Мат.ч

Вариант 14

84. Разложить функцию в ряд Фурье, построить график заданной функции:

Решение:

Коэффициенты разложения ряда Фурье 2l периодической функции определяются по формулам:

Само разложение имеет вид:

124. Найти градиент скалярного поля и проверить, является ли оно гармоническим.

Поле является гармоническим, если .

, значит, поле гармоническое.

134. Найти поток векторного поля через часть поверхности S, лежащую в первом октанте в направлении нормали, образующей острый угол с осью Oz. Сделайте чертеж.

.

Решение:

Проектируем поверхность на плоскость хОу: