Тех.механика_механика грунтов_1контр

Образовательное учреждение высшего образования

«ЮЖНО–УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ И ЭКОНОМИКИ»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ Механика (техническая механика, механика грунтов)

Выполнила студентка

Бурнашова Яна Викторовна

Курганская обл., г. Курган,

ул. Кирова, 71-8

(адрес проживания)

Группа: СЗу-202/05

Дата отправления ______

Результат проверки ______________

Проверил преподаватель Трубин

Дата проверки ___________________

Челябинск, 2015 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Задача 1 …………………………………………………………………………..	3
Задача 2 …………………………………………………………………………..	5
Задача 3 …………………………………………………………………………..	7
Задача 4 …………………………………………………………………………..	10
Список литературы ……………………………………………………………...	11

Задача 1. Определить величину и направление реакций связей для схем, приведенных на рис. 1. Данные взять из табл. 1.

Дано:

Схема 2;

;

;

Q = 48 кН.

Решение:

Эта задача на равновесие плоской системы сходящихся сил. Для её решения необходимо выделить объект равновесия, т.е. тело или точку, где пересекаются линии действия всех сил. В нашем случае следует рассмотреть равновесие в точке А (рис. 2). По условию задачи к данной точке прикладываем силу Q, с которой груз воздействует на объект равновесия, заменяя ее связь. Действие стержней АВ и АС заменяем их реакциями, и также прикладываем к точке А.

Учитывая направление сил и угол наклона к каждой оси, составим уравнения проекций сил через уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил:

;

.

;

;

Выразим :

;

.

Подставляем в 1-ое уравнение. Получаем:

;

кН;

кН.

Сила направлена в другую сторону.

Задача 2. Определить опорные реакции балок (см. табл. 2, рис. 2).

Дано:

Схема 7;

кН;

кН;

М = 25 кНм;

а = 0,1 м;

b = 0,4 м;

с = 0,6 м;

;

.

Решение:

По условию задачи имеем одну шарнирно-подвижную опору и одну шарнирно-неподвижную, на первую опору будет действовать одна реакция, а на вторую две реакции. Условно покажем реакции опор, действующих на балку, на координатной плоскости. Составим систему уравнений сил относительно оси x и моментов сил относительно опор.

;

;

кН.

;

;

;

;

кНм.

;

;

;

;

кНм.

Теперь проведем проверку правильности решения по алгебраической сумме проекций всех внешних сил на ось перпендикулярную балке:

.

Реакции опор определены правильно.

Задача 3. Определить координаты центра тяжести заданного сечения (см. табл. 3, рис.3).

Дано:

В = 120 мм;

мм;

мм;

мм;

мм.

Решение:

Для определения центра тяжести сечения геометрической фигуры разобьем сложную фигуру на более простые и определим в каждой из этих фигур центр тяжести, чтобы впоследствии можно было воспользоваться формулой для нахождения координат центра тяжести составной фигуры:

;

.

где – площадь сечения, входящего в состав фигуры, .

Координаты центров С₁ будут равны:

;

;

Для определения координат центра тяжести С₂ треугольника воспользуемся формулой:

;

,

где – координаты вершин треугольника.

;

;

;

;

;

.

Теперь, зная координаты вершин треугольника, определяем координаты его центра тяжести:

;

.

Определим площади сечений составных фигур. Площадь полуокружности равна:

.

Площадь прямоугольника:

.

Площадь первой фигуры будет равна:

.

Площадь второй фигуры:

.

Определим координаты центра тяжести заданного сечения:

;

.

Задача 4. Определить значение реакций в заделке (рисунок 4, табл. 4). Провести проверку правильности решения.

Дано:

кН;

кН;

;

м.

Решение:

;

;

кН.

;

кНм.

Проверка:

.

Список литературы.

1. Добров Э.М. Механика грунтов : учебник для студ. вузов / Э. М. Добров. - 2-е изд., перераб. - М. : Академия, 2013. - 255 с. - (Высшее профессиональное образование. Бакалавриат. Транспортное строительство)

2. Догадайло А.И. Механика грунтов: основания и фундаменты : учеб. пособие / А. И. Догадайло, В. А. Догадайло. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Юриспруденция, 2011. - 190 с.

3. Кривошапко С.Н. Сопротивление материалов: лекции, семинары, расчетно-графические работы : учебник для бакалавров / С. Н. Кривошапко ; Российский университет дружбы народов. - М. : Юрайт, 2013. - 413 с. - (Бакалавр. Базовый курс)

4. Кривошапко С.Н. Строительная механика: лекции, семинары, расчетно-графические работы : учеб. пособие для бакалавров : учеб. пособие для студ. вузов / С. Н. Кривошапко ; Российский университет дружбы народов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2011. - 391 с. - (Бакалавр).