3. 12.3. Выбор оптимального варианта при расчете серии трансформаторов

При проектировании новой серии для каждого типа трансформатора рассчитывается ряд вариантов, отличающихся основными размерами, массами активных материалов, стоимостью и параметрами холостого хода и короткого замыкания. Выбор оптимального варианта может быть произведен с учетомразличных критериев, определяющих целесообразность и возможность реального выполнения того или иного варианта.

Экономическая оценка рассчитанных вариантов каждого типа трансформаторов серии считается важнейшим критерием при выборе оптимального варианта. Экономическое сравнение различных вариантов производится путем сравнения приведенных годовых затрат (см. § 1.3), определяемых для всех вариантов с учетом капитальных вложений в трансформаторную установку и годовых издержек на ее эксплуатацию. Оптимальным считается вариант с минимальными годовыми затратами.

Критерий экономической оценки, будучи наиболее важным, является в то же время по ряду причин не единственным. При расчете трансформаторов многих типов годовые затраты 3 сравнительно мало изменяются с изменением диаметра стержня трансформатора d или потерь короткого замыкания Р_К, и различные варианты, отличающиеся по затратам 3 на 0,5—1,0 %, получаются в экономическом отношении практически равноценными. Некоторые варианты, являясь экономически целесообразными, могут оказаться неприемлемыми вследствие недостаточных нагревостойкости, механической прочности обмоток при коротком замыкании или по другим причинам. Поэтому при выборе оптимального варианта, в первую очередь по экономической оценке, следует учитывать также другие критерии.

Нагрев обмотки трансформатора определяется конструкцией обмотки и потерями в ней, отнесенными к единице поверхности охлаждения. Поскольку плотность потерь на поверхности обмотки прямо связана с плотностью тока и размером провода обмотки (см. § 7.1), а превышение средней температуры обмоток масляных и сухих трансформаторов над температурой воздуха ограничено ГОСТ 11677-85 (для масляных трансформаторов 65 и для сухих с изоляцией класса А 60 ⁰С), условие допустимого нагрева обмоток силовых трансформаторов может быть обеспечено при плотностях тока, не превышающих в масляных трансформаторах 4,5·10⁶ А/м² для медных и 2,7·10⁶ А/м² для алюминиевых обмоток, а в сухих трансформаторах с изоляцией класса А — соответственно 3,0·10⁶ и 1,8·10⁶ А/м². Эти предельные плотности тока будут создавать дополнительные ограничения при выборе оптимального варианта.

Механическая прочность обмоток при коротком замыкании ограничивает выбор вариантов предельными механическими растягивающими напряжениями в проводе обмоток МПа для медных и 25 МПа для алюминиевых обмоток. В некоторых случаях ограничиваются отдельные размеры трансформатора. Осевой размер обмотки l может быть ограничен в трансформаторах мощностью 40 000—63 000 кВ·А по условиям перевозки по железной дороге. В трансформаторах мощностью 160—6300 кВ·А этот размер иногда ограничивается предельной устойчивостью стержня трансформатора при продольном изгибе в процессе сборки (при малых значениях вследствие большой высоты стержня при его малом диаметре.

Выбор оптимального варианта должен сопровождаться также анализом других данных трансформатора потому, что может, например, оказаться, что относительно малое уменьшение годовых затрат достигается в некоторых случаях существенным увеличением стоимости трансформатора, расхода цветных металлов, общей массы трансформатора и т. д.

После выбора оптимального варианта для каждого трансформатора серии необходимо проверить экономичность работы всех трансформаторов серии с учетом возможности работы каждого трансформатора в пределах между его номинальной мощностью и ближайшей меньшей номинальной мощностью по шкале серии. После такой проверки при необходимости проводится корректировка выбранных вариантов и за тем детальная расчетная и конструктивная разработка всех трансформаторов серии.

Рис. 12.3. Выбор диаметра стержня d и уровня потерь короткого замыкания Р _Kпо приведенным затратам 3, плотности тока J, высоте обмоткиl> и механическим напряжениям в обмотке

На рис. 12.3 в качестве примера нахождения оптимального решения графически показаны результаты расчета одного трансформатора из серии трансформаторов. Расчет этого трансформатора был выполнен для пяти вариантов диаметра стержня d₁, d₂, d₃, d₄ и d₅ из нормализованного ряда и для пяти вариантов потерь короткого замыкания Р_К1 Р_К2, Р_К3, Р_К4 и Р_К5. Вместе с вариациями диаметра варьировались также потери холостого хода. Во всех вариантах сохранялись неизменными индукция В_С и напряжение короткого замыкания u_K.

