Вышмат экзамен сурактары

Жоғары математика бойынша емтихан сұрақтарының тізімі

1. Екінші ретті біртекті емес сызықтық дифференциалдық теңдеудің жалпы түрін жазыңдар.

2. Екінші ретті біртекті емес сызықтық дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуінің құрылымын жазыңдар.

3. теңдеуінің оң жағы түрінде берілген, мұндағы - n-ретті көпмүшелік. Егер  саны характеристикалық теңдеудің түбірі болмаса, дербес шешу қандай түрде ізделінеді?

4. теңдеуінің оң жағы түрінде берілген, мұндағы - n-ретті көпмүшелік. Егер  саны характеристикалық теңдеудің жай түбірі болса, дербес шешу қандай түрде ізделінеді?

5. теңдеуінің оң жағы түрінде берілген, мұндағы - n-ретті көпмүшелік. Егер  саны характеристикалық теңдеудің еселі түбірі болса, дербес шешу қандай түрде ізделінеді?

6. Егер теңдеудің оң жағы түрінде берілсе, мұндағы және х-тен тәуелді көпмүшеліктер. Егер  саны сипаттаушы теңдеудің түбірі болса, дербес шешу қандай түрде ізделінеді?

7. Екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеудің оң жағы түрінде берілген, мұндағы және -тұрақты сандар. характеристикалық теңдеудің түбірі болмаса, дербес шешудің ізделу түрін көрсетіңдер.

8. Екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеудің оң жағы түрінде берілген, мұндағы және -тұрақты сандар. Егер характеристикалық теңдеудің бір түбірі болса, дербес шешудің ізделу түрін көрсетіңдер.

9. Егер жоғары ретті дифференциалдық теңдеудің оң жағы түрінде берілген. Егер саны характеристикалық теңдеудің еселі түбірі болса, теңдеудің дербес шешімі қандай түрде ізделінеді.

10. Жоғары ретті сызықтық дифференциалдық теңдеудің оң жағы түрінде берілген, мұндағы және -тұрақты сандар. Егер характеристикалық теңдеудің еселі түбірі болса, дербес шешудің ізделу түрін көрсетіңдер.

11. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

12. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

13. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

14. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

15. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

16. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

17. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

18. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

19. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

20. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

21. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

22. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

23. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

24. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

25. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

26. Теңдеудің дербес шешуін табыңдар: .

27. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

28. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

29. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

30. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

31. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

32. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

33. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

34. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

35. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

36. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

37. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

38. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

39. Берілген теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

40. Берілген теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

41. Берілген теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

42. Берілген теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

43. Берілген теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

44. Берілген теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

45. Берілген теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

46. Берілген теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

47. Берілген теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

48. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер .

49. дифференциалдық теңдеуін шешіңдер.

50. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер .

51. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер .

52. .Берілген теңдеудің түрін анықта.

53. Берілген теңдеудің түрін анықта .

54. Берілген теңдеудің түрін анықта .

55. у^// = х дифференциалдық теңдеуді шешіңдер.

56. у^// = cos x дифференциалдық теңдеуді шешіңдер.

57. у^// = -sin x дифференциалдық теңдеуді шешіңдер.

58. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

59. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

60. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

61. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер:у'=cos3x.

62. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у'=sin5x.

63. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у'=е^2x.

64. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у'=.

65. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у'=cos2x.

66. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у'=е^3x.

67. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у'=.

68. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у'=.

69. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у'=.

70. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у"+6у'+5у=0.

71. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у"-Зу'=0.

72. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у"-9у=0.

73. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у"-6у'+5y=0.

74. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у"-6у'=0.

75. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у"+4у'+3y=0.

76. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у"+4у'-5у=0.

77. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у"-4y'=О.

78. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: у"-4у=0.

79. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

80. дифференциалдық теңдеуінің ретін анықта.

81. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

82. Бірінші ретті біртекті дифференциалдық теңдеу қандай ауыстыру арқылы айнымалылары ажыратылатын теңдеуге келтіріледі?

83. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар:.

84. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

85. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

86. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер:.

87. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер:.

88. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

89. Сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар:.

90. Берілген диффернциалдық теңдеудің сипаттуыш теңдеуін жазыңдар:.

91. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер:.

92. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

93. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер:.

94. теңдеуінің жалпы шешуін жазыңдар.

95. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер:.

96. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер:.

97. теңдеуінің біртекті сызықтық теңдеуінің жалпы шешуін жа

98. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

99. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

100. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер:.

101. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер:.

102. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер:.

103. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

104. теңдеуінің сызықтық біртекті теңдеуінің жалпы шешуін

105. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

106. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

107. бастапқы шарттарын қанағаттандыратын, теңдеуін шешіңдер.

108. дифференциалдық теңдеуінің ретін төмендету үшін, қандай ауыстыруды қолдану қажет?

109. теңдеуінің реті нешеге тең?

110. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер:.

111. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

112. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

113. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

114. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

115. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

116. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

117. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

118. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

119. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

120. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

121. Дифференциалдық теңдеудің реті деп…

122. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер .

123. сызықтық біртекті теңдеуінің жалпышеуін жаз.

124. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

125. сызықтық біртекті теңдеудің жалпы шешуін жаз.

126. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

127. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

128. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

129. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

130. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

131. Сызықтық біртекті теңдеудің жалпы шешуін жазыңдар: .

132. Берілген теңдеудің шешіңдер:

133. Егер сипаттауыш теңдеуі a және b нақты түбірлері болса, онда теңдеуінің жалпы шешуі...

