Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Элементы содержания урока

Тип урока

Вид контроля, измерителя

ЗУН, соответствующие ГИА

УУД

Оборудование

Домашнее задание

Дата

по плану

Факт

Повторение (6 часов)

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Основное свойство дроби, арифметические действия над обыкновенными дробями

Комбинированный

Индивидуальный опрос

Уметь выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей

Умение решать уравнения и задачи различного уровня сложности с помощью обыкновенных дробей.

Опорные конспекты учащихся,

раздаточный дифференцированный материал

Поиск нужной информации в различных источниках

Арифметические действия с рациональными числами

Арифметические действия над десятичными дробями

Комбинированный

Индивидуальный опрос

Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями

Умение решать уравнения и задачи различного уровня сложности с помощью десятичных дробей.

Опорные конспекты учащихся,

раздаточный дифференцированный материал

Поиск нужной информации в различных источниках

Решение уравнений

Основное свойство дроби, арифметические действия над обыкновенными дробями, арифметические действия над десятичными дробями

Комбинированный

Индивидуальный опрос

Уметь выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь.

Умение решать уравнения и задачи различного уровня сложности с помощью смешанных дробей.

Опорные конспекты учащихся,

раздаточный дифференцированный материал

Поиск нужной информации в различных источниках

Решение задач на части

Законы сложения и умножения., правила раскрытия скобок.

Комбинированный

Индивидуальный опрос

Уметь выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел. Уметь раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения. Уметь решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.

Умение решать уравнения и задачи различного уровня сложности, применяя законы арифметических действий

Опорные конспекты учащихся,

раздаточный дифференцированный материал

Поиск необходимых формул в справочной литературе

Решение задач на движение

Задачи на составление уравнений, задачи на проценты, задачи на пропорцию, задачи на движение

Комбинированный

Индивидуальный опрос

Уметь записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны;

Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение;

Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

Уметь свободно решать наиболее рациональным способом задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение, выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки

Опорные конспекты учащихся,

раздаточный дифференцированный материал

Поиск необходимых формул в справочной литературе

Входная контрольная работа

Индивидуальное решение контрольных заданий

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельная работа

Уметь обобщать и систематизировать знания оп основным темам курса математики 6 класса

Уметь обобщать и систематизировать знания оп основным темам курса математики 6 класса, решая задачи повышенной сложности

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Создание базы тестовых заданий

Математический язык. Математическая модель (15 часов)

Основная цель:

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса.

Обобщить и систематизировать знания о числовых выражениях, о допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о математических утверждений, о математическом языке; о выполнении действий, по арифметическим законам сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями.

Овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Числовые и алгебраические выражения

числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями.

Комбинированный

Индивидуальный опрос.

Работа по карточкам

Знают понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Умеют находить значение числового выражения значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге.

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках

Комбинированный

Взаимопроверка в группе.

Практикум.

Умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров.

Умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Частично-поисковый

Взаимопроверка в парах.

Работа с опорным материалом.

Умеют определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий.

Учащиеся умеют определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делают вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Опорные конспекты учащихся

Использование справочной литературы, а также Интернет

Математический язык

математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык.

Комбинированный

Индивидуальный опрос.

Выполнение упражнений по образцу

Знают понятие математического языка. Умеют осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Учащиеся умеют «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод». Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

Частично-поисковый

Взаимопроверка в парах.

Работа с опорным материалом.

Опорные конспекты учащихся

Самостоятельный поиск информации в различных источниках

Математическая модель

математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель.

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения.

Знают понятие математической модели. Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений.

Умеют решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Опорные конспекты учащихся

Использование справочной литературы, а также Интернет

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Умеют решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров.

Используют для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование). Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Самостоятельный поиск информации в различных источниках

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Самостоятельный поиск информации в различных источниках

Линейное уравнение с одной переменной

Уравнение с одной переменной, уравнение с одной неизвестной, решения уравнения, корень уравнения, решить уравнение, равносильные уравнения, линейное уравнение с одной перемнной, стандарнтый вид уравнения

Комбинированный

Практикум, Фронтальный опрос.

Математический диктант

Учащиеся знают понятие линейного уравнения и числа его корней Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.

Учащиеся понимают, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Могут работать с тестовыми заданиями.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Учащиеся умеют определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с одной неизвестной. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.

Учащиеся умеют находить корень линейного уравнения с одной переменной, удовлетворяющий заданным условиям. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Самостоятельный поиск информации в различных источниках

Координатная прямая

координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа, открытый луч, числовой луч, интервал, полуинтервал, отрезок, числовые промежутки.

