3.1. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка.

Тема: Численное решение задачи Коши для ОДУ первого порядка с помощью одношаговых и многошаговых разностных схем

Задание: Найти приближенные решения задачи Коши

,

на отрезке с точностью, используя 4 метода:

- постейший метод Эйлера первого порядка точности,

- модифцированный метод Эйлера второго порядка,

- метод Рунге-Кутты второго порядка,

- явный метод Адамса второго порядка.

Сравнить приближенные решения между собой. Оценить погрешность приближенного решения по методу Рунге:

где - приближенное решение, полученное с шагом,- порядок точности метода.

Номер варианта задания совпадает с номером студента в журнале класса.

Варианты индивидуальных заданий.

 

Номер варианта		Номер варианта
1		14
2		15
3		16
4		17
5		18
6		19
7		20
8		21
9		22
10		23
11		24
12		25
13		26

 

3.2. Краевая задача для дифференциального уравнения второго порядка.

Тема: Численное решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка.

Задание: Найти приближенное решение двухточечной краевой задачи для линейного дифференциального уравнения второго порядка в самосопряженной форме:

на отрезке с краевыми условиями первого рода:

,

Воспользоваться трехточечной разностной схемой второго порядка аппроксимации. Для ее решения применить метод прогонки.

Номер варианта задания совпадает с номером студента в журнале класса.

 

Варианты индивидуальных заданий.

 

Номер варианта
1			0	1
2
3			0	2
4			2	0
5			3	1
6			0	3
7			0.5	2.5
8
9			0	4
10			1.5	3
11				3
12			0	4
13				3
14			4	0
15			2	4.5
16			2.5
17			1	1
18				1
19				2
20			3	1.5
21				2
22				2.5
23			2.5
24				1
25			1.5	4
26			4	0
27			1.3	2
28				0.7
29			5
30			0.8	2.6