При обозначениях, принятых на рисунке,

d₁< d₂< d₃< d₄< d₅,

Р_К1< Р_К2< Р_К3< Р_К4< Р_К5

По минимальным приведенным затратам следовало бы выбрать вариант d₃ и Р_К5 или вариант d₄и Р _K5, однако оба эти варианта не могут быть выбраны, так как лежат в зоне, ограниченной кривой предельно допустимой плотности тока

J(J₁<J₂<J₃).

Высота обмотки l, определяющая высоту стержня, в данном случае ограничена устойчивостью стержня при насадке обмоток. Предельная высота обмотки l> принята не более пятикратного значения диаметра стержня.

На рис. 12.3 кривая l₂( l₁>l₂> l₃) ограничивает выбор возможных вариантов областью, лежащей справа от этой кривой.

Механические напряжения в проводе обмоток при коротком замыкании не должны превосходить допустимого предела. В данном случае кривая ар налагает запрет на выбор вариантов, лежащих правее и ниже этой кривой.

Исходя из сказанного для рассмотренного примера следует выбрать вариант d₃ и Р _K3 как отвечающий всем поставленным условиям и ограничениям. При проектировании серии подобным образом должен быть выбран оптимальный вариант для каждого типа трансформатора.

Зависимость приведенных затрат 3 от выбранного диаметра стержня и уровня потерь короткого замыкания, показанная на рис. 12.3, справедлива для нагрузки трансформатора номинальным током. При использовании трансформатора мощностью ниже или выше номинальной затраты будут изменяться. Это показано на рис. 12.4, где для того же трансформатора построены две из 25 возможных характеристик зависимости затрат 3 от нагрузки, изменяющейся от 0,63 до 1,6 номинальной мощности S_НОМ. Кривые рассчитаны для оптимального диаметра d% и потерь короткого замыкания Р_К1 и Р_К5. Из рис. 12.4 видно, что положение и наклон кривой 3=f(S) изменяются при изменении Р_К. Большим значениям Р_К соответствует больший наклон характеристик.

Рис. 12.4. Изменение приведенных затрат 3 при изменении нагрузки S трансформатора для Р_К5(1) и Р_К1(2) (Р_К5>Р_К1)

Рис. 12.5. Проверка экономичности работы трансформатора при различных нагрузках

При выборе трансформатора для новой установки с известной мощностью обычно выбирают ближайшую по стандартной шкале большую мощность трансформатора. При этом экономичная работа трансформаторов должна быть обеспечена не только при их номинальных мощностях, но также при любых других допустимых для них мощностях в диапазоне шкалы мощностей серии. Это условие может быть соблюдено в том случае, когда характеристики 3=f(S) для трансформаторов серии составляют общую достаточно плавную кривую без больших скачков. Такие характеристики для рассчитанного трансформатора и двух ближайших по номинальной мощности показаны на рис. 12.5. Из этого рисунка видно, что для рассчитанного трансформатора из двух характеристик, показанных на рис. 12.4, оптимальной является характеристика l с ббльшими потерями Р _Kи большим наклоном.

Такая проверка обеспечения экономичной работы трансформаторов в эксплуатации должна быть проведена для всей серии. Окончательный выбор оптимальных вариантов расчета должен производиться из числа вариантов, полученных для каждого трансформатора из графиков типа приведенных на рис. 12.3, с последующей корректировкой по характеристикам 3 = f(S) трансформаторов всей серии по типу характеристик на рис. 12.5. Наиболее вероятно, что оптимальными для серии будут оптимальные варианты для каждого трансформатора, однако в некоторых случаях возможны отклонения от этого правила.