Комбинированный

Практикум, Фронтальный опрос.

Математический диктант

Имеют представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, могут заполнять математические кроссворды.

Умеют отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка. Отражение в письменной форме своих решений, могут пользовать чертежными инструментами, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Самостоятельный поиск информации в различных источниках

Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное

решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 6 класса. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Анализ контрольной работы

Обобщение и систематизация знаний

Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных конструирование новых алгоритмов.

Проблемные дифференцированные задания

Создание базы тестовых заданий по теме.

Линейная функция (15 часов)

Основная цель:

Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, о числовых лучах, о линейной функции и ее графике.

Формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных Функций.

Овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения

Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными .

Координатная плоскость

прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.

Поисковый

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Умеют отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор формул, соответствующих решению, могут работать по заданному алгоритму.

Учащиеся умеют связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись. Могут, аргументировано отвечать ан поставленные вопросы, правильного оформления решений, аргументировать ошибки, участие в диалоге. Умеют проводить самооценку собственных действий.

Раздаточные дифференцированные материалы

Использование справочной литературы, а также Интернет

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач.

Знают понятия: координатная плоскость, координаты точки.

Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.

Могут по координатам точки определяют её положение без построения, не производя построения, могут определить, в каком координатном угле расположена точка. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации по заданной теме.

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач.

Знают понятия: координатная плоскость, координаты точки.

Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.

Могут по координатам точки определяют её положение без построения, не производя построения, могут определить, в каком координатном угле расположена точка. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации по заданной теме.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения , бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Имеют представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решения уравнения ax + by + c = 0, о графике уравнения. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.

Учащиеся умеют составлять линейное уравнение по заданному корню. Могут на координатной плоскости строить график уравнения. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Могут работать с тестовыми заданиями.

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Учащиеся умеют определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.

Учащиеся умеют находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Поисковый

Взаимопроверка в парах.

Работа с опорными конспектами

Учащиеся умеют находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Учащиеся умеют связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. (И)

Раздаточные дифференцированные материалы

Использование справочной литературы, а также Интернет

Линейная функция и ее график

линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция.

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Умеют по формуле определять характер монотонности. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции , находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос.

Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции , находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Могут решить линейное неравенство, с помощью графика функции . Могут определить знаки коэффициентов и , если известно через какие четверти проходит график. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Раздаточные дифференцированные материалы

Работа со справочной литературой

Поисковый

Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом.

Решение качественных задач.

Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Могут приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Линейная функция y = kx

прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Знают понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции . Умеют определять знак углового коэффициента по графику. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умеют доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Умеют по графику составлять уравнение прямой линии. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Линейная функция y = kx

прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции

комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Знают понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции . Умеют определять знак углового коэффициента по графику. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умеют доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Умеют по графику составлять уравнение прямой линии. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Работа с графиками

Взаимное расположение графиков линейных функций

графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций.

Комбинированный

Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом.

Умеют определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умения работать по заданному алгоритму.

Могут находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды.

Опорные конспекты учащихся.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Взаимное расположение графиков линейных функций

графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций.

комбинированный

Работа с текстом

Умеют определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умения работать по заданному алгоритму.

Могут находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды.

Опорные конспекты

Использование справочной литературы, а также Интернет

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменными . Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Анализ контрольной работы

Обобщение и систематизация знаний

Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных конструирование новых алгоритмов.

Проблемные дифференцированные задания

Создание базы тестовых заданий по теме.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 часов)

Основная цель:

Формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнении.

Овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения.

Овладение навыками составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основные понятия

система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместима, система неопределенна.

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач.

Знают понятия система уравнений, решения системы уравнений.

Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Уверенно владеют понятиями несовместной системы, неопределённой системы. Способны объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации по заданной теме.

Метод подстановки

метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут решить графически систему уравнений. Способны объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Могут к каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Раздаточные дифференцированные материалы

Работа со справочной литературой

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют, аргументировано отвечать, приведение примеров. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, решение задач.

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Могут выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск нужной информации в различных источниках

Поисковый

Практикум.

Решение качественных задач.

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений. Могут отделить основную информацию от второстепенной информации.

Могут уверенно составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений и решать ее. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Опорные конспекты учащихся

Составление обобщающих информационных таблиц

Метод алгебраического сложения

система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения.

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Умеют решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, умеют пользоваться справочником для нахождения формул.

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе.

Тренинг

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Учебный практикум

Работа по карточкам, работа в группе

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.

