Векторные и матричные операторы

Ввод	Как выглядит	Назначение
x[i	xi	элемент вектора
m[(i,j)	mi,j	элемент матрицы
M[Alt]^i	M<i>	выделяет из матрицы M i-й столбец
M[Alt]!	MT	транспонирование
M^n	Mn	степень матрицы
M"		сопряжение элементов матрицы или вектора
v[Alt]-		векторизация
[Alt]$v		сумма элементов вектора
|M		определитель матрицы (длина вектора)
V*M		произведение массивов
V[Alt]*W		векторное произведение
i$x		эквивалентно сумме N+1слагаемого: x+x+ ... +x, если i:=0..N.
i#x		эквивалентно произведению N+1множителя: x x x  ...  x, если i:=0..N.

 

Замечание: Можно выполнять также операции:

  умножение скаляра на матрицу,

  деление матрицы на скаляр,

  сложение, вычитание матрицы и скаляра.

Эти операции выполняются над каждым элементом матрицы.

 

Пример: Дан вектор v, сформировать вектор w, элементы которого удовлетворяют условию: wi=sin(vi).

MathCAD-документ:

Здесь использована операция векторизации: w:[Alt]-sin(v).

 

Векторные и матричные функции

Введем обозначения для аргументов:

V - вектор,

M,M1,M2 - матрицы,

n - целое число.

Векторные и матричные функции:

rows(M) - число строк матрицы M,

cols(M) - число столбцов матрицы M,

tr(M) - след матрицы M,

augment(M1,M2) - склеивание матриц,

identity(n)- единичная матрица размерности n,

max(V) - максимальный элемент вектора V,

min(V) - минимальный элемент вектора V,

lenght(V)- число элементов вектора V,

last(V) - индекс последнего элемента вектора V,

Например,

Еще один пример ... 

Форматирование числовых результатов

• Глобальный и локальный форматы для представления результатов вычислений.

• Параметры формата.

В MathCADе различают два вида форматов для представления результатов вычислений: глобальный и локальный.

Чтобы установить глобальный формат, нажмите клавишу [Esc]. В строке сообщений введите команду форматирования format.

Замечание: Другой способ вызова команды formatсмотри в разделе "Команды MathCADа".

Чтобы установить локальный формат:

1) переместите курсор на результат (в любую позицию после знака =),

2) нажмите клавишу с символом "f".

В строке сообщений MathCAD выводит установленные параметры формата. Строка формата имеет вид:

rd=d ct=10 im=i zt=15 et=3 pr=3

Замечание: Локальный формат не предусматривает редактирование параметров imиzt.

 

Параметры формата:

 

rd - параметр системы счисления: десятичная (d), шестнадцатиричная (h), восьмеричная (о);

ct - используется в условиях, определяющих, когда числа выводятся на зкран как чисто вещественные (только вещественная часть числа) или как чисто мнимые (только мнимая часть числа),0<ct<308:

Если то число выводится как чисто мнимое

Если то число выводится как чисто вещественное,

иначе как комплексное;

im - символ мнимой единицы (iилиj);

zt - используется в условии: если число <10-zt, то оно выводится как 0,0<zt<308;

et - используется в условиях: если абсолютная величина числа >10et или меньше10-et, то оно выводится в экспоненциальной форме,0 et 15;

pr - указывает на количество знаков после запятой при выводе числа,0 pr 15.

Перемещая курсор в строке сообщения, выполните редактирование значений параметров. Закончив редактирование, нажмите клавишу.

Чтобы восстановить результат в глобальном формате:

1) переместите курсор к результату,

2) нажмите клавишу с символом "d".