВ, а- коэффициент устaновки, зависящий лишь от расстояний между электродами.

Как отмечалось выше, по этим же формулам можно рассчитать некоторое \rho над реальным, неизвестным и практически всегда неоднородным полупространством. Тогда оно называется кажущимся (КС или ).

Расчет нормальных полей для других источников (гармонических, импульсных) очень сложен, но в любом случае принято получать КС (см. 7.1.3 - 7.1.5).