3.2 Моделирование процесса разработки решения

При глубоком изучении крупных проблем, требующих решения, используются научные методы, такие как системный анализ, исследование операций. Их основу составляет математическое моделирование. В предыдущем параграфе отмечалось, что сущность моделирования состоит в подборе математических схем, адекватно описывающих процессы, происходящие в действительности.

Строгая формализация экологических и социально-экономических процессов функционирования предприятия практически невозможна. Поэтому сложность составления математической модели связывается с тем, насколько точно она отражает реальность. А это во многом зависит от исходных данных и интерпретации полученных результатов. Тем не менее математическое моделирование в экологической и социально-экономической области подчас выступает единственной возможностью количественного анализа процессов и явлений, так как натурный эксперимент либо невозможен, либо ограничен.

Положительными характеристиками моделирования также являются:

• применение более совершенной технологии расчета в сравнении и иными методами;

• высокая степень обоснованности решений;

• сокращение сроков разработки решений;

• возможность выполнения обратной операции. Ее особенность состоит в том, что имея модель и исходные данные, можно рассчитать результат. Но можно сориентироваться на требуемый результат и определить, какие исходные данные для этого необходимы. В управленческой деятельности эта возможность чрезвычайно важна.

Для углубления представлений о многообразии подходов к характеристике процесса математического моделирования приведем еще один . В частности, в содержание математического моделирования включаются такие этапы, как:

1. постановка задачи,

2. разработка формализованной схемы,

3. формализация задачи в общем виде,

4. численное представление модели.

При постановке задачивыявляются закономерности процесса в теоретическом и практическом планах, его структура, условия и факторы формирования.

Формализованная схема разрабатывается на основе вышеуказанных данных. Она менее строго, чем математическая модель, описывает моделируемый процесс (явление). В схеме называются конкретные показатели, относящиеся к характеристике объекта управления. Это могут быть искомые величины, параметры процесса, факторы и условия, которые непременно учитываются при выполнении расчетов. Существующие зависимости между показателями отображаются математическими символами, как функции без указания точной формы связи. Она может иметь вид:

<So, Т, RS, Z, О, A, f, К, Аopt>,

где So - проблемная ситуация;

Т- время для принятия решения;

R - ресурсы, необходимые для принятия решения;

S - множество альтернативных ситуаций, доопределяющих проблемную ситуацию: S=(S₁,S₂,S₃,...,S_n);

Z - множество целей, преследуемых при принятии решений:

Z=(Z₁,Z₂,Z₃,...,Z_j);

О - множество ограничений: О = (O₁,O₂,O₃,...O_j);

f - функция предпочтения лица, принимающего решения (ЛПР);

А - множество альтернативных вариантов решений:

А=(А₁,А₂,А₃,...,А_m);

К- критерий выбора наилучшего решения;

Аур, - наилучшее оптимальное решение.

В общем виде задача представляется на основе формализованной схемы. Однако существующие зависимости конкретизируются. Далее составляющие модель элементы приобретают количественное выражение, модель проверяется и в случае необходимости уточняется. На базе использования вычислительной техники просчитывается эффективность имеющихся вариантов по заданному критерию оценки, и на этой основе определяется оптимальный вариант решения задачи.

При построении математической модели выполняются такие виды работ, как:

- составление перечня всех элементов системы, влияющих на эффективность ее функционирования. Если в качестве меры эффективности принимаются издержки обращения, то составляется весь их перечень по элементам: зарплата основная и дополнительная, транспортные расходы, проценты за кредит, расходы по рекламе и т.д.;

- рассмотрение степени влияния каждого из элементов перечня на функционирование организации при различных вариантах решений;

- элементы, не влияющие на выбор вариантов решений или влияющие незначительно, исключаются из перечня и не учитываются при построении модели;

- чтобы упростить модель следует предварительно, по возможности, сгруппировать некоторые взаимосвязанные элементы (например, расходы по аренде, содержанию помещений и др. объединить в условно-постоянные расходы);

- после уточнения перечня элементов определяется их постоянный или переменный характер влияния на систему. В составе переменных элементов устанавливаются, в свою очередь, подэлементы системы, влияющие на их величину. Например, транспортные расходы зависят от объема перемещенных товаров, расстояния, стоимости горючего и др.;

- за каждым подэлементом закрепляется определенный символ и далее составляется уравнение или система уравнений.

Операционные модели решений имеют вид уравнения или системы уравнений. Они могут быть сложными, с математической точки зрения, но структура их достаточно проста. Например, часто используемые операционные модели имеют вид:

E=f(X_j,Y_j),

где Е - означает меру общей эффективности;

f - функция, задающая соотношение между Е, Xj, Yj;

Xj - управляемые переменные, определяющие поведение системы;

Yj - неуправляемые переменные, определяющие поведение системы.

Управляемыми переменными (Xj), как уже отмечалось, являются факторы, на которые может оказывать влияние руководитель предприятия. К ним относятся: численность работников, количество оборудования, используемые технологии производства продукции и др. Некоторые управляемые переменные могут иметь ограничения, и это следует учитывать в ходе построения модели. После установления перечня переменных факторов определяется значимость каждого из них.

Неуправляемыми переменными (Yj) считаются факторы, на влияние которых руководитель не может воздействовать. Это действия потребителей, поставщиков, установки государственных органов и др.

Оптимальное решение по данной модели определяется путем поиска значений управляемых факторов (Xj), при которых мера общей эффективности (Е) будет максимальной (либо минимальной, если в качестве меры эффективности принят показатель затрат на производство, потери).