Операнды-выражения

Если надо выполнить операцию с операндами, которые сами, в свою очередь, являются выражениями, то при вводе операнда выражение должно быть заключено в скобки. Например:

 

ввод	как выглядит	... если курсор вне области
\(5+7*x)
(x+y)^(2*z-6)

 

Чтобы перенести второй операнд операции сложения на следующую строчку, установите курсор на место знака плюс и нажмите [Ctrl]+.

 

 

Функции, определяемые пользователем

• Вид равенства для определения собственной функции.

• Глобальное округление часто используемых функций.

Чтобы определить свою собственную функцию, введите равенство вида:

FuncName( аргументы ) := выражение

Здесь FuncName - имя функции,

аргументы - список элементов, разделенных запятыми.

Аргументами функций могут быть переменные или имена функций.

Например:

 

Задание функции	Обращение
f(x):= cos(x) + 2	f(1.8) f(cos(3))
	dist(1.5,cos(4),a) (значение aдолжно быть задано перед обращением)
diff(f1,f2,x):=f1(x)-f2(x)	diff(cos,sin,4)

 

Замечание: Все входящие в выражениепараметры, если они не являются аргументами определяемой функции, должны быть заданы перед выполнением оператора присваивания. Например,

a := 3.5

f(x) := cos(x) + 5 a

g(x,u) := a f(x) + u(x)

s := g(3,sin)

Наиболее часто используемые функции пользователя можно, глобально определив, поместить в специальные файлы, например, USERLIB.MCD, и при необходимости включать их в начало или конец текущего документа.

 

Условия и функция if

  Простое условие.

 Составные условия.

 Формат функции if.

В MathCADе допустимы простые и составные условия. Простое условие имеет вид:

выраж.1 условный_оператор выраж.2

Составные условия содержат простые, соединенные знаками логического умножения ( ) и логического сложения (+). Например, условие -4<x 56можно записать следующим образом:(-4<x) (x 56), а совокупность условий-4<x 7, 12<x 34так:(x>-4) (x 7)+(x 34) (x>12).

Условие принимает значение 0, если оно ложно, и 1 в случае его истинности. Например,

x := 4 x > 7 = 0 x < 10 = 1

y := -1 (x > 7) (y < 0) = 0

(x > 7) + (y < 0) = 1

 

Формат функции:

if ( условие, выраж.1, выраж.2 )

Если условие истинно, то функция ifпринимает значениевыраж.1, иначе -выраж.2.

Выражения, в свою очередь, могут содержать функцию if.

Замечание: Вместо условияможно указать любое выражение, и если оно принимает значения, отличные от 0, то функцияifпринимает значениевыраж.1, иначе - значениевыраж.2.

Например: если x=0, то функцияif(x>4,cos(x),24)принимает значение 24, функцияif(x<0,tan(x),if(x>5,cos(x),x+4))- значение 4, а функцияif(x+2,5,2+x) - значение 5.

Пусть требуется найти значение функции

для x=7.

MathCAD-документ может быть составлен следующим образом:

f(x):= if(x<0,cos(x),if(x<10,x+1,tan(x)))

f(7)= 8

Замечание: Функция f(x) может быть задана и таким образом:

f(x):=(x<0) cos(x)+(x>0) (x<10) (x+1)+(x>10) tan(x).

 

Переменные диапазона

 Переменные, принимающие серию значений из заданного диапазона.

 Задание переменных диапазона.

 Ввод символа диапазона.

Переменные диапазона - это переменные, которые принимают серию значений из заданного диапазона при каждом их использовании.

С помощью переменных диапазона вы можете выполнить цикл - многократно вычислить одно и то же выражение для различных значений переменной из диапазона. Результаты вычисления могут быть записаны в массив MathCAD и отображены в виде вектора (матрицы), таблицы или графика.

Переменная диапазона задается следующим образом:

имя_переменной:=выраж.1..выраж.N или

имя_переменной:=выраж.1,выраж.2..выраж.N

Здесь выраж.1 - начальное значение переменной,

выраж.2 - второе значение переменной,

выраж.N - последнее значение переменной,

разность выраж.2-выраж.1задает шаг изменения переменной. Есливыраж.2не задано (первая форма задания диапазона), то шаг принимается равным 1.

Заметим, что все входящие в выраж.1,выраж.2,выраж.Nпараметры должны быть определены до задания диапазона.

Ввод символа ".." осуществляется с помощью клавиши ";" (точка с запятой). Например, x:1.5;40.56выглядит какx:=1.5..40.56. Теперь переменнаяxбудет меняться от 1.5 с шагом 1 до тех пор, пока не превысит значение 40.56.

Пример MathCAD-документа:

x0 := -1.4 h := 0.5 xk := 5.5

x := x0,x0+h .. xk

f(x) := sin(x)

Замечание: последнее присваивание выполняется столько раз, каково значение выражения:

 

Целая часть