Раздаточные дифференцированные материалы

Использование справочной литературы, а также Интернет

Поисковый

Взаимопроверка в группе.

Решение проблемных задач

Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы.

Учащиеся умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, могут проводить сравнительный анализ. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Раздаточные дифференцированные материалы

Использование справочной литературы, а также Интернет

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными.

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры.

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

Тестовые материалы.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Проблемный

Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом Решение

проблемных

задач.

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороги и реке. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороги и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Изучение дополнительной литературы

Частично-поисковый

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, могут работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу.

Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

Исследовательский

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации в различных источниках

Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом

алгебраического сложения.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Анализ контрольной работы

Обобщение и систематизация знаний

Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных конструирование новых алгоритмов.

Проблемные дифференцированные задания

Создание базы тестовых заданий по теме.

Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 часов)

Основная цель:

Формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем.

Формирование умений составления таблицы основных степеней и применение ее при решении заданий.

Овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем

степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Знают понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Умеют возводить числа в степень. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров.

Раздаточные дифференцированные материалы.

Изучение дополнительной литературы

Таблицы основных степеней

степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел.

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами.

Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.

Анализ условий задач, составление математической модели

Свойства степени с натуральным показателем

свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Знают правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Умеют выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

Поисковый

Практикум.

Решение качественных задач.

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Умеют применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Использование справочной литературы, а также Интернет

комбинированный

Решение качественных задач

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Умеют применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Использование справочной литературы, а также Интернет

комбинированный

Решение качественных задач

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Умеют применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Использование справочной литературы, а также Интернет

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

степени с разными основаниями, действия с степенями одинакового показателя.

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Знают правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Знают, как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Умеют выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Знают правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Знают, как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Умеют выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Создание базы тестовых заданий по теме.

комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Знают правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Знают, как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Умеют выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Создание базы тестовых заданий по теме.

Степень нулевым показателем

степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем. Формирование умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Могут аргументировано обосновать равенство а⁰ = 1. Умеют находить значения сложных выражений с нулевыми степенями. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды.

Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.

Анализ условий задач, составление математической модели

Одночлены. Арифметические операции над одночленами (10 часов)

Основная цель:

Формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одно Умеют, развернуто обосновывать суждения членах.

Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами.

Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень

Овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют вступать в речевое общение,

участвовать в диалоге.

Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. Умеют решать проблемные задачи и ситуации.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

Сложение и вычитание одночленов

подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знают понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умение правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию.

Умеют выполнять сложение и вычитание одночленов, приводя их стандартному виду. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Могут отделить основную информацию от второстепенной информации.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации в различных источниках

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача.

Проблемное изложение

Фронтальный опрос

Решение развивающих задач

Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу.

Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля.

Раздаточные дифференцированные материалы.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах.

Выполнение упражнений по образцу

Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.

Умеют выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, умеют пользоваться справочником для нахождения формул.

Опорные конспекты учащихся

Составление обобщающих информационных таблиц

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач

Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

Могут свободно представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперируют понятиями «корректная задача», «некорректная задача». Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Работа со справочной литературой

Деление одночлена на одночлен

деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой.

Знают алгоритм деления одночленов. Умеют выполнять деление одночленов по алгоритму.

Могут применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.

Могут выполнить деление сложных одночленов. Могут делать вывод о корректности операции деления данных одночленов. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Работа со справочной литературой

комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

Контрольная работа №4 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать об арифметических операциях над одночленами. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач на составление уравнений, приведение подобных слагаемых. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Анализ контрольной работы

Обобщение и систематизация знаний

Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных конструирование новых алгоритмов.

Проблемные дифференцированные задания

Создание базы тестовых заданий по теме.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (17 часов)

Основная цель:

Формирование представлений о многочлене, о приведение подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения.

Формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами.

Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, вывода и применения формул сокращенного умножения.

Овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения.

Основные понятия

многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином.

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах.

Выполнение упражнений по образцу

Имеют представление о многочлене, о действие приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.

Умеют приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1. Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и записывать его члены в порядке убывания степеней переменной. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Опорные конспекты учащихся

Составление обобщающих информационных таблиц

Сложение и вычитание многочленов

сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой.

Знают правило составления алгебраической суммы многочленов. Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге.

Могут выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя а многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров.

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Раздаточные дифференцированные материалы.

Составление обобщающих информационных таблиц

Умножение многочлена на одночлен

умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки.

Комбинированный

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения.

Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесение общего множителя за скобки, об операции умножение многочлена на одночлен. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы.

