Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Кировоградский государственный педагогический университет им. В. Винниченко

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Posibnik_Pascal

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.02.2016

Размер:

1.49 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 162 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

2. Обчислити значення функції:

5* x, x = 31cos x , x = 32

y = tg 2 (2x), x = 33

10, x = 34,35

cos(x)*sin(x), віншихвипадках.

program pr2;

var x:integer; y:real; begin

Writeln('Введіть значення x');

Readln(x);

Case x of

31:y:=5*x;

32:y:=cos(abs(x));

33:y:=sqr(sin(2*x)/cos(2*x));

34,35: y:=10 else

y:=cos(x)*sin(x)

end;

writeln('y=',y);

readln;

end.

☺ Завдання для виконання

Основний рівень

1.Визначити, чи є серед трьох цілих чисел а, в, с хоча б одна пара рівних між собою.

2.Дано прямокутник зі сторонами a, b і квадрат із стороною c. З’ясувати, чи поміститься прямокутник у квадрат.

3.Поміняти місцями три різних дійсних числа x, y, z так, щоб вони утворили зростаючу послідовність.

4.Визначити, чи є серед цифр заданого натурального тризначного числа однакові.

5.Визначити, чи дорівнює квадрат заданого двозначного числа кубу суми цифр цього числа.

6.Дано тризначне натуральне число. Скільки в ньому різних цифр?

7.Визначити, чи дорівнює сума двох перших цифр заданого натурального чотиризначного числа сумі двох його останніх цифр.

8.Знайти найменше із трьох різних даних дійсних чисел.

9.Дано один прямокутник зі сторонами a, b і другий прямокутник зі сторонами c, d. З’ясувати, чи можна перший прямокутник розмістити всередині другого так, щоб сторони прямокутників були паралельні.

10.Дано два циліндри з радіусами основ R1, R2 і висотами H1, H2 відповідно. З’ясувати, чи можна розмістити один циліндр всередині другого так, щоб їхні твірні були паралельними.

11.Визначити, чи є даний рік високосним (рік з двома нулями в кінці високосний, коли число ділиться на 400).

12.Дано три різних дійсних числа. Знайти те з них, яке за величиною міститься між двома іншими.

13.Надрукувати фразу “мені n рік (роки, років)” так, щоб відмінок слова “рік” узгоджувався з числом n, яке вводиться з клавіатури.

14.Поміняти місцями три різних дійсних числа x, y, z так, щоб вони утворили спадну послідовність.

15.Знайти найбільше із трьох різних даних дійсних чисел.

Підрахувати та вивести на екран значення функції y(x), де х – ціле число:

10, x = 20

0, x =1

x 2

+ 2, x = 3

, x =10

+cos

, x = 5

x 4

, x =1

1. у=

2. у=

(x)+ x 3

, x = 7,8

tg(

x)+

, x = 5,6

x, віншихвипадках

arctg(x), віншихвипадках

6, x = −1

tg(x), x = 0

3. y= sin(x)+ x , x = 2

arctg(x)+ x , x = 5,6

10,віншихвипадках

x3 , x = 5

3, x = 3

5. y= 3*tg x, x = 6cos2 (x), x =10,11

cos(x)*sin(x),віншихвипадках

x , x = 20cos(x), x = 21

7. y= sin 2 x , x = 22

arctg(x2 ), x = 23,24

24,віншихвипадках

10, x =1

−10, x = −1

9. y= lg x , x =11,...,20

tg(x)+ x , x = 5,6

tg(x),віншихвипадках

cos(x), x =1sin(x), x = 2

4. y= tg(x), x = 5

x + x3 , x = 9,10

x2 + 2x +3,віншихвипадках

tg 2 x , x =11

cos(x), x =12 6. y= 3x2 + x, x =13

sin 2 (x), x =14,15

5,віншихвипадках

x2 +5, x = 2

arctg(x), x = 7

8. y= cos2 x , x = −2,−3,−4x + x2 + x3 , x = 8,...,16

66,віншихвипадках

x2 +5x + −6 , x =1,...,7sin(x), x = −2

10. y= ctg(x), x =15

ln(x) + x3 , x = 9,10

33,віншихвипадках

x + 2ln | x |, x = −1,...,1{cos(x)}, x = 5,...,10

11. y= x2 +3, x = 3

x + cos x , x = 4

x,віншихвипадках

3 x3 +5, x =1,..,3

lg(x) + lg(x +5), x = 5 13. y=

cos(x) +sin 2 (2x), x =1,2,3

12,віншихвипадках

tg(x) +3, x = −3,.. −1

2cos(2x), x = 2 15. y=

x x , x = 3,4

1001,віншихвипадках

x −3, x = 4,..10
cos(x), x = −10,..0
12. y=		=1,2,3
sin(x) +sin 2 (2x), x		=1,2,3