Оглавление

Расчёт трансформаторов 1

ПРЕДИСЛОВИЕ 1

Глава первая 2

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ 2

1.1. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ В ПРОИЗВОДСТВЕ ТРАНСФОРМАТОРОВ В СССР 2

1.2. основные материалы, применяемые в трансформаторостроении 8

1.3. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА РАССЧИТАННОГО ТРАНСФОРМАТОРА 12

1.4. СТАНДАРТИЗАЦИЯ В ТРАНСФОРМАТОРОСТРОЕНИИ 20

Глава вторая 24

КОНСТРУКЦИИ ОСНОВНЫХ ЧАСТЕЙ ТРАНСФОРМАТОРА 24

2.1. ОБЩАЯ КОНСТРУКТИВНАЯ СХЕМА ТРАНСФОРМАТОРА 24

2.2. ВЫБОР МАРКИ СТАЛИ И ВИДА ИЗОЛЯЦИИ ПЛАСТИН 39

2.3. КОНСТРУКЦИИ МАГНИТНЫХ СИСТЕМ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ 46

Глава третья 54

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ТРАНСФОРМАТОРА 54

3.1. ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТ И СХЕМА РАСЧЕТА ТРАНСФОРМАТОРА 54

Глава третья 56

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ТРАНСФОРМАТОРА 56

3.1. ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТ И СХЕМА РАСЧЕТА ТРАНСФОРМАТОРА 56

Схема расчета трансформатора 58

3.2. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ТРАНСФОРМАТОРОВ И АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ 59

3.3. ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ ТРАНСФОРМАТОРА 65

3.4. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТРАНСФОРМАТОРОВ. ОСНОВЫ ОБОБЩЕННОГО МЕТОДА 67

3.5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОТДЕЛЬНОГО ТРАНСФОРМАТОРА ПО ОБОБЩЕННОМУ МЕТОДУ 73

3.6. АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСФОРМАТОРА С ИЗМЕНЕНИЕМ β (ПРИМЕР РАСЧЕТА) 89

3.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ТРАНСФОРМАТОРА 106

Глава четвертая 109

ИЗОЛЯЦИЯ В ТРАНСФОРМАТОРАХ 109

4.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ИЗОЛЯЦИИ В ТРАНСФОРМАТОРАХ 109

4.2. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ. ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ИЗОЛЯЦИИ ТРАНСФОРМАТОРА 110

4.3. ЭЛЕКТРОИЗОЛЯЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ТРАНСФОРМАТОРОСТРОЕНИИ 114

4.4. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ИЗОЛЯЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИИ 116

4.5, ОПРЕДЕЛЕНИЕ МИНИМАЛЬНО ДОПУСТИМЫХ ИЗОЛЯЦИОННЫХ РАССТОЯНИИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ЧАСТНЫХ СЛУЧАЕВ (МАСЛЯНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ) 120

4.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МИНИМАЛЬНО ДОПУСТИМЫХ ИЗОЛЯЦИОННЫХ РАССТОЯНИЙ В СУХИХ ТРАНСФОРМАТОРАХ 134

Глава пятая 136

ВЫБОР КОНСТРУКЦИИ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРОВ 136

5.1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ОБМОТКАМ ТРАНСФОРМАТОРА 136

5.2 КОНСТРУКТИВНЫЕ ДЕТАЛИ ОБМОТОК И ИХ ИЗОЛЯЦИЯ 137

5.3. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБМОТКИ ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПРОВОДА 151

5.4. МНОГОСЛОЙНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБМОТКИ ИЗ КРУГЛОГО ПРОВОДА 157

5.5. ВИНТОВЫЕ ОБМОТКИ 162

5.6. КАТУШЕЧНЫЕ ОБМОТКИ 169

5.7. ВЫБОР КОНСТРУКЦИИ ОБМОТОК 173

Глава шестая 179

РАСЧЕТ ОБМОТОК 179

6.1. РАСЧЕТ ОБМОТОК НН 179

6.2. РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ОБМОТОК ВЦ 186

6.3. РАСЧЕТ ОБМОТОК ВН 191

Расчет многослойной цилиндрической обмотки из круглого провода (рис. 6.10) 192

Расчет многослойной цилиндрической обмотки из прямоугольного провода 195

Расчет непрерывкой катушечной обмотки (рис. 6,12) 197

6.4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА. РАСЧЕТ ОБМОТОК 200

Трансформатор ТМ-1600/35. Вариант IM— медные обмотки (продолжение примера расчета § 3.6.) 200

Трансформатор ТМ-1600/35. Вариант IIа — алюминиевые обмотки (продолжение примера расчета § 3.6) 205

Глава седьмая 210

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ 210

7.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ 210

Основные потери в обмотках 211

Добавочные потери в обмотках. 214

Потери в стенках бака и других стальных деталях трансформатора. 220

 7.2. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЯ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ 224

7.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СИЛ В ОБМОТКАХ И НАГРЕВА ОБМОТОК ПРИ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ. 229

