1.2.2. Двоичное кодирование действительных чисел. Нормализованная форма чисел

Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму:

3,1415 = 0,31415 × 10¹.

Дробная часть полученного числа называется мантиссой, а степень числа — характеристикой. Большую часть из 80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики (тоже со знаком).

Нормализованная (нормальная) форма используется также для

представления очень больших и очень маленьких чисел:

300 000 = 0,3 × 10⁶.

0,0000123 = 0,123 × 10^-4.

1.2.3. Представление чисел в научном (экспоненциальном) формате

В электронных таблицах, а также во всех языках программирования нормальная форма больших и маленьких чисел записывается как форма с порядком. Этот формат называется также экспоненциальным или научным.

Например, число 91,02 после нормирования запишется как 0,9102×10². В формате с порядком оно примет вид 0,9102Е02.

Здесь Е – символ десятичной системы счисления, 02 – порядок.

Число –2063 в формате с порядком примет вид –0,2063Е04, а число 0,0057 запишется как 0,57Е-02 (так как в нормализованной форме оно равно 0,57×10^-2, перед порядком обязателен знак минус).

В качестве примера рассмотрим перевод еще нескольких чисел в научный формат.

Число Нормальная Научный

форма формат

659,2 0,6592×10³ 0,6592Е03

-35,9 -0,359×10² -0,359Е02

0,0062 0,62×10^-2 0,62Е-02

-0,0003 -0,3×10^-3 -0,3Е-03

Пример 4. Внаучном формате число имеет вид:8,65Е02.

Укажите вариант его записи в десятичном формате.

Решение

8,65Е02 = 8,65*10² = 8,65*100 = 865.

Пример 5. Внаучном формате число имеет вид0,39Е-03.

Укажите вариант его записи в десятичном формате.

Решение

0,39Е-03 = 0,39*10 ^-3 = 0,39/10³ = 0,00039.

Пример 6. В десятичной системе счисления число имеет

вид: -52,1.

Укажите вариант его записи в научном формате.

Решение

-52,1 = -0,52*10 ² = -0,52Е02 .

Пример 7. В десятичной системе счисления число имеет

вид: 0,00011.

Укажите вариант его записи в научном формате.

Решение

0,00011 = 0,11*10 ^-3 = 0,11Е-03.

Задание 1.4. В десятичной системе счисления число имеет вид:

78200. Укажите вариант его записи в научном формате.

Варианты ответов: А. 0,782Е05.

В. 0,782Е-05.

С. 0,782Е02.

D. -0,000782.

Задание 1.5. Запись числа в научном формате имеет вид: -0,74Е-02.

Укажите вариант его записи в десятичном формате.

Варианты ответов: А. 0,0074.

В. -0,0074.

С. 74.

D. -74.

1.2.4. Кодирование текстовой информации

Каждому символу сопоставляют код, состоящий из

восьми нолей и единиц, например:

а (русская строчная буква) ó 10000011.