22,віншихвипадках
2x +5, x = 5
	= −10,..0
sin(x), x	= −10,..0
14. y=
x −1 +	x	− 2, x = 3,4

− 2,віншихвипадках

Підвищений рівень

1. y

3. y

5. y

7. y

9. y

Дано число х. Обчислити y(x):

, якщо x ≤ −1 ;

= − x, якщо −1 < x ≤ 0 ;

якщо 0 < x <1 ;

1, в іншому випадку.

(x +

якщо x ≤ −1;

x +1 , якщо −1 < x ≤ 0 ;

2x , якщо 0 < x ≤ 2 ;

4, в іншому випадку.

3x +15 , якщо x ≤ −4 ;

3 , якщо − 4 < x ≤ −2 ;

−1 , якщо − 2 < x ≤1 ;

log

1/ 2

x, віншому випадку.

x+2

, якщоx ≤ −2 ;

− 2x −3 , якщо − 2 < x ≤ 0 ;

−3 , якщо 0 < x ≤ 8 ;

log1/ 2 x ,в іншому випадку.

2 / 3

+ x

1/ 3

, якщо x ≤ 0 ;

x , якщо 0 < x ≤ 4 ;

2 , якщо 4 < x ≤ 9 ;

log3 x , в іншому випадку.

		x + 2 , якщо x ≤ −2 ;
		0 , якщо − 2 < x ≤ 0 ;
		0 , якщо − 2 < x ≤ 0 ;
2. y =		x
		2 , якщо 0 < x ≤ 2 ;
		x −1 , в іншому випадку.
		x −1 , в іншому випадку.
		cos3x , якщо x ≤ 0 ;

4.	− x +1 , якщо 0 < x ≤1 ;
4.	y =	(x −1)2 , якщо1 < x ≤ 3 ;
		(x −1)2 , якщо1 < x ≤ 3 ;
		4 , в іншому випадку.
		4 , в іншому випадку.
			sin π x , якщо x ≤ 0 ;
					4
				2	4
6.			x	2	, якщо 0 < x ≤ 2 ;
6.	y =		x		, якщо 0 < x ≤ 2 ;
			3x − 2 , якщо 2 < x ≤ 3 ;
		4x2 + 2x +5, в іншому випадку.
		4x2 + 2x +5, в іншому випадку.
		3	x +1 , якщо x ≤ −2;

8.	− x +1 , якщо − 2 < x ≤ 0 ;
8.	y =
	arcsin x , якщо 0 < x ≤1 ;
	π / 2 , в іншомувипадку.
			π , якщо x ≤ −1 ;

10.	y =	arccos x , якщо −1 < x ≤1 ;
10.	y =		x2 −1 , якщо1 < x ≤ 3 ;
			x2 −1 , якщо1 < x ≤ 3 ;
			x +1 , в іншомувипадку.
		4	x +1 , в іншомувипадку.

11. y

13. y

15. y

	2	−x	, якщоx ≤ −1 ;

− 2x , якщо −1 < x ≤ 0 ;
=	π x
tg	4		, якщо 0 < x ≤1 ;
	x , в іншому випадку.

arcctg x , якщо x ≤ 0 ;

=arccos x , якщо 0 < x ≤1 ;

x +1 , якщо1 < x ≤ 2 ;

2x +5 , в іншому випадку.

arctg x , якщо x ≤ 0 ;

3 x , якщо 0 < x ≤1 ;

x , якщо1 < x ≤ 4 ;

x − 2 , в іншому випадку.

				2 / x , якщо x ≤ −2 ;
	sin π x , якщо − 2 < x ≤ 0 ;
12.					4
12.	y =				4
				x3 , якщо 0 < x ≤1 ;
		x	−2			, в іншому випадку.
		x				, в іншому випадку.
				3x+1 , якщо x ≤ −1 ;
				x		, якщо −1 < x ≤ 0 ;


14.	y =
14.	y =			0 , якщо 0 < x ≤1 ;
				0 , якщо 0 < x ≤1 ;

	log1/ 3 x , в іншому випадку.

Дані числа х, у. З’ясувати, чи належить точка (х, у) області, зображеній на малюнку. 1. 2.

y= x

10.

y=x2-2x

y=-

11.

