FIT_MiI_Geometria_552_baza
.docx
M19E1T120 |
Геометрические преобразования плоскости 1 |
V1 |
В соответствии j точке М ставится в соответствие точка М1 |
1 |
j – отображение окружности на отрезок А |
|
j – биективное отображение окружности на отрезок АВ |
|
j – инъективное отображение окружности в отрезок АВ |
|
j – сюръективное отображение отрезка АВ на окружность |
|
j – не является отображением |
V2 |
В соответствии j точке М ставится в соответствие точка М1 |
1 |
j – отображение полуокружности на отрезок АВ, не являющееся обратимым |
|
j – отображение полуокружности на отрезок АB являющееся обратимым |
|
j – отображение прямой l в полуокружность |
|
j – отображение полуокружности на прямую |
|
j – не является отображением |
V3 |
В соответствии j точке М ставится в соответствие точка М1 . |
|
j - обратимое отображение периметра треугольника в прямую |
1 |
j - отображение периметра треугольника в прямую, не являющееся обратимым |
|
j - отображение периметра треугольника на прямую |
|
j - преобразование периметра на отрезок А1С1 |
|
j не является отображением |
V4 |
Верным является предложение: |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
V5 |
Верным является предложение: |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V6 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V7 |
Если j1 и j2 - преобразования плоскости, то… |
|
(j1 o j2)-1=j1-1 o j2-1 |
|
(j1 o j2)-1=Е |
1 |
(j1 o j2)-1=j2-1 o j1-1 |
|
(j1 o j2) o Е=j2 o j1 |
|
j o Е=Е |
V8 |
Если j1 и j2 - преобразования плоскости, то… |
|
(j1 o j2)-1=j2 o j1-1 |
|
(j1 o j2)-1=j1-1 o j2-1 |
|
(j1 o j2)-1=j1-1 o j2 |
1 |
(j2 o j1)-1=j1-1 o j2-1 |
|
j1-1 o j2-1=(j1 o j2)-1 |
V9 |
Если j - преобразование плоскости, то… |
|
j –1(M1)=M Û j(M)=M1 для некоторой точки М плоскости |
1 |
j o j –1 o j = j |
|
j –1 o j =j |
|
j o Е = E |
|
j o j = E |
V10 |
Группу преобразований образует… |
|
множество всех поворотов |
|
множество всех осевых симметрий |
|
множество всех центральных симметрий |
1 |
множество всех параллельных переносов |
|
множество поворотов на ненулевые углы |
V11 |
Движением называется преобразование плоскости, при котором… |
|
сохраняется простое отношение тройки точек |
|
прямая переходит в прямую |
|
прямая переходит в прямую, ей параллельную |
1 |
соответствующие отрезки имеют одинаковые длины |
|
сохраняются величины углов |
V12 |
Движением называется преобразование плоскости, при котором… |
|
прямая переходит в прямую, ей параллельную |
|
сохраняется простое отношение трех точек |
1 |
сохраняется длина любого отрезка |
|
сохраняется расстояние между некоторой парой точек |
|
прямая переходит в прямую |
V13 |
Движением называется преобразование плоскости, при котором… |
|
прямая переходит в прямую |
|
прямая переходит в некоторую прямую |
|
сохраняется длина некоторого отрезка |
1 |
сохраняется расстояние между любой парой точек |
|
сохраняется отношение длин отрезков |
V14 |
Движение обладает свойством: |
1 |
переводит некоторую прямоугольную декартову систему координат в прямоугольную декартову систему координат |
|
переводит любую прямоугольную декартову систему координат в фиксированную прямоугольную систему координат |
|
переводит прямоугольную декартову систему координат не в прямоугольную декартову систему координат |
|
переводит некоторую не прямоугольную декартову систему координат в прямоугольную декартову систему координат |
|
переводит любую аффинную систему координат в прямоугольную декартову систему координат |
V15 |
Движение обладает свойством: |
|
любую прямую переводит в себя |
1 |
сохраняет отношение длин отрезков |
|
некоторую прямую переводит в себя |
|
сохраняет величины только прямых углов |
|
не сохраняет величины углов |
V16 |
Движение обладает свойством: |
1 |
Сохраняется простое отношение тройки точек |
|
Полуплоскость переводит в плоскость |
|
Некоторую прямую переводит в себя |
|
Некоторую точку переводит в саму себя |
|
Некоторую полуплоскость переводит в плоскость |
V17 |
Движением 1го рода называется движение, при котором… |
|
соответствующие отрезки равны |
1 |
существует пара соответствующих треугольников, ориентированных одинаково |
|
существует пара соответствующих треугольников, ориентированных противоположно |
|
любая пара соответствующих треугольников ориентирована противоположно |
|
существует пара противоположно ориентированных соответствующих треугольников |
V18 |
Движением 2го рода называется движение, при котором… |
1 |
некоторая пара соответствующих треугольников ориентирована противоположно |
|
любая пара соответствующих треугольников ориентирована одинаково |
|
существует пара соответствующих треугольников, ориентированных одинаково |
|
существуют пары соответствующих треугольников, ориентированных одинаково и ориентированных противоположно |
|