7.4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ 242

Трансформатор типа ТМ-1600/35. Вариант 1м - медные обмотки 242

Трансформатор типа ТМ-1600/35. Вариант ІІА- алюминиевые обмотки 245

Глава восьмая. 248

РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ ТРАНСФОРМАТОРА 248

8.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ 248

8.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ХОЛОСТОГО ХОДА ТРАНСФОРМАТОРА 261

8.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА ХОЛОСТОГО ХОДА ТРАНСФОРМАТОРА 272

8.4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ ТРАНСФОРМАТОРА 279

Трансформатор типа TM-1600/35 Вариант 1м – медные обмотки 279

Определение размеров магнитной системы и массы стали по § 8.1. 279

Расчет потерь холостого хода по § 8.2. 281

Расчет тока холостого хода по § 8.3. 282

Трансформатор типа ТМ-1600/35. Вариант ІІА - алюминиевые обмотки 283

Определение размеров магнитной системы и массы стали по § 8.1. 283

Расчет потерь холостого хода по § 8.2. 285

Расчет тока холостого хода по § 8.3 286

Глава девятая 287

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА 287

9.1. ПРОЦЕСС ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ТРАНСФОРМАТОРЕ 287

9.2. КРАТКИЙ ОБЗОР СИСТЕМ ОХЛАЖДЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ 293

9.3. НОРМЫ ПРЕДЕЛЬНЫХ ПРЕВЫШЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ 296

9.4. ПОРЯДОК ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА ТРАНСФОРМАТОРА 297

9.5. ПОВЕРОЧНЫЙ ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ОБМОТОК 297

9.6. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ БАКА 303

9.7.ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ПРЕВЫШЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ 316

ОБМОТОК И МАСЛА 316

9.8. ПРИБЛИЖЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ 317

КОНСТРУКТИВНЫХ МАТЕРИАЛОВ И МАСЛА 317

ТРАНСФОРМАТОРА 317

9.9. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ 318

ТРАНСФОРМАТОРА ТИПА ТМ-1600/35 318

Глава десятая 324

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТРАНСФОРМАТОРОВ 324

10.1. ПРИМЕР РАСЧЕТА ТРЕХФАЗНОГО ДВУХОБМОТОЧНОГО 325

ТРАНСФОРМАТОРА ТИПА ТРД-16 000/35, 16 000 кВ∙А, ПБВ, 325

С МАСЛЯНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ И ДУТЬЕМ 325

Задание на расчет трансформатора 325

Расчет основных электрических величин и определение изоляционных расстояний 325

Расчет обмотки НН (по § 6.3) 331

Расчет обмотки ВН (по § 6.3) 333

Расчет параметров короткого замыкания 336

Расчет напряжения короткого замыкания (по § 7.2) 338

Расчет магнитной системы {по § 8.1—8.3) 340

Тепловой расчет трансформатора 344

10.2. ПРИМЕР РАСЧЕТА ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА ТИПА 348

ТМ-630/35 348

10.3. ПРИМЕР РАСЧЕТА ТРЕХФАЗНОГО ДВУХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА ТИПА ТРДН-63000/110, 63 000 кВ·А, С РПН И ПОНИЖЕННОЙ МАССОЙ СТАЛИ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ 353

Глава одиннадцатая 359

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ РАСЧЕТА 359

НА ПАРАМЕТРЫ ТРАНСФОРМАТОРА 359

11.1. ВЛИЯНИЕ ИНДУКЦИИ НА МАССЫ АКТИВНЫХ МАТЕРИАЛОВ И НЕКОТОРЫЕ ПАРАМЕТРЫ ТРАНСФОРМАТОРА 359

11.2. ВЛИЯНИЕ ПОТЕРЬ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ, 365

КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПОЛНЕНИЯ kС И ИЗОЛЯЦИОННЫХ РАССТОЯНИЙ НА МАССУ И СТОИМОСТЬ АКТИВНЫХ МАТЕРИАЛОВ ТРАНСФОРМАТОРА 365

Глава двенадцатая 368

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СЕРИЙ ТРАНСФОРМАТОРОВ 368

12.1. ВЫБОР ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СЕРИИ 368

12.2. ПРИМЕНЕНИЕ ОБОБЩЕННОГО МЕТОДА К РАСЧЕТУ СЕРИИ ТРАНСФОРМАТОРОВ 370

12.3. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА ПРИ РАСЧЕТЕ СЕРИИ ТРАНСФОРМАТОРОВ 376