Могут применять правило умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Раздаточные дифференцированные материалы.

Составление обобщающих информационных таблиц

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен выносить за скобки одночленный множитель. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы.

Учащиеся умеют решать текстовые задачи, используя полученные знания по теме. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки. Могут составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Тестовые материалы.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Умножение многочлена на многочлен

раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Знают правило умножения многочленов. Умеют выполнять умножение многочленов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, могут, аргументировано рассуждать и обобщать, приведение примеров.

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, могут сопоставлять и классифицировать.

Раздаточные дифференцированные материалы

Работа со справочной литературой

Практикум

Решение качественных задач.

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге.

Могут решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Могут решать уравнение, в которых, при упрощении выражения умножаются многочлены. Могут работать с тестовыми заданиями.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Урок закрепления изученного материала

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выполнять арифметические действия над многочленами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Проблемные дифференцированные задания

Создание базы тестовых заданий по теме.

Формулы сокращенного умножения

квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов.

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Имеют представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Имеют представление о геометрическом обосновании этих формул. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Могут выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Понимают геометрическое обоснование этих формул. Умеют выполнять преобразования многочленов по формулам. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, могут проводить сравнительный анализ.

Раздаточные дифференцированные материалы

Изучение дополнительной литературы

Поисковый

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами

Знают, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

Умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

Проблемный

Практикум, индивидуальный опрос

Умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять.

Умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов при решении уравнений и упрощении выражений. Отражение в письменной форме своих решений, умение вести диалог, могут сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Тестовые материалы.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Могут использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, формирование умения правильно оформлять работу.

Могут свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют, аргументировано отвечать, приведение примеров. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Тестовые материалы.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации в различных источниках

Деление многочлена на одночлен

свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

Умеют делать вывод о корректности операции деления многочлена на одночлен, умеют выполнять деление многочлена на одночлен. Выполняют поиск неизвестных компонентов деления в сложных случаях. Могут пользовать математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Использование справочной литературы, а также

Интернет

комбинированный

Проблемные задания

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Анализ контрольной работы

Обобщение и систематизация знаний

Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных конструирование новых алгоритмов.

Проблемные дифференцированные задания

Создание базы тестовых заданий по теме.

Разложение многочлена на множители (19 часов)

Основная цель:

Формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах.

Овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата.

Овладение навыками решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения.

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

разложить на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители.

Комбинированный

Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом.

Имеют представление о корнях уравнения, о сокращение дробей, о разложение многочлена на множители. Подбор аргументов для доказательства своего решения, могут выполнять и оформлять тестовые задания.

Имеют чёткое представление об области применения операции разложения многочлена на множители. Могут решить уравнение и сократить дробь, разложив на множители. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

Опорные конспекты учащихся.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Вынесение общего множителя за скобки

вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Умеют выполнять вынесение за скобки общего многочленного множителя, владеют приёмом замены переменной. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

Опорные конспекты учащихся

Использование справочной литературы, а также Интернет

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений. Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Могут свободно применять приём вынесения общего множителя за скобки для выполнения заданий повышенного уровня сложности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, могут обобщать, приведение примеров.

Раздаточные дифференцированные материалы

Изучение дополнительной литературы

Способ группировки

способ группировки, разложение на множители.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Имеют представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Могут, аргументировано рассуждать, обобщать, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, приведение примеров.

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге.

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках

Поисковый

Проблемные задания.

Взаимопроверка в парах.

Решение упражнения

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, могут вычленять главное, участие в диалоге.

Учащиеся умеют применять способ группировки для упрощения вычислений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового лекции, составление конспекта, разбор примеров. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения.

Комбинированный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

Могут выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Слайд – лекция «Разложение на множители»

Создание презентации своего проекта обобщения материала

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, могут работать с чертежными инструментами.

Учащиеся умеют выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами.

Опорные конспекты учащихся.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Проблемный

Взаимопроверка в парах.

Решение

проблемных

задач.

Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. Отражение в творческой работе своих знаний, могут сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы.

Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения. Могут рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Раздаточные дифференцированные материалы

Изучение дополнительной литературы

Исследовательский

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами.

Учащиеся умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для выполнения заданий повышенного уровня сложности. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, восприятие устной речи, проведение сопоставление текста и лекции. (И)

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Раздаточные дифференцированные материалы

Использование справочной литературы, а также Интернет

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Проблемный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Имеют представление о комбинированных приёмах, разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге.

Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов. Восприятие устной речи, составление конспекта, вычленение главного, могут работать с чертежными инструментам. Умеют решать шифровки и логические задачи.