не существует пар соответствующих треугольников, ориентированных противоположно |
V19 |
Движением 1-го рода называется движение, при котором… |
|
соответствующие треугольники равны |
|
некоторая пара соответствующих четырехугольников ориентирована противоположно |
1 |
некоторая пара соответствующих треугольников ориентированных одинаково |
|
некоторая пара соответствующих треугольников ориентирована противоположно |
|
любая пара соответствующих треугольников ориентирована противоположно |
V20 |
Всякое движение 2го рода является композицией не более чем n осевых симметрии. |
|
n=2 |
1 |
n=3 |
|
n=4 |
|
n=5 |
|
n=6 |
V21 |
Если при преобразовании подобия Пk(А)=М; Пk(В)=N, то… |
|
АВ=k× MN |
|
AB=|k|× MN |
1 |
MN=k× AB |
|
NA=k× MB |
|
MB=k× NA |
V22 |
Преобразованием, обратным к гомотетии с коэффициентом k является… |
|
Пk |
|
Н–k |
|
|
|
П–k |
1 |
|
V23 |
Если , то… |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
V24 |
Если при преобразовании подобия Пk(А) = А1, Пk(В) = В1, то… |
|
АВ = kА1В1 |
|
А1В1 = АВ |
1 |
А1В1 = kАВ |
|
АА1 = kВВ1 |
|
АА1=ВВ1 |
V25 |
Преобразование задано относительно прямоугольной декартовой системы координат формулами: |
|
|
1 |
|
|
|
V26 |
Для ограниченной фигуры… |
|
существует ровно один центр симметрии |
|
существует ровно одна ось симметрии |
|
существует не более одной оси симметрии |
1 |
существует на более одного центра симметрии |
|
не существует симметрий |
V27 |
Для ограниченной фигуры… |
|
существует по крайней мере два центра симметрии |
|
существует по крайней мере одна ось симметрии |
|
могут существовать параллельные оси симметрии |
1 |
скользящая симметрия не является ее симметрией |
|
существует не более одной оси симметрии |
V28 |
Для ограниченной фигуры… |
1 |
существует не более одного центра симметрии |
|
существуют параллельные оси симметрии |
|
существует не более одной оси симметрии |
|
параллельный перенос является симметрией этой фигуры |
|
существует по крайней мере два центра симметрии |
V29 |
Параллельный перенос может быть представлен в виде композиции n осевых симметрий. |
|
n=1 |
1 |
n=2 |
|
n=3 |
|
n=5 |
|
n=7 |
V30 |
Параллельный перенос является композицией не более чем n осевых симметрий. |
|
n=1 |
1 |
n=2 |
|
n=3 |
|
n=4 |
|
n=5 |
V31 |
Образующим элементом циклической группы симметрий правильного шестиугольника является… |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
V32 |
Образующим элементом циклической группы симметрий квадрата является… |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V33 |
Образующим элементом циклической группы симметрий правильного четырехугольника является… |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
V34 |
Диэдрическая группа симметрий правильного треугольника содержит n элементов. |
|
n=3 |
|
n=4 |
|
n=5 |
1 |
n=6 |
|
n=7 |
V35 |
Преобразование принадлежит циклической группе симметрий правильного n–угольника. |
|
n=3 |
|
n=4 |
|
n=5 |
1 |
n=6 |
|
n=7 |
V36 |
Образующим элементом циклической группы симметрий правильного восьмиугольника является… |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
V37 |
Диэдрическая группа симметрий правильного пятиугольника содержит n элементов. |
|
n=2 |
|
n=4 |
|
n=6 |
|
n=8 |
1 |
n=10 |
V38 |
Преобразование принадлежит диэдрической группе симметрий правильного n–угольника. |
|
n=3 |
1 |
n=4 |
|
n=5 |
|
n=6 |
|
n=7 |
V39 |
принадлежит группе симметрий правильного n–угольника. |
1 |
n=3 |
|
n=4 |
|
n=5 |
|
n=7 |
|
n=8 |
V40 |
Диэдрическая группа симметрий правильного шестиугольника содержит n элементов. |
|
n=3 |
|
n=6 |
|
n=9 |
1 |
n=12 |
|
n=15 |
V41 |
Преобразование совпадает с преобразованием: |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
V42 |
Преобразование совпадает с преобразованием: |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
V43 |
Преобразование совпадает с преобразованием: |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
V44 |
Если , то |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
V45 |
Если , то |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V46 |
Центроаффинным преобразованием называется… |
|
аффинное преобразование 1го рода |
1 |
аффинное преобразование, имеющее по крайней мере одну неподвижную точку |
|
аффинное преобразование 1го рода, имеющее по крайней мере одну неподвижную точку |
|
аффинное преобразование 2го рода, имеющее по крайней мере одну неподвижную точку |
|
аффинное преобразование, не имеющее неподвижных точек |
V47 |
Аффинным преобразованием называется преобразование, при котором… |
|
сохраняется расстояние между точками |
|
прямая переходит в прямую ей параллельную |
|
сохраняется отношение длин отрезков |
1 |
прямая переходит в прямую |
|
отрезок переходит в отрезок |
V48 |
При аффинном преобразовании 1го рода… |
|
соответствующие углы равны |
|
соответствующие углы ориентированы одинаково |