12.

13.

14.

15.

Питання для самоконтролю

1.Для чого і коли використовується умовний оператор? Чому він так називається?

2.Синтаксис умовного оператора.

3.Яким чином працює (яка семантика) умовний оператор?

4.Чим відрізняється повна і скорочена форми умовного оператора?

5.Коли використовується оператор вибору?

6.Опишіть синтаксис оператора вибору

7.Опишіть роботу (семантику) оператора вибору?

8.Якого типу може бути вираз в операторі вибору?

9.Коли оператори беруть в операторні дужки?

Лабораторна робота № 3

Тема: Цикли

Студент повинен знати: структуру програми, прості числові типи даних, синтаксис і семантику операторів циклів.

Теоретичні відомості

Базові алгоритмічні конструкції повторення реалізуються у мові Паскаль через оператори циклів. Мова Паскаль містить три види циклів – ДЛЯ, ПОКИ, ДО.

Цикл ДЛЯ використовується найчастіше і реалізується оператором циклу з параметром (лічильником). Цей оператор може бути двох видів

for <параметр>:=<вираз 1> to <вираз 2> do <оператор>	(1)
for <параметр>:=<вираз 1> downto <вираз 2> do <оператор>.	(2)

Слова for, to, downto, do є службовими і перекладаються відповідно для, до, вниз до, виконувати. Цикл виду (1) називається циклом за зростанням параметра, а (2) – за спаданням. <параметр> - це змінна будь-якого простого типу, крім дійсного. <вираз 1>, <вираз 2> - це вирази (найчастіше константи) того ж типу, що й тип параметра. Значення <виразу 1> називають початковим значенням параметра, а <виразу 2> - кінцевим. Ці значення визначають діапазон зміни параметра. Для оператора (1) повинна виконуватися умова

значення <виразу 1> ≤ значення <виразу 2>, а для оператора (2) – умова

значення <виразу 1> ≥ значення <виразу 2>.

<оператор> - це тіло циклу, яке складається тільки з одного оператора. Якщо в тілі треба використати декілька операторів, то їх треба оформити у вигляді складеного оператора.

Цикл ПОКИ (з передумовою) реалізується оператором while, який має наступний синтаксис

while <умова> do <оператор>.

Слова while, do – службові, <умова> - вираз булевого типу, <оператор> - тіло циклу. Цикл ДО (з післяумовою) реалізується оператором repeat, який має наступний синтаксис

repeat <оператори> until <умова>

Слова repeat, until – службові та перекладаються відповідно як повторювати, до, <оператори> - тіло циклу, <умова> - вираз булевого типу.

Цикл із параметром використовується при розв’язуванні задач тоді, коли відома кількість повторень. У іншому випадку використовують один з інших двох видів циклів.

Приклад

Підрахувати нескінченну суму із заданою точністю ε (ε>0). Вважати, що потрібна точність досягнута, якщо обчислена вже сума деяких перших доданків і наступний доданок став меншим за ε. Цей та всю решту доданків можна не враховувати.

∞			1
∑			1			.
∑	4	i	+	5	i + 2	.
i = 0	4		+	5

Аналіз задачі

Позначимо значення шуканої суми через S, а суму перших k доданків через Sk. Якщо обчислена сума Sk, то наступна сума Sk+1= Sk+ak+1, де ak+1 – (k+1)-й доданок. Остання рівність підказує ідею алгоритму розв’язку задачі. Початкове значення суми S треба покласти рівними 0. Потім послідовно виконувати обчислення за формулами S0=S+a0, S1=S0+a1, S2=S1+a2 і т. д. Такі обчислення легко реалізуються у програмі за допомогою циклічного виконання присвоювання S:=S+a, де а – черговий доданок. При обчисленні сум Sk треба на кожному кроці визначати доданок ak та порівнювати його з ε. Для багатьох випадків доданок ak обчислюється рекурентно через попередній доданок. У нашій задачі використовувати рекурентну формулу недоцільно. Будемо послідовно обчислювати степені 4і та 5і, користуючись формулами 4і=4і-1*4, 5і=5і-1*5.

Алгоритм

1.Ввести точність - ε.

2.Присвоїти a:=1, b:=25, add:=1/26 (змінна а – це 40, b - 52, add – a0).

3.Присвоїти сумі s початкове значення 0 (s:=0).