134. Теңдеудің жалпы шешуін табыңдар: .

135. Берілген теңдеудің түрін анықта.

136. Сызықтық біртекті теңдеудің жалпы шешуін жазыңдар: .

137. Егер сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеудің сипаттауыш теңдеуі k₁ және k₂ әр түрлі түбірлері болса,оның жалпы шешуін жазыңдар.…

138. Сипаттауыш теңдеудің түбірлері болса, сәйкес дифференциалдық теңдеулерді жазыңдар.

139. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

140. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

141. сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеуінің дербес шешуінің түрін анықта.

142. Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешуін табыңдар:.

143. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

144. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

145. Дифференциалдық теңдеуді шешіңдер: .

146. функциясының бағыты бойынша туындысы келесі формуламен анықталады…

147. функциясының х бойынша дербес өсімшесі келесі түрде анықталады…

148. функциясының толық өсімшесі келесі түрде жазылады.

149. z = f(x;y) функциясының х бойынша дербес өсімшесі келесі түрде анықталады.

150. z = f(x;y) функциясы х = х₀ және у = у₀ болғанда үздіксіз деп аталады, егер…

151. z = f(x;y) функциясының х бойыншы дербес туындысы деп …

152. z = f(x;y) функциясының у бойынша дербес дифференциалы деп…

153. функциясының экстремумдарының бар болуының қажеттілік шарты қандай?

154. z = f(x;y) функциясының екінші ретті дифференциалыүшін келесі теңдік дұрыс...

155. Облыс параллелограмм қабырғаларымен шектелген, параллелограммның шекарасы облысқа кірмейді.Осы облысты теңсіздік арқылы өрнекте.

156. берілсін. нүктесін алайық. Берілген беттегі осы нүктедегі жанама жазықтықтың теңдеуін жаз.

157. шегін табыңдар.

158. Шегін табыңдар .

159. функциясының y айнымалысы бойынша дербес өсімшесі деп нені айтады?

160. функциясының y айнымалысы бойынша дербес туындысы деп нені айтады?

161. функциясының толық дифференциалы қандай түрде болады?

162. функциясының нүктесінде минимумының бар болу шартын тұжырымда?

163. функциясының нүтесінде экстремумдарының болмау шартын тұжырымда?

164. функциясының анықталу облысын табыңдар.

165. функциясының үзіліс нүктелерін табыңдар.

166. функциясы берілген. қоындысын табыңдар.

167. функциясының , дербес туындыларын табыңдар.

168. функциясының , дербес туындыларын табыңдар.

169. Екі айнымалы функцияның толық дифференциалы келесі түрде анықталады.

170. функциясының дифференциалын табыңдар

171. функциясының толық дифференциалын табыңдар …

172. Берілген функцияның х және у айнымалылары бойынша дербес туындыларын табыңдар: .

173. функциясының толық дифференциалын табыңдар.

174. функциясының бірінші ретті дербес туындыларын табыңдар.

175. z=x²-y² толық дифференциалын табыңдар.

176. функциясының дербес туындысын табыңдар.

177. функциясының дербес туындысын табыңдар.

178. функциясы берілген. Х айнымалысы бойынша дербес туындысын табыңдар.

179. функциясы берілген. у айнымалысы бойынша дербес туындысын табыңдар.

180. функциясының .

181. функциясының үзіліс нүктесін табыңдар.

182. функциясының үзіліс нүктесін табыңдар.

183. функциясының анықталу облысын табыңдар.

184. функциясының анықталу облысын табыңдар

185. z = x³+y функциясы берілген. табыңдар.

186. z = x³+2y³ функциясы берілген. табыңдар.

187. z = x³+x²y+y³ функциясы берілген. табу керек.

188. функциясынң F(a;a) мәнін есепте.

189. x²-4y²=0 теңдеуінен табу керек.

190. функциясының кризистік нүктелерін табыңдар.

191. функциясы үшін х бойынша бірінші ретті дербес туындысын табыңдар.

192. теңдігі функциясы үшін орындала ма?

193. функциясының бірінші ретті дифференциалын табыңдар.

194. функциясының экстремумдарын табыңдар.

195. функциясы үшін және табыңдар, егер х 2 -ден 2,1 дейін, ал у – 1-ден 0,9-ға дейін өзгерген болса.

196. функциясының х 5 тен 4,5-ке, ал у – 3-тен 3,3-ке дейін өзгергендегі жуық мәнін есепте.

197. дербес туындысын табыңдар, егер , , .

198. және , егер , , .

199. функциясының М(0,1,2) нүктесіндегі дифференциалын табыңдар.

200. бетіне N(1,0,0) нүктесіндегі жанама жазықтықтың теңдеуін жазыңдар.

201. бетіне (1,2,-1) нүктесіндегі нормальдің теңдеуін жаз.

202. функциясы берілген. (2,1) нүктесіндегі табыңдар.

203. функциясындағы градиенті болатын еүктені табыңдар.

204. функциясының градиентінің модулі 2-ге тең нүктені табыңдар.

205. Көп айнымалы функциялар үшін нүктедегі функцияның дифференциалдануының қажеттілік шартын тұжырымда.

206. Көп айнымалы функциялар үшін нүктедегі функцияның дифференциалдануының қажеттілік шартын тұжырымда.

207. Градиенттің физикалық мағынасын тұжырымдап бер?

208. функциясын экстремумға зертте.

209. функциясын экстремумға зертте.

210. функциясын экстремумға зертте.

211. шегін табыңдар.

212. шегін табыңдар.

213. шегін табыңдар.