Раздаточные дифференцированные материалы

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.

Учащиеся умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений. Умеют формулировать полученные результаты.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Учащиеся умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать.

Учащиеся умеют выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. Умеют находить и использовать информацию

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Сокращение алгебраических дробей

алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей.

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращение алгебраических дробей. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог.

Могут сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения. Могут правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, умения выбрать задания соответствующие знаниям.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, решение задач.

Могут сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы.

Умеют сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать.

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск нужной информации в различных источниках

Поисковый

Практикум.

Решение качественных задач.

Умеют сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители. Могут правильно оформлять работу, отражение в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы.

Могут решать уравнения и вычислять выражения, содержащие дробную форму записи. Могут классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (И)

Опорные конспекты учащихся

Составление обобщающих информационных таблиц

Тождества

тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования.

Комбинированный

Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом.

Знают понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Умеют доказывать простейшие тождества. Могут рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.

Умеют доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений. Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур, могут сопоставлять окружающий мир и геометрический фигуры, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Опорные конспекты учащихся.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочлена на множители»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения,

используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Анализ контрольной работы

Обобщение и систематизация знаний

Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных конструирование новых алгоритмов.

Проблемные дифференцированные задания

Создание базы тестовых заданий по теме.

Функция (8 часов)

Основная цель:

Формирование представлений о параболе, о вершине и фокусе параболы, о квадратичной функции и ее графике.

Формирование умений построения графика квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва о область определения функции.

Овладение умением описывать свойства функции по ее графику, чтения графика функции

Овладение навыками построения графика кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения.

Функция и ее график

парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция , график функции .

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач.

Знают понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Умеют строить параболу. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.

Владеют навыками чтения графиков по готовому чертежу. Могут строить график на промежутке. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации по заданной теме.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x² на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.

Могут свободно читать графики функций. Могут сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу.

Раздаточные дифференцированные материалы

Работа со справочной литературой

Графическое решение уравнений.

прямая, параллельная оси x , прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения.

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач.

Знают алгоритм графического решения уравнений. Знают, как выполнять решение уравнений графическим способом. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир.

Могут выполнять решение уравнений графическим способом. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умение правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации по заданной теме.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут выполнять решение уравнений графическим способом. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров.

Могут свободно решить сложные уравнения графическим способом. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Раздаточные дифференцированные материалы

Работа со справочной литературой

Что означает в математике запись

выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определение функции, непрерывная функция, разрывная функция.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Имеют представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге.

Учащиеся имеют чёткое представление о кусочно-заданной функции, области определения, непрерывности функции, умеют оперировать функциональной символикой, использовать основные приемы чтения графика. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Умеют строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции.

Могут по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. Формирование умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Учащиеся умеют составлять аналитическую запись функции по её графику. Учащиеся умеют по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.

Раздаточные дифференцированные материалы

Использование справочной литературы, а также Интернет

Контрольная работа №7 по теме: «Функция»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участки возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ построения графика кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Анализ контрольной работы

Обобщение и систематизация знаний

Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу

Уметь объяснять характер своей ошибки, решить подобное задние и придумать свой вариант задания на данную ошибку

Планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных конструирование новых алгоритмов.

Проблемные дифференцированные задания

Создание базы тестовых заданий по теме.

Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс (5 часов)

Основная цель:

Обобщить и систематизировать курс алгебры за 7 класс, решая задания повышенной сложности.

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Степень с натуральным показателем и ее свойства

свойства степени с натуральным показателем, действия с степенями одинакового показателя.

Комбинированный

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

Умеют применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск необходимых формул в справочной литературе

Разложение многочлена на множители

формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множители.

Комбинированный

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Могут использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, формирование умения правильно оформлять работу.

Могут свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют, аргументировано отвечать, приведение примеров. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно.

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск необходимых формул в справочной литературе

Линейная функция

линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций.

Комбинированный

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Могут приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск необходимых формул в справочной литературе

Функция

функция , график функции , графическое решение уравнения.

Комбинированный

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x² на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.

Могут свободно читать графики функций. Могут сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу.

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск необходимых формул в справочной литературе

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными.

Комбинированный

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороги и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать. Умеют решать шифровки и логические задачи.

Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров.

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск необходимых формул в справочной литературе

Итоговая контрольная работа

Урок обобщения и систематизации знаний

Индивидуальное

решение контрольных заданий.

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решая задачи повышенной сложности

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Итоговый урок. Игра «Счастливый случай»

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом.

В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.