4.Повторювати в циклі ДО наступні дії

a.Обчислити чергову суму Sk= Sk-1+ak, виконавши присвоєння s:=s+add.

b.Обчислити 4k+1, виконавши присвоєння a:=a*4.

c.Обчислити 5k+3, виконавши присвоєння b:=b*5.

d.Обчислити ak+1, виконавши присвоєння add:=1/(a+b).

поки умова ak+1<ε хибна. 5. Вивести суму s.

program pruklad;

var a,b,s,add,eps:real; begin

write('Введіть потрібну точність eps='); readln(eps);

a:=1;b:=25;add:=1/26;

s:=0; repeat s:=s+add; a:=a*4; b:=b*5;

add:=1/(a+b); until add<eps; writeln('s=',s); readln

end.

																																								☺ Завдання для виконання
																																											Основний рівень
																																																А
Дано натуральне число n та дійсне число х. Обчислити:
1.			x1			+					x 2					+... +												x n								;
1.		2!				+						3!				+... +								(n +1)!												;
		2!										3!												(n +1)!
2.		1				+															1				+															1			+
2.				1!		+								x			+								+								x						+... +				+	x ;
				1!																	2!																			n!
								sin x																		sin 2x																sin nx
3.		1+																		1				+															... 1		+				;
3.		1+										1!								1				+						2!									... 1		+		n!		;
												1!																		2!													n!
		1																2																		2					n					n
		1																2																		2					n					n
4.						−cos										x										−cos											x			...				−cos				x	.
4.						−cos										x										−cos											x			...			+1	−cos				x	.
				2																				3																	n
				2																				3																	n
Дано натуральне число n. Обчислити:
5.		1			+				1					+... +												1									;												6.				1		+				1				+... +					1			;
5.		2			+				2					+... +									(n		+1)							2			;												6.				3		+				3				+... +					3			;
	2						3																(n		+1)																									1							2									n
7.		1		−		2				+... +									(−1)n+1 n																	;											8.				1			+				1				+		1	+			...		+			1		;
7.	2!			−		3!				+... +												(n +1)!														;											8.			22				+			42					+		82	+			...		+			2	2n	;
	2!					3!																(n +1)!																												22							42							82									2	2n
9.		12													22							...								n			2					;									10.					1				+			1				+...		+			1				;
9.		2		+5								2			2	+5						...						n		2			+			5		;									10.					4				+		2			4		+...		+			n	4			;
	1			+5								2				+5												n					+			5															1							2										n
11.			1			+						1				+... +													1										;								12.				−			1			+			1			−... +				(−1)n							;
11.		32				+				52						+... +								(2n +1)2															;								12.				−			2			+		4				−... +					2n						;
		32								52														(2n +1)2																														2					4									2n
13.				1			−						1				+... +											(−1)n+1												;							14.				−			2			+				3		−...		+			(−1)n (n +1)								;
13.		1 2					−					2			3		+... +										n (n +												1)	;							14.				−			1!			+		2!				−...		+								n!			;
		1 2										2			3												n (n +												1)															1!					2!														n!
15.			1			+						1				+... +										1								;													16.					1			+				1				+... +					1			.
15.			2			+						2				+... +								(2n)							2			;													16.					5			+				5				+... +					5			.
		2								4														(2n)																											1							2										n

Обчислити наближене значення нескінченної суми з точністю до заданого ε>0. Наближене значення вважати отриманим, якщо обчислена сума декількох перших доданків, а черговий доданок виявився за модулем меншим ε. Цей доданок теж треба потім додати до суми.

1.	1−			1	+		1	−		1		+ +...				(−1)n					+ ;...		2. 1−		1	+	1	−			1		+ +...				(−1)n			+ ;...
1.	1−		2		+	3		−		4		+ +...					n				+ ;...		2. 1−	3		+	5	−		7			+ +...				2n +1			+ ;...
			2			3				4							n							3			5			7							2n +1
3.		1			+	1				+			1		+... +				1			+... ;	4. 1+		2	+	3			+				4	+... +				n		+ ;...
3.	1 2!				+	2 3!				+		3	4!		+... +				n (n +1)!			+... ;	4. 1+	2		+	22			+			23		+... +				2n−1		+ ;...
	1 2!					2 3!						3	4!						n (n +1)!					2			22						23						2n−1
5.	1+			2	+		2	2	+		24			+ +...				2n		+ ;...			6. 1−		1		+			1				−	1			+ +...				(−1)n		+....
5.	1+		1!		+	2!			+			3!		+ +...				n!		+ ;...			6. 1−	1 2			+		2			3		−	3	4		+ +...				n (n +	1)	+....
			1!			2!						3!						n!						1 2					2			3			3	4						n (n +	1)

Функції подано у вигляді рядів. Задавши х, обчислити значення функції з точністю до заданого ε>0. Необхідна точність вважається досягнутою, якщо черговий доданок за модулем менший ε. Усі наступні доданки можна не враховувати.

x 2n−1

y = sh x = x +

+... +

+... ,

;

(2n

−1)!

y = ch x =1+

x 2

x 4

+... +

x 2n

+...