|
соответствующие отрезки равны |
1 |
соответствующие прямые параллельны или совпадают |
|
соответствующие прямые не параллельны |
V49 |
Аффинные преобразования обладают свойством: |
|
соответствующие фигуры равны |
|
соответствующие фигуры имеют одинаковые площади |
1 |
отношение площадей фигур сохраняется |
|
отношение площадей соответствующих фигур равно 1 |
|
соответствующие углы равны |
V50 |
Аффинные преобразования обладают свойством: |
|
Отрезок переходит в равный ему отрезок |
|
Угол переходит в равный ему угол |
1 |
Любой треугольник можно перевести в любой треугольник |
|
Сохраняется отношение длин отрезков |
|
Сохраняется площадь фигуры |
V51 |
Теорема о высотах треугольника является теоремой |
|
аффинной геометрии, но не является теоремой евклидовой геометрии |
1 |
евклидовой геометрии, но не является теоремой аффинной геометрии |
|
не является теоремой ни аффинной, ни евклидовой геометрии |
|
аффинной геометрии, но не является теоремой геометрии группы подобий |
|
евклидовой и аффинной геометрий |
V52 |
Теорема о медианах треугольника является теоремой |
|
геометрии группы движений, но не является теоремой аффинной геометрии |
|
евклидовой геометрии, но не является теоремой аффинной геометрии |
1 |
и евклидовой геометрии, и аффинной геометрии |
|
аффинной геометрии, но не является теоремой группы подобий |
|
геометрии группы подобий, но не является теоремой аффинной геометрии |
V53 |
Теорема Пифагора является теоремой… |
|
аффинной геометрии, но не теоремой геометрии группы подобий |
1 |
геометрии группы подобий, но не является теоремой аффинной геометрии |
|
не является теоремой геометрии группы подобий и теоремой аффинной геометрии |
|
и аффинной геометрии, и теоремой геометрии группы подобий |
|
аффинной геометрии |
V54 |
При инверсии |
1 |
окружность, не проходящая через центр инверсии, переходит в окружность, не проходящую через центр инверсии |
|
окружность, не проходящая через центр инверсии, переходит в окружность, проходящую через центр инверсии |
|
окружность, проходящая через центр инверсии, переходит в окружность, проходящую через центр инверсии |
|
окружность, проходящая через центр инверсии. переходит в окружность, не проходящую через центр инверсии |
|
всякая прямая переходит в окружность |
V55 |
При инверсии |
1 |
прямая, проходящая через центр инверсии, переходит в себя |
|
прямая, не проходящая через центр инверсии, переходит в окружность, не проходящую через центр инверсии |
|
окружность, не проходящая через центр инверсии, переходит в прямую, не проходящую через центр инверсии |
|
окружность, проходящая через центр инверсии, переходит в прямую, проходящую через центр инверсии |
|
всякая окружность переходит в прямую |
V56 |
При инверсии… |
|
прямая, проходящая через центр инверсии, переходит в окружность, не проходящую через центр инверсии |
|
окружность, не проходящая через центр инверсии, переходит в прямую, проходящую через центр инверсии |
|
прямая, не проходящая через центр инверсии, переходит в окружность, не проходящую через центр инверсии |
1 |
окружность, проходящая через центр инверсии, переходит в прямую, не проходящую через центр инверсии |
|
прямая, не проходящая через центр инверсии, переходит в прямую |
V57 |
Преобразование задано относительно прямоугольной декартовой системы координат формулами: |
|
|
|
|
1 |
|
V58 |
Аффинное преобразование 1го рода задано относительно аффинной системы координат формулами: |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
V59 |
Аффинное преобразование 2го рода может быть задано относительно аффинной системы координат формулами: |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
V60 |
Косая симметрия может быть задана относительно аффинной системы координат формулами: |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
V61 |
Сдвиг может быть задан относительно аффинной системы координат формулами: |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
V62 |
Следующим формулами задано некоторое движение 1го рода: |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V63 |
Следующей формулой задано некоторое аффинное преобразование 1го рода: |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
V64 |
Следующими формулами задано некоторое аффинное преобразование 2го рода: |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V65 |
Следующей формулой задано некоторое движение 2го рода: |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V66 |
Следующей формулой задано некоторое преобразование подобия 1го рода: |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V67 |
Преобразование задано относительно прямоугольной декартовой системы координат формулами: |
1 |
|
|
|
|
|
V68 |
Преобразование задано относительно прямоугольной декартовой системы координат формулами: |
|
|
|
|
1 |