- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Конспект лекций Введение
- •1. Принципы системного подхода
- •1.1. Обзор развития системной методологии
- •1.2. Причины распространения системного подхода
- •1.3. Системная парадигма
- •Сравнение двух подходов:метод улучшения систем и метод системного проектирования
- •2. Системы и их свойства
- •2.1. Определение системы
- •2.2. Классификация систем
- •2.3. Понятия, характеризующие системы
- •2.4. Свойства систем
- •Основные свойства организационно-технических (больших) систем
- •2.5. Сложность систем
- •Вопросы для самопроверки
- •3. Системное моделирование
- •3.1. Основные проблемы теории систем
- •3.2. Задачи распределения ресурсов в системах
- •Продолжительность работ и затраты на разработку проекта
- •Расчет критического пути для наименьших затрат на работы в сетевом представлении проекта
- •Изменение расходов из-за сокращения времени выполнения проекта
- •3. 3. Моделирование поведения систем
- •3. 4. Модели системной динамики
- •3. 5. Методы ранжирования систем
- •Матрица инциденций для системы без циклов
- •Матрица инциденций для системы с циклами
- •Преобразованная матрица инциденций
- •4. Декомпозиция и агрегирование систем
- •4.1. Декомпозиция систем
- •4.2. Проектирование систем
- •4.3. Нравственные проблемы проектирования
- •4.4. Информационный аспект изучения систем
- •5. Принятие решений в сложных системах
- •5.1. Классификация задач принятия решений
- •5.2. Модели принятия решений
- •5.3. Методы решения многокритериальных задач выбора
- •5.4. Методы поиска решения
- •6. Математические методы анализа систем
- •6.1. Математическое описание систем и их свойств
- •6.2. Методы изучения структуры систем
- •Матрица инциденций
- •Значения эксцентриситета
- •6.3. Определение надежности и качества систем
- •6.4. Применение теории нечетких множеств для решения задачи оптимального выбора
- •Значения критериев для объектов и эталонов
- •Матрица нечеткого отношения
- •Матрица нечеткого отношения
- •Матрица нечеткого отношения
- •Заключение
- •Вопросы и задачи для самостоятельной работы
- •Методические указания и примеры решения задач
- •Библиографический список
- •Содержание
Преобразованная матрица инциденций
|
|
|
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
х7 |
х8 |
|
|
х1 |
0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
1 |
|
|
х2 |
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
х3 |
|
|
0 |
|
1 |
|
|
0 |
|
|
х4 |
|
|
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
|
х5 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
х6 |
|
0 |
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
х7 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
х8 |
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
Шаг 4. Преобразуем строку А0 так же как в предыдущем примере, заменяя нули крестами и исключая значения, соответствующие всем нулевым элементам (х1 х2 х3 х4 х7). Получаем строку А1 = (´ ´ ´ ´ 0 0 ´ 1). Выписываем нулевые элементы (х5 х6). Элемент х6 с ранее выделенным элементом х2 образует класс С2. Элемент х5 образует класс С4. Имеем {{С2}, {С4}} – N1 (2-й порядковый уровень).
Шаг 5. Наконец, преобразуя А1 аналогично предыдущему, получаем строку А2 = (´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ 0). Нулевой элемент х8 с ранее выделенным элементом х3 образует класс С3, который показывается на этом уровне. Имеем {{С3}} – N2 (3-й порядковый уровень).
Таким образом, структура системы является более сложной, чем в предыдущем примере, так как в ней имеется два типа отношений (предпочтения и эквивалентности) между элементами. Отношение предпочтения действует между классами эквивалентности (блоками матрицы), а отношение эквивалентности – между элементами внутри классов. Структура системы состоит из трех порядковых уровней, четырех классов эквивалентности и отдельных элементов.
В заключение отметим, что методы ранжирования позволяют моделировать структуру системы, определяемую отношениями между элементами. Сами же отношения отражают цели, для которых используется система.
Вопросы, изложенные в этом разделе, рассмотрены в [1, 2, 8, 9, 12 – 14, 21, 38 – 42, 47, 52, 53, 58].
Вопросы для самопроверки
1. Что такое проблема анализа?
2. Как решается проблема синтеза?
3. В чем состоит особенность проблемы оценки внешней среды?
4. Как решается проблема «черного ящика»?
5. Как строится порядковая функция системы без циклов?
6. Что такое ранжирование систем и их элементов?
7. Как построить порядковую функцию для системы с циклами?
8. Какие принципы используются при моделировании систем на
разных уровнях: неживые, биологические, социальные систе-
мы?
9. Какие системы относятся к классу управляемых рефлексив-
ных систем?
10. Какие механизмы поддержания равновесия характерны для
систем разного уровня: неживые, биологические, социаль-
ные системы?
11. Как проявляют себя физические и критериальные ограниче-
ния при моделировании поведения систем?
12. Какова область применения моделей без управления, опти-
мизационных моделей и моделей для анализа конфликтных
ситуаций?
13. Как связаны модели структуры, модели поведения и модели
программы системы?
14. Объясните, что такое изоморфизм между системами?
15. Какие типы моделей используются для описания поведения
систем?
16. Каковы особенности применения моделей системной дина-
мики?