100

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Тюменский государственный колледж связи, информатики и управления

Сборник практических занятий по дисциплине «элементы высшей математики»

для специальности:

230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

2005

Одобрен

Цикловой комиссией отделения ИТВТ

Председатель ЦК______ Т.Н.Косыгина

«____»__________ 2005г.

СОСТАВИТЕЛЬ:

Гурьева Анна Александровна

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

Косыгина Татьяна Николаевна

председатель ЦК отделения ИТВТ

Аристов С.Р.

главный специалист ООО «Компьютер-Сервис»

Сборник практических занятий по дисциплине «Элементы высшей математики» для подготовки студентов по специальности 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем».

Сборник состоит из пояснительной записки, описания практических занятий, которые снабжены общими теоретическими сведениями, контрольными вопросами и заданиями в соответствии с программой и списка рекомендуемой литературы.

Сборник практических занятий окажет помощь преподавателям в организации практических занятий, а также может пригодиться студентам при повторении изученного материала и подготовке к экзамену.

Печатается по решению научно – методического совета

Протокол № ___ от _____________ 2005 г.

Содержание

Пояснительная записка	5
Практическое занятие №1. Операции над матрицами. Вычисление определителей	6
Практическое занятие №2. Нахождение обратной матрицы	11
Практическое занятие №3. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и матричным способом	15
Практическое занятие №4. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса	20
Практическое занятие №5. Операции над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения	24
Практическое занятие №6. Составление уравнений прямых и кривых второго порядка, их построение	26
Практическое занятие №7. Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей	31
Практическое занятие №8. Вычисление односторонних пределов, классификация точек разрыва	34
Практическое занятие №9. Вычисление производных функций по определению производной	38
Практическое занятие №10. Вычисление производных сложных функций	40
Практическое занятие №11. Вычисление производных и дифференциалов высших порядков	42
Практическое занятие №12. Полное исследование функции. Построение графиков	44
Практическое занятие №13. Интегрирование заменой переменной и по частям в неопределенном интеграле	46
Практическое занятие №14. Вычисление определенных интегралов	49
Практическое занятие №15. Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов	51
Практическое занятие №16. Нахождение области определения и вычисление пределов для функции нескольких переменных	55
Практическое занятие №17. Вычисление частных производных и дифференциалов функций нескольких переменных	58
Практическое занятие №18. Вычисление двойных интегралов	62
Практическое занятие №19. Решение задач на приложения двойных интегралов	65
Практическое занятие №20. Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными; однородных дифференциальных уравнений первого порядка; линейных дифференциальных уравнений первого порядка	68

Практическое занятие №21. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами	72
Практическое занятие №22. Нахождение суммы ряда по определению. Исследование сходимости положительных рядов	76
Практическое занятие №23. Исследование сходимости знакочередующихся рядов. Исследование числовых рядов на абсолютную и условную сходимость	81
Практическое занятие №24. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах	84
Практическое занятие №25. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной и обратно	89
Список рекомендуемой литературы	93