;

(2n)!

+ x

<1) ;

y = ln

+... +

, (

− x

2x 1

+...

10.

y =

=1+ 2x +3x 2

+... + nx n−1 +... ,

(

<1) ;

− x)2

x 2

(−1)n x n

11.

y =

=1−

−... +

+... , (

<1) .

n(n −1)

n(n −1)(n − 2)

Біноміальний ряд (1+ x)n =1+ n x +

x 2

+....

використовується для наближених обчислень коренів. З точністю до ε>0 обчислити наступні корені через біноміальний ряд. Необхідна точність вважається досягнутою, якщо черговий доданок за модулем менший ε. Усі наступні доданки можна не враховувати.

							1		1																			1		−	1
12.	2 =1.4						1	2			;								13.							−		1		−	2	;
12.	2 =1.4			1+			49				;								13.	2 =1.4 1						−						;
							49																					50
		5					3	1														10						29				1

14. 3	2 =				+			3		;									15. 3	3 =					+								3	.
14. 3	2 =	4	1		+	125				;									15. 3	3 =		7	1		+			1000						.
		4				125																7						1000
16. Число π може бути представлене у вигляді суми двох рядів
								π				1		1	1		1	1	1		1	1		1				1
												=	−			+			−... +	−			+						−	... .
								4				=	−	3	23	+	5	25	−... +	−	3	33	+	5			35		−	... .
								4				2		3	23		5	25	3		3	33		5			35

Обчислити число π із заданою точністю ε>0. Необхідна точність вважається досягнутою, якщо черговий доданок обох рядів менший ε.

17. Користуючись розкладом у ряд для ln2

	2			1	1		1	1			1	1
ln 2 =		1	+			+				+			+... ,
	3			3	9		5	9	2		7	93

обчислити ln2 з точністю до заданого ε>0. Необхідна точність вважається досягнутою, якщо черговий доданок менший ε.

1.Знайти перший від'ємний член послідовності cos(ctg n), n=1,2,3, …

2. Дано натуральне число n. Обчислити 3 + 6 +L+ 3(n −1) + 3n .

3.Дано натуральне число n. Обчислити p = (1− 212 )(1− 312 )L(1− n12 ) , n>2.

4.Обчислити y=cos(1+cos(2+…+cos(39+cos40) …)).

5.Дано непарне натуральне n. Обчислити n!!=1*3*5*…*n.

6.Дано парне натуральне n. Обчислити n!!=2*4*…n.

7.Дано натуральне число. Знайти добуток його цифр.

8.Дано натуральне число. Знайти число, яке отримується записуванням цифр заданого числа у зворотному порядку.

9.Дано деяке натуральне число. Знайти в ньому цифру, що стоїть на к-й позиції.

10.Дано 10 цілих чисел. Визначити, скільки з них приймають найбільше значення.

11.Дані цілі a1,...а10.Отримати суму тих членів ai даної послідовності, які непарними і від'ємними.

12.Дано натуральне число. Знайти суму його цифр.

13.Дано 10 цілих чисел. Визначити, скільки з них приймають найменше значення.

<<< < Предыдущая 12 / 162 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.2025297.98 Кб0plastanat_lekts.doc
#
17.02.20161.97 Mб474Podolyak-L_G_-Psikhologiya-Vischoyi-shkoli.doc
#
17.02.201678.85 Кб10Politichna_psikhologiya_37_grupa__1.doc
#
01.07.20251.8 Mб0Posibnik_MVR_V_DOT_06.doc
#
17.02.20161.9 Mб84Posibnik_OKG.doc
#
17.02.20161.49 Mб75Posibnik_Pascal.pdf
#
17.02.20162.5 Mб30Posibnuk.pdf
#
09.11.20181.46 Mб3Posibnyk_Technology_10_5-6.doc
#
30.11.2018114.18 Кб14Praktichne_zanyattya.doc
#
14.11.2019285.18 Кб4praktichni_-_MODUL_3 (1).doc
#
17.02.2016306.69 Кб25praktichni_-_MODUL_3.doc