Лабораторная работа № 6

Тема: Дифференцирование функций в среде Matlab. Геометрический и механический смысл производной.

Вариант №

Практическая часть

Задание № 1. Найти производные следующих функций:

1) ; 2) ; 3) ;

Задание № 2. Найти дифференциал функции:

1) 2) 3)

Задание № 3. Найти производные функций указанного порядка:

1) , ; 2) ; 3)

Задание № 4. Точка движется прямолинейно по закону . Через сколько времени после начала движения точка остановиться? Найти путь, пройденный точкой до остановки.

Задание № 5. Найти уравнение касательной и нормали к кривой в точке, абсцисса которой равна -1. Построить кривую , касательную и нормаль.

Теоретическая часть

Приведите полные ответы на следующие вопросы

1. C помощью какого оператора в среде Matlab производят операции дифференцирования функций

2. Дайте определение производной функции .

3. При помощи какого оператора возможно создать символическую переменную?

4. Дифференцирование функции это –

5. C помощью какого оператора в среде Matlab вычисляют пределы функций

6. Определение дифференциала функции

7. Раскройте каждый элемент аргумента оператора diff(f,x,n)

8. Формула нахождения дифференциала функции

Лабораторная работа № 6

Тема: Дифференцирование функций в среде Matlab. Геометрический и механический смысл производной.

Вариант №

Практическая часть

Задание № 1. Найти производные следующих функций:

1) ; 2) ; 3) ;

Задание № 2. Найти дифференциал функции:

1) 2) 3)

Задание № 3. Найти производные функций указанного порядка:

1) , ; 2) ,; 3)

Задание № 4. По проводнику за время протекло количество электричества (кул). Найти силу тока в момент сек.

Задание № 5. Под каким углом пересекаются линии и ?

Теоретическая часть

Приведите полные ответы на следующие вопросы

1. Дифференцирование функции это –

2. С помощью какого оператора в среде Matlab производят операции дифференцирования функций

3. Формула нахождения дифференциала функции

4. При помощи какого оператора возможно создать символическую переменную?

5. Определение дифференциала функции

6. Раскройте каждый элемент аргумента оператора diff(f,x,n)

7. C помощью какого оператора в среде Matlab вычисляют пределы функций

8. Дайте определение производной функции .

Лабораторная работа № 6

Тема: Дифференцирование функций в среде Matlab. Геометрический и механический смысл производной.

Вариант №

Практическая часть

Задание № 1. Найти производные следующих функций:

1) ; 2) ; 3) ;

Задание № 2. Найти дифференциал функции:

1) 2) 3)

Задание № 3. 2. Найти производные функций указанного порядка:

1) , ; 2) ,; 3)

Задание № 4. Точка движется прямолинейно по закону . Вычислить скорость и ускорение точки через 2с после начала движения.

Задание № 5. Найти уравнение касательной и нормали к кривой в точке, абсцисса которой равна -1. Построить кривую , касательную и нормаль.

Теоретическая часть

Приведите полные ответы на следующие вопросы:

1. Формула нахождения дифференциала функции

2. При помощи какого оператора возможно создать символическую переменную?

3. С помощью какого оператора в среде Matlab производят операции дифференцирования функций

4. Определение дифференциала функции

5. Раскройте каждый элемент аргумента оператора diff(f,x,n)

6. C помощью какого оператора в среде Matlab вычисляют пределы функций

7. Дайте определение производной функции .

8. Дифференцирование функции это –