Классификация

Классификация (от лат. classis — разряд, классификация), в логике — система соподчиненных понятий (классов объектов) какой-либо области знания или деятельности человека, используемая как средство для установления связей между этими понятиями или классами объектов. Научная классификация выражает систему законов, присущих отображенной в ней области действительности.

Различают естественные классификации, основания которых — существенные признаки объектов (напр., периодическая система химических элементов), и искусственные классификации, в которых используются несущественные признаки; к искусственным классификациям относятся т. н. вспомогательные классификации (алфавитно-предметные указатели, именные каталоги в библиотеках).

Было время, когда естественная классификация объявлялась высшей целью изучения природы и венцом научного ее познания. В XX в. пред­ставление о роли классификации в процессе познания заметно изменилось. Про­тивопоставление естественной и искусственной классификации во многом утра­тило свою остроту. Далеко не всегда удается существенное четко отделить от несущественного, особенно в обществе и живой приро­де; кроме того, существенное в одном отношении может оказаться гораздо менее важным в другом отношении. Поэтому роль классификации, в   том числе естественной, не должна переоцениваться, тем более не должно преувеличиваться ее значение в области сложных и динамичных социальных объектов и явлений. Как стало очевид­ным еще в прошлом веке, абсолютно резкие разграничительные линии несовместимы с теорией развития.

Классификация  — многоступенчатое, разветвленное деле­ние логического объема понятия. Результатом классификации является система соподчиненных понятий: делимое понятие является родом, но­вые понятия — видами, видами видов (подвидами) и т. д. Наибо­лее сложные и совершенные классификации дает наука, систематизирующая в них результаты предшествующего развития к.-л. отраслей знания и намечающая одновременно перспективу дальнейших исследо­ваний.

Блестящим примером научной классификации является периодическая система элементов Д.И. Менделеева, фиксирующая закономер­ные связи между химическими элементами и определяющая мес­то каждого из них в единой таблице. Эта система позволила сде­лать подтвердившиеся вскоре прогнозы относительно неизвестных еще элементов. Большую роль в развитии биологии сыграла классификации жи­вотных и растений К. Линнея. Хорошо известна классификации элементарных частиц, даваемая современной физикой.

Определение понятий

Слово «определение» произошло от латинского слова definition. В процессе общения, работы, просто повседневной жизни у человека нередко возникают проблемы с уяснением информации и передачей этой информации другим людям. Это связано с отсутствием или незнанием определения предмета, который упоминается в передаваемой информации. Проще говоря, человек зачастую не понимает значения того или иного понятия. Разъяснить сложное понятие, выявить его суть не обязательно должен сам человек, который столкнулся с проблемой, но это может сделать человек, к профессии которого относится рассматриваемая проблема. Для осуществления толкования понятия как раз и существует логическая операция определения понятия.

Определение понятия — это логическая операция, направленная на выявление правильного значения термина или содержания понятия.

Определить понятие — значит полно раскрыть его содержание и отличить объем данного понятия от объемов иных понятий (т. е. определить предметы, входящие в понятие, и отделить их от других предметов).

Понятие, содержание которого раскрывается, называется определяемым (definiendum), или сокращенно Dfd.

Понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, называется определяющим (definience), или Dfn.

Виды определения

1. Реальные и номинальные. Деление определений на реальные и номинальные зависит от того, что определяется – содержание понятия или значение термина.

Реальное определение (экспликация) – это определение, посредством которого раскрывается содержание понятия, т. е. определяемый предмет выделяется из класса сходных предметов по его отличительным признакам. Результат определения такого типа представляет собой суждение – характеристику обозначаемых данным термином предметов.

Номинальное определение – это определение, посредством которого раскрывается значение вводимого термина или выражения.

Номинальное определение есть условие или соглашение относительно употребления данной знаковой формы. Определение в этом случае представляет собой ответ на вопрос, что называют или будут называть данным термином, что имеют в виду или будут иметь в виду под данным выражением.

2. По структуре выделяют определения явные и неявные, в зависимости от того, выделяются ли в качестве самостоятельных (непересекающихся) частей определяемое выражение (Dfd) и определяющее (Dfn).

Явное определение – это определение, в котором выражаются существенные признаки определяемого предмета и которое имеет вид равенства или эквивалентности – Dfd = Dfn. Данный вид определения является наиболее простой и употребительной формой определений.

Явные определения содержат определяемое и определяющее понятие, при их равных объемах. В этом виде для определения используется ближайший род и вид (видовое отличие), содержащие характерные признаки определяемого понятия.

К виду явных определений относятся определение через род и видовое отличие и его разновидность – генетическое определение. В генетическом определении раскрываются не признаки или свойства предметов, а указывается способ возникновения или использования данного предмета.

