6.2.4. Расчет эзч блока детектирования.

Зависимость чувствительности блока детектирования от энергии излучения - ЭЗЧ - рассчитывается в энергетическом диапазоне от 0,01 МэВ до 10 МэВ или в другом, указанном в задании диапазоне. Расчет производится для 20 значений энергии.

Значение ЭЗЧ для некоторой энергии E_γх есть отношение чувствительности блока детектирования при этой энергии η_х к чувствительности при образцовой энергии Eγ_обр -η_обр:

ЭЗЧ =η_x/η_обр (6.14) .

В качестве образцовой энергии выбирается в, соответствии с заданием, либо энергия излучения радионуклида Со-60 - 1,25 МэВ, либо радионуклида Cs-137 - 0,67 МэВ.

Формулы для расчета ЭЗЧ для каждого вида детектора приведены ниже:

Для ионизационных камер в токовом режиме.

(6.15)

где μ_zx, μ_вx, μ_zобр, μ_вобр – значения линейных коэффициентов ослабления гамма-излучения в материале детектора z или в воздухе для энергии х или для образцовой энергии;

Существует ряд эмпирических формул, по которым определяется величина среднего пробега электронов в веществе при известной энергии (Е_е).

(8а)

 

(8б)

(8в)

где  – плотность вещества, г/см³.

Энергия вторичных электронов зависит от энергии гамма-квантов и типа взаимодействия.

Так, для комптон-эффекта

;

для фото-эффекта

, где E_i – энергия связи электрона в атоме;

для пар-эффекта

.

Грубо можно считать в рассматриваемом диапазоне энергий основным типом взаимодействия Комптон-эффект. Уточнить соотношение типов взаимодействия можно из рассмотрения графиков зависимостей , приводимых в литературе.

Для газоразрядных счетчиков.

(6.16)

где h-толщина катода;

Е_γх и Е_γобр-заданная и образцовая энергия излучения

Для сцинтилляционного счетчика в импульсном режиме.

(6.17)

Для сцинтилляционного счетчика в токовом режиме.

(6.18)

где h-толщина сцинтиллятора.

После расчета и построения графика ЭЗЧ "голого" детектора рассматривается необходимость подбора и расчета компенсационных фильтров, обеспечивающих снижение величины дополнительной погрешности за счет ЭЗЧ до указанного в задании уровня в заданном диапазоне энергий.

При этом каждое значение чувствительности "голого" детектора умножается на коэффициенты фильтрации К_ф каждого из фильтров. В качестве первого фильтра учитывается ослабление излучения корпусом блока детектирования - 1мм алюминия. Кроме того, подбирается компенсирующий фильтр из материала с большим зарядовым числом Z (свинца, олова, железа и т.п.) с отверстиями или без них.

В общем виде формула поправки для ЭЗЧ на коэффициент фильтрации имеет вид:

где ЭЗЧ_ф и ЭЗЧ_о – ЭЗЧ с фильтром и “голого” детектора;

-отношение площадей отверстий и фильтра,

μ_фх, μ_фобр-линейные коэффициенты ослабления гамма-излучения веществом фильтра при энергиях Е_γх и Е_γобр.

D_ф - толщина фильтра

Если принять равным нулю, то получим поправку на ослабление в фильтре без отверстий.

Наибольшую трудность в расчете ЭЗЧ представляет выбор материала и толщины компенсационных фильтров, а также степень их перфорации. В качестве материала фильтра выбирают вещество с большим зарядовым числом Z: свинец, олово, медь, железо или их сочетание. К выбору фильтров приступают после расчета ЭЗЧ "голого" детектора и построения графика ЭЗЧ = F(Е_γ). Рассмотрение графика покажет во сколько раз и при каких энергиях должен ослаблять гамма-излучение компенсационный фильтр, чтобы погрешность за счет ЭЗЧ укладывалась в указанные заданием пределы.

Здесь придется выполнить несколько расчетов ЭЗЧ, приближаясь к выполнению требований задания по погрешности.

По результатам расчетов должны быть построены графики (на одном чертеже) ЭЗЧ для "голого" детектора и с учетом ослабления корпусом и фильтрами.

Расчеты ЭЗЧ желательно выполнять на ПЭВМ или на программируемом калькуляторе. Графики следует выполнять в двойном логарифмическом масштабе.