2. Умозаключения, в которых выводы основываются как на связях между высказываниями, так и на внутренней структуре простых высказываний.

В традиционной логике основными умозаключениями этого типа считали так называемые непосредственные умозаключения и категорический силлогизм.

Непосредственные умозаключения

Непосредственными называются умозаключения из одной посылки, являющейся категорическим суждением (общеутвердительным, общеотрицательным, частноутвердительным или частноотрицательным атрибутивным суждением). Непосредственными умозаключениями являются выводы по логическому квадрату, превращение и обращение категорических суждений, противопоставлению предикату и противопоставление субъекту.

Выводы по логическому квадрату — это умозаключения, основанные на отношениях между категорическими суждениями, выраженными логическим квадратом (логический квадрат был рассмотрен в п. 3.2 настоящего пособия).

Превращение категорического суждения — это изменение его качества одновременно с заменой предиката на противоречащий ему термин; осуществляется в соответствии во следующими схемами:

А: Все S суть P Е: Ни один S не суть P

Ни один S не суть не-P Все S суть не-P

I: Некоторые s суть p о: Некоторые s не суть p

Некоторые S не суть не- P Некоторые S суть не-P

Пример:

Некоторые материалисты — метафизики

Некоторые материалисты не являются не метафизиками

Обращение категорического суждения — это непосредственное умозаключение в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом — субъект исходного суждения, т.е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Все S суть P

Некоторые P суть S

Общеутвердительное суждение обращается с ограничением, т.е. вывод по схеме:

А: Все S суть P

Все P суть S

I: Некоторые s суть p е: Ни один s не суть p

Некоторые P суть S Ни один P не суть S

О: Частноотрицательное суждение не обращается, т.е. вывод по схеме:

Некоторые S не суть P

Некоторые P не суть S не является правильным.

Противопоставление предикату — это умозаключение, в котором субъектом заключения является термин, противоречащий предикату посылки, предикатом – субъект посылки, и заключение и посылка различны по качеству.

Противопоставление субъекту — это умозаключение, в котором субъектом заключения является предикат посылки, предикатом заключения – термин, противоречащий субъекту посылки, и заключение и посылка различны по качеству. Противопоставление предикату и противопоставление субъекту можно осуществлять и анализировать поэтапно (например, в случае противопоставления предикату сначала произвести превращение, а затем осуществить правильное обращение).

Общие схемы противопоставления предикату:

S суть P S не суть P

не-P не суть не-S не-P суть S

Общие схемы противопоставления субъекту:

S суть P S не суть P

P не суть не- S … P суть не-S