8

Лабораторная работа № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕЛИТЕЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ И МОСТА УИТСТОНА

1.1 Цель работы

1. Изучить принцип работы делителя напряжений и моста Уитстона.

2. Изучить принцип действия электроизмерительных приборов и технику измерения основных электрических величин.

1.2 Краткие сведения из теории

Делители напряжения (второе название - аттенюатор) применяются для уменьшения напряжения в определенное число раз. Они являются преобразователями напряжения в напряжение (рисунок 1.1) с номинальным коэффициентом преобразования меньше единицы:

К_Д = U_вых/U_вх=R2/(R1+R2) (1.1)

Рисунок 1.2. Емкостный делитель напряжения

Рисунок 1.1. Делитель напряжения

Если понижается переменное напряжение, то неизбежно проявляется паразитная емкость С_п, параллельная резистору R2, это емкость соединительных проводов и емкость входа электронного устройства, на которое подается снятое с R2 напряжение. На выходное напряжение будет влиять частота понижаемого напряжения. Для того, чтобы U_вых не зависело от частоты необходимо включить конденсатор С1 параллельно резистору R1, руководствуясь формулой R1C1= =R2C_п. Полученный делитель называют частотно-компенсированным делителем напряжения.

Если делитель применяется только для переменных напряжений, то можно использовать емкостный делитель напряжения (рисунок 1.2). Если предположить, что входное сопротивление прибора R_вх прибора, на который подается уменьшенное делителем напряжение U_вых, почти бесконечно по сравнению с реактивным сопротивлением С2, то можно сказать, что в каждый полупериод через С1 и С2 проходят одинаковые заряды. Отсюда можно вывести, что

U_выхС2=(U_вх-U_вых)С1,

откуда получаем:

К_Д = U_вых/U_вх=С1/(С1+С2) (1.2)

Плечи моста (рисунок 1.3) содержат в общем случае комплексные сопротивления Z1-Z4. В выходной диагонали находится нагрузка Z0.

Равновесие моста имеет место при I₀=0, т.е. при

Z1Z4 = Z2Z3 (1.3)

В развернутой форме выражения полных сопротивлений плеч имеют вид:

Z1=R1+jX1; Z2=R2+jX2; Z3=R3+jX3; Z4=R4+jX4. (1.4)

Подставив (1.4) в выражение (1.3) получим:

(1.5)

Рисунок 1.3. Схема моста

Схема моста постоянного тока не отличается от рассмотренной схе­мы. Плечи моста имеют активные сопротивления R1-R4, а выходная диа­гональ - гальванометр. Подобная схема моста постоянного то­ка носит название моста Уитстона. Рассмотрим на примере этого моста постоянного тока вывод уравнения равновесия, опущенный в предыдущем случае. Если мост уравновешен, т.е. I₀=0 то,

I₁=I₂, I₃=I₄ и R1I₁=R3I₃ , R2I₂=R4I_4. (1.6)

Разделив одно уравнение на другое почленно, получим:

R1/R2=R3/R4 или R1R4=R2R3. (1.7)

Если под R1 подразумевать объект с неизвестным сопротивлением R_x , то получим

R_х=R2R3/R4. (1.8)

Это выражение принято называть уравнением равновесия одинарного моста постоянного тока. Здесь R4 и R2 являются плечами отноше­ния, а R3 плечом сравнения.

1.3 Содержание лабораторной работы

1. Загрузить из базы данных комплекса "LAB-ELECTRONICS" файл LAB1_1.ewb. Схема электрической цепи LAB1_1 в Electronics Workbench для делителя напряжения изображена на рисунке 1.4.

Исходные данные для различных вариантов представлены в таблице 1.1 и таблице 1.2. Требуется рассчитать резистор R4 и С4 для делителей напряжения.

Таблица 1.1

Исходные данные для проведения эксперимента по исследованию аттенюатора

№ вар.	Uвх, В	Uвых, В	R1, кОм	№ вар.	Uвх, В	Uвых, В	R1, кОм	№ вар.	Uвх, В	Uвых, В	R1, кОм
1	20	6	5	8	27	4	10	15	40	30	2
2	25	15	14	9	25	10	7	16	37	14	6
3	40	25	2	10	30	8	4	17	39	10	3
4	32	20	4	11	38	30	13	18	29	4	8
5	35	15	5	12	22	13	12	19	25	15	15
6	21	5	7	13	26	12	10	20	40	25	2
7	30	25	8	14	24	20	5	21	38	20	1

Примечание: для всех вариантов R2=2 кОм, R3=4 кОм.

Рисунок 1.4. Схемы для исследования делителя напряжений

Таблица 1.2

Исходные данные для проведения эксперимента по исследованию емкостного делителя напряжений

№ вар.	Uвх, В	Uвых, В	С1, мкФ	№ вар.	Uвх, В	Uвых, В	С1, мкФ	№ вар.	Uвх, В	Uвых, В	С1, мкФ
1	20	6	5	8	27	4	10	15	40	30	2
2	25	15	14	9	25	10	7	16	37	14	6
3	40	25	2	10	30	8	4	17	39	10	3
4	32	20	4	11	38	30	13	18	29	4	8
5	35	15	5	12	22	13	12	19	25	15	15
6	21	5	7	13	26	12	10	20	40	25	2
7	30	25	8	14	24	20	5	21	38	20	1

Примечание: для всех вариантов С2=2 мкФ, С3=4 мкФ.

Полученные расчетные данные проверить экспериментом.

2. Загрузить из базы данных комплекса "LAB-ELECTRONICS" файл LAB1_2.ewb. Схема электрической цепи LAB1_2.ewb в Electronics Workbench для моста Уитстона изображена на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5. Схема исследуемого моста

Исходные данные для различных вариантов предоставлены в таблице 1.3.

Определить сопротивление R4 для уравновешенного моста.

Полученные расчетные данные проверить экспериментом.

Таблица 1.3

Исходные данные для проведения эксперимента по исследованию моста Уитстона

№ вар.	R3, кОм	R2, кОм	R1, кОм	№ вар.	R3, кОм	R2, кОм	R1, кОм	№ вар.	R3, кОм	R2, кОм	R1, кОм
1	2	6	5	8	7	14	13	15	7	7	5
2	5	12	10	9	6	9	7	16	9	6	8
3	14	3	15	10	16	8	4	17	6	7	8
4	13	2	4	11	15	8	13	18	4	16	7
5	1	23	14	12	2	13	12	19	5	14	3
6	8	8	17	13	7	3	9	20	12	6	8
7	7	12	6	14	14	5	8	21	17	6	4

1.4 Контрольные вопросы

1. Для чего предназначены делитель напряжения и мост Уитстона?

2. При увеличении сопротивления R2 как изменится U_вых, если U_вых=const, R1=const (рисунок 1.1)? Вывод обосновать.

3. Ток через резистор R1 понизился, какие причины могли это вызвать (рисунок 1.1)?

4. Придумайте датчик на основе мостовой схемы.

1.5 Список рекомендуемой литературы

1. Эм Г.А. Основы электроизмерительной техники: Учебное пособие. Караганда: КарГТУ, 2000.

2. Основы промышленной электроники/ Под ред. Герасимова В.Г. – М.: Высшая школа, 1986.- 336 с.

1.6 Список файлов к лабораторной работе № 1

LAB1.doc — файл методического пособия

LAB1_1.ewb, LAB1_2.ewb — файлы со схемами делителя напряжений и моста Уитстона