Неявное определение – определение через род и видовое отличие — это очень удобный и эффективный инструмент раскрытия содержания понятий.

Неявные определения отличаются от явных тем, что в них нельзя выделить в качестве самостоятельных частей определяемое (Dfd) и определяющее выражения (Dfn) и, следовательно, нельзя представить их в виде равенства или эквивалентности.

Можно выделить несколько видов неявных определений: контекстуальное, индуктивное, остенсивное, через аксиомы.

Контекстуальное (от лат. contextus — «соединение», «связь») определение характеризуется тем, что оно позволяет выяснить суть, значение слова, смысла которого мы не знаем, через контекст, т. е. через относительно законченный отрывок информации, которая сопровождает данное слово, относится к нему и содержит его признаки.

Контекстуальное определение позволяет выяснить содержа­ние незнакомого слова, выражающего понятие, через контекст, не прибегая к словарю для перевода (если текст на иностранном язы­ке) или к толковому словарю (если текст дан на родном языке). Так, контекст помогает выяснить, что «заткнуть за пояс» означает «превзойти кого-либо»: «Стукнуло ребяткам десять лет, отдала их мать в науку: скоро они научились грамоте и боярских и купечес­ких детей за пояс заткнули — никто лучше их не сумеет ни про­честь, ни написать, ни ответу дать» (А. Афанасьев); «Стареешь ты, Фишка. — Старею? — удивился тот и хвастливо сказал: — Я еще молодого за пояс заткну!» (Г. Марков).

Понятие «золотая середина» — образ поведения, при котором избегают крайностей, рискованных решений, — отражено в следу­ющих контекстах: «Все б — в крайностях бродить уму, а середи­на золотая все не давалася ему!» (А. Блок); «Кареты разъеха­лись. Мать даже всплакнула: — Всегда вы умудряетесь дово­дить страсти до критических крайностей. Ах, Фике, как хорошо знать золотую середину...» (В. Пикуль).

Индуктивные определения раскрывают смысл термина при помощи самого этого термина, через понятия, в которых содержится его смысл. Примером этого служит определение натуральных чисел. Так, если 1 — натуральное число и n — натуральное число, то 1 + n тоже есть натуральное число.

Индуктивные определения — такие, в которых определяе­мый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла. Примером индуктивно­го определения является определение понятия «натуральное число» с использованием самого термина «натуральное число»:

1. 1— натуральное число.

2. Если п — натуральное число, то п + 1 — натуральное число.

2. Никаких натуральных чисел, кроме указанных в пунктах 1 и 2, нет.

С помощью этого индуктивного определения получается нату­ральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4... Таков алгоритм построения ряда натуральных чисел.

Остенсивное определение - определение предмета путём указания на него, или демонстрации самого предмета. Такие определения применяются при раскрытии сущности предметов чувственного мира, другими словами, предметов, которые доступны для непосредственного восприятия.

Аксиоматическое определение — является фундаментальным, строится из суждений (логических выражений) как (конъюнктивная) совокупность утверждений, содержащих определяемое и определяющие понятия в этих утверждениях. Аксиома – это положение, которое принимается без логического доказательства в силу непосредственной убедительности. Определение через аксиомы основано на этом их качестве. Характеристика через аксиомы широко применяется в математике.

В современной математике и в математической логике ши­роко применяется так называемый аксиоматический метод. При­ведем пример. Пусть дана система каких-то элементов (обоз­начаемых х, у, z...), и между ними установлено отношение, вы­ражаемое термином «предшествует». Не определяя ни самих объектов, ни отношения «предшествует», мы высказываем для них следующие утверждения (аксиомы):

1. Никакой объект не предшествует сам себе.

2. Если х предшествует у, ay предшествует z, то х предшествует z.

Так с помощью двух аксиом определены системы объектов вида «х предшествует у». Например, пусть объектами c, у, z являются люди, а отношение между х и у представляет собой «х старше у». Тогда выполняются утверждения 1 и 2. Если объ­екты х, у, z — действительные числа, а отношение «х предшест­вует у» представляет собой «х меньше у», то утверждения 1 и 2 также выполняются. Утверждения (т. е. аксиомы) 1 и 2 опреде­ляют системы объектов с одним отношением.

Истинность определения зависит не только от правильности подачи его содержания, но и от того, насколько стройно и последовательно будет выстроена его форма. Если истинность определения зависит от того, точно ли отражает его содержание все необходимые признаки определяемого понятия, есть лишь один рациональный способ получить такое определение — при формулировке строго следовать требованиям логических правил образования определений.