2. |
Податливость статора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λс = |
12 5504 |
882 +1 |
|
|
–7 |
см/Н. |
||
|
|
|
|
|
|
= 6,5·10 |
|||
|
1,3 107 133 |
882 (882 −1)2 |
|||||||
3. |
Полное механическое сопротивление статора |
|
|||||||
|
|
–2 |
1 |
|
|
|
|
||
|
zc = 628·0,25·10 |
– |
|
|
= – 2450 Н·с/см. |
||||
|
628 6,5 10−7 |
|
|||||||
4. |
Удельная возбуждающая сила |
|
|
|
|||||
5. |
|
р1 = 20·0,742 = 11 Н/см2. |
|
||||||
Вибрация |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
у =11/2450 = 0,45 10–2 см/с. |
|
||||||
Вибрация, возбуждаемая основной волной, значительно меньше вибрации, возбуждаемой дробными гармониками порядка 5/11.
2.3. Вибрация, возбуждаемая высшими гармониками полей статора и ротора
В синхронных машинах общепромышленного применения с числом полюсов 2р = 4 и 2р = 6 принимается целое число пазов на полюс и фазу.
Амплитуда ν-й гармоники поля статора в синхронных машинах
Bν = [(p/ν)(kwν/kw1)]xadBδ , |
(74) |
где xad – реактивное сопротивление обмотки статора от полей реакции якоря по продольной оси.
При расчёте амплитуд полей зубцового порядка геометрически суммируются гармоники обмотки статора порядка зубчатости Вνz с зубцовыми гармониками проводимости Вz1. При этом поля Вνz находятся в фазе с током статора I1, а поля Вz1 – в фазе с потоком возбуждения и рассчитываются по формуле (39).
Число пар полюсов полей статора
ν = (6q′ +1)p при q′ = 0; ± 1; ± 2; . . . . |
(75) |
Амплитуды роторных полей Вµ в явнополюсных машинах зависят от отношения ширины полюсной дуги к ширине полюсного деления αi, а µ-я гармоника может быть выражена через основное поле
49
p sin[µ(α π/ 2)] Bµ = µ sin[p(αii π/ 2)]Bδ .
Число пар полюсов полей ротора
µ = p(2q″ + 1) при q″ = 0, 1, 2, 3, … .
(76)
(77)
Высокочастотная вибрация в турбогенераторах проявляется в значительно меньшей степени, чем в явнополюсных синхронных машинах. Её уменьшение происходит из-за большого воздушного зазора и демпфирования магнитных полей массивным ротором.
Пример. Рассчитать высокочастотную вибрацию, возбуждаемую волнами ν = – 58, µ = + 54, r = – 4, трёхфазного синхронного генератора с явно выраженными полюсами (650 кВА, 400 В, 50 Гц, 2р =4), имеющего следующие данные: число пазов статора Z1 = 60; коэффициент Картера kc 1,4; фазовые сдвиги тока статора и потока возбуждения φ1 = π/5 и φ0 = π/2; индукция в воздушном зазоре Вδ = 0,66 Тл; сокращение шага обмотки статора Rc = 38 см, радиус расточки статора Ri = 28,7 см; высота спинки статора ha = 9,15 см; масса статора, отнесённая к 1 см2 средней цилиндрической поверхности спинки статора mc = 0,11 кг; реактивное сопротивление обмотки статора от полей реакции якоря по продольной оси xad = 2,08.
Ре ш е н и е :
1.Частота возбуждающих сил f = 2·50(13 + 1) = 1400 Гц, ω = 2π·1400 = 8800 с–1.
2.Амплитуда гармоники статора: от распределения обмотки
Bνz =0,0345·2,08·0,66 = 0,047 Тл;
от зубчатости статора (k = 1)
Bz1 = 0,32·0,66 = 0,21 Тл,
где ξ = 0,32 для kc = 1,4;
результирующее значение
Bν = 0,047e j π5 +0,21e j π2 = 0,25 Тл.
3. Амплитуда гармоники ротора
50
Bµ = |
2 |
sin 54(0,62π/ 2) |
0,66 = 0,0195 Тл. |
|
|||
|
54 sin 2(0,62π/ 2) |
|
|
4. Удельная радиальная сила
р = 40 0,25 0,0195 2838,7 = 0,15 Н/см2.
5. Полное механическое сопротивление статора
zc = 8800 |
1,1 10−3 − |
|
|
|
1 |
|
|
= – 5,82 Н·с/см, |
||||
8800 7,34 10−6 |
||||||||||||
где |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
12 384 |
42 |
+1 |
|
|
|
|
||||
|
λс = |
|
|
|
–6 |
см/Н. |
||||||
|
|
|
|
|
= 7,34·10 |
|||||||
|
2,1 107 9,153 |
|
42 (42 −1)2 |
|||||||||
6. Уровень вибрации |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y = |
0,15 |
= 0,018 см/с; |
L = 20lg |
8800 0,018 = 74 дБ. |
||||||||
|
2 5,82 |
|
|
|
|
|
|
|
3 10−2 |
|
||
2.4.Вибрация статорных обмоток турбогенераторов
игидрогенераторов
Втурбо- и гидрогенераторах возникает вибрация статорных обмоток в пазовой и лобовой зонах при наличии зазоров между стенками паза и секциями обмотки статора. Обмотка в пазовой зоне вибрирует в двух взаимно перпендикулярных направлениях: тангенциальном, поперёк паза, под действием сил р1 и вдоль паза, попеременно воздействуя на клин и дно паза, под действием
сил р2
p1 = IB sin 2ωt, p2 = |
µ0 I 2 |
(78) |
|
2b |
sin 2ωt, |
||
|
п |
|
|
где I – амплитуда тока в проводнике; В – амплитуда индукции продольного магнитного поля в пазу; ω – частота тока; bп – ширина паза.
Амплитудные значения вибрационных сил частотой 2ω в прямолинейных
частях проводов могут быть рассчитаны по формулам: |
|
тангенциальные (в ньютонах) |
|
Pτ = 2(τ/100)(A1/100)2F1(2q, 2p), |
(79) |
где τ – полюсное деление, см; А1 – линейная токовая нагрузка статора, см;
F1(2q, 2p) – функция (см. рис. 7),
51
радиальные (в ньютонах) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pr = 2(τ/100)(A1/100)2F2(2q, 2p), |
|
|||||||||
где F2(2q, 2p) – функция (см. рис. 7). |
|
|
|
|
|
|
||||
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.032 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0.024 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.016 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.008 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
2q |
20 |
||||||||||
|
|
|
|
Рис. 7 |
|
|
|
|
|
|
Примечание. На рис. 7 представлены графики F(2q) и приняты следую- |
||||||||||
щие обозначения: 1 – F1(2q) для 2р = 4; 2 – F1(2q) для 2р = 2; 3 – F2(2q) для |
||||||||||
2р = 2 и 4 – F2(2q) для 2р = 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сила взаимодействия обмотки статора с обмоткой ротора в лобовых частях (в ньютонах):
для явнополюсных машин
Pл = (τ/100)2(A1/100)(A2/100)(1/b)(1/m); |
(80) |
для турбогенераторов
Pл = (τ/100)2(A1/100)(1/c)(1/m)2, |
(81) |
где А2 – линейная токовая нагрузка ротора; m – число фаз обмотки статора; b и с – расстояния между лобовыми частями (см. рис. 8).
Расчёт сил по формулам (80) и (81) приближённый, более полный расчёт сил вибрации лобовых частей обмотки статора может быть произведён по формулам, приведённым в работах [3] и [4].
52