1. Установившиеся потоки флюида в пористой среде.

Одномерным называется фильтрационный поток жидкости или газа, в котором скорость фильтрации, давление и другие характеристики течения являются функциями только одной координаты, отсчитываемой вдоль линии тока.

1.Прямолинейно-параллельный поток. Траектории всех частиц жидкости - параллельные прямые, а скорости фильтрации во всех точках любого поперечного (перпендикулярного к линиям тока) сечения потока равны между собой, поверхности равных потенциалов (эквипотенциальные поверхности) и поверхности равных скоростей (изотахи) являются плоскими поверхностями перпендикулярными траекториям. Законы движения вдоль всех траекторий такого фильтрационного потока идентичны, а потому достаточно изучить движение вдоль одной из траекторий, которую можно принять за ось координат - ось х.

Примеры.

а) Пласт (рис.3.1) имеет в плане полосообразную форму шириной B и длиной L, толщина пласта h постоянна, граничный контур непроницаем и непроницаемы кровля и подошва пласта. Батарея эксплуатационных скважин расположена параллельно начальному контуру нефтеносности. Приближение тем больше, чем меньше расстояние между скважинами и если заменить батарею сплошной прямолинейной выработкой - галереей, то движение жидкости к галерее будет строго прямолинейно-параллельным.

б) Поток между круговыми батареями нагнетательных и эксплуатационных скважин в случае больших радиусов батарей (угол схождения векторов скорости бесконечно мал). При этом толщина пласта постоянна, а его кровля и подошва непроницаемы.

в) в лабораторных условиях при течении через цилиндрический керн или прямую трубу постоянного сечения, заполненную пористой средой.

2. Плоскорадиальный поток. Траектории всех частиц жидкости - прямолинейные горизонтальные прямые, радиально сходящиеся к центру скважины, а скорости фильтрации во всех точках любого поперечного (перпендикулярного к линиям тока) сечения потока параллельны и равны между собой; изотахи и эквипотенциальные поверхности перпендикулярны траекториям и образуют цилиндрические окружности с осью, совпадающей с осью скважины. Схемы линий тока в любой горизонтальной плоскости потока будут идентичными и для характеристики потока достаточно рассмотреть движение жидкости в одной горизонтальной плоскости.

Примеры.

а) Горизонтальный пласт постоянной толщины (h) и неограниченной протяженности, подошва и кровля пласта непроницаемы. Пласт вскрыт единственной гидродинамически совершенной скважиной (рис. 3.2), т.е. вскрыт на всю толщину и забой полностью открыт. Для эксплуатационной скважины поток - радиально-сходящий, а для нагнетательной - радиально-расходящий. Плоско-радиальным потоком будет занята вся зона от стенки скважины до контура питания.

б) Гидродинамически- несовершенная скважина - вблизи скважины линии тока искривляются и поток можно считать плоско-радиальным только при некотором удалении от скважины.

в) Круговая батарея эксплуатационных скважин - поток плоско-радиален на некотором удалении, т.к. жидкость движется как бы к укрупнённой скважине радиуса, равного радиусу окружности батареи.

3. Радиально-сферический поток. Траектории всех частиц жидкости - прямолинейные горизонтальные прямые, радиально сходящиеся к центру полусферического забоя; изотахи и эквипотенциальные поверхности перпендикулярны траекториям и образуют сферические поверхности. Скорость фильтрации в любой точке потока является функцией только расстояния этой точки от центра забоя. Следовательно, этот вид фильтрационного потока также является одномерным.

Такой поток может реализовываться, когда скважина вскрывает только плоскую горизонтальную, непроницаемую кровлю пласта (рис.3.3). Пласт при этом должен быть неограниченной толщины, а забой иметь полусферическую форму. Приближение к данному виду потока тем лучше, чем глубина вскрытия меньше толщины пласта.

Описанные три вида одномерного потока играют большую роль при решении многих задач нефте-газопромысловой практики. Они лежат в основе ряда исследований закономерностей течения жидкости в пласте в зависимости от принятой системы разработки или от конструктивных особенностей скважин. Естественно, моделируя каждый из трёх видов одномерного потока, мы прибегаем к некоторой схематизации реальных пластов и течений жидкости. Тем не менее рассмотренные схемы не только воспроизводят хотя и приближенно простейшие случаи течения жидкости в реальном пласте, но и помогают изучать более сложные виды потоков пластовой жидкости в тех случаях, в которых сложный фильтрационный поток удобно представить себе состоящим из простейших видов потока.

К числу сложных потоков можно отнести: плоский фильтрационный поток в случае, когда число скважин не менее двух; многофазные течения и т.д.

Задача исследования установившегося фильтрационного потока заключается в определении дебита (расхода), давления, градиента давления и скорости фильтрации в любой точке потока, а также в установлении закона движения частиц жидкости (или газа) вдоль их траекторий и в определении средневзвешенного по объёму порового пространства пластового давления.

При условии вытеснения флюида из пласта или его нагнетания в пласт через галерею или скважину условимся принимать за координату произвольной точки пласта расстояние r до этой точки от:

1. галереи (для прямолинейно- параллельного потока);

2. центра контура скважины в основной плоскости (плоскости подошвы пласта) фильтрации (для плоско-радиального потока);

3. центра полусферического забоя скважины (для сферически-радиального потока).