Решение

В задаче описываются два состояния. Запишем их параметры, подчеркнув неизвестные.

рV₁T₁ и рV₂T₂

Неизвестные параметры находим из уравнения состояния идеального газа, записав его для первого и второго состояний газа:

Дано:

m = 10 г = 10^-2 кг

 = 32^.10^-3

Т₁ = 283 К

р = 3 ^.10⁵ Па

V₂ = 10 л =10^-2 м³

р = const

V₁ - ? T₂ - ? - ?- ?

откуда

м³;

откуда ;

К.

Можно найти Т₂ из уравнения изобарного процесса:

, откуда

К.

По определению плотность , тогда

;

Ответ: V₁ = 2,4 ^.10^-3 м³; Т₂ = 1170 К; = 4,14 ;= 1.

Варианты задач

1. В сосуде объемом V = 1 л содержится N₁ = 1,5 ^.10²² молекул азота и

N₂ = 10²³ молекул кислорода. Давление смеси газов р = 10⁵ Па. Найти температуру смеси и парциальные давления азота и кислорода.

2. При температуре t = 8 ⁰С и давлении р = 0,7 МПа плотность газа

 = 12 кг/м³. Что это за газ? Какова концентрация его молекул при этих условиях?

3. В сосуде находится 14 г азота и 8 г водорода при t = 10 ⁰С и давлении

р = 10⁵ Па. Найти объем сосуда и массу одного моля смеси.

4. В баллоне находится газ, давление которого 131,3 ^.10⁵ Па, а температура 30 ⁰С. Давление газа в баллоне понизилось до 2,02 ^.10⁵ Па, а температура до -25 ⁰С. Какая часть газа осталась в баллоне? Изобразить график процесса в координатах р, V; р, T и V, T.

5. Определить разность масс воздуха, заполняющего помещение объемом в 50 м³, зимой и летом, если летом температура помещения достигает 40 ⁰С, а зимой падает до 0 ⁰С. Атмосферное давление считать нормальным.

5. 5 г азота, находящегося в закрытом сосуде объемом 4 л при температуре 20 ⁰С, нагревается до температуры 40 ⁰С. Найти давление газа до и после нагревания.

5. В сосуде находится 14 г азота и 9 г водорода при температуре 10 ⁰С и давлении 10⁶ Па. Найти: 1) объем сосуда; 2) массу одного моля смеси.

5. Имеются два сосуда с газом: один объемом 3 л, другой - 4 л. В первом сосуде газ находится под давлением 202 кПа, а во втором 101 кПа. Под каким давлением будет находиться газ, если эти сосуды соединить между собой? Считать, что температура в сосудах одинакова и постоянна.

5. В сосуде находится смесь 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти: 1) плотность смеси; 2) массу одного моля при температуре 27 ⁰С и давлении 1,5^.10⁵ Па.

5. Начертить график зависимости плотности кислорода: 1) от давления при температуре К (атм через 0,5 атм); 2) от температуры приатм (К через 20 К).

5. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 10⁶ Па и температуре 17 ⁰С. После того как из баллона было взято 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до -10 ⁰С. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.

5. При нагревании некоторой массы газа на 1⁰ при нормальном давлении объем этой массы газа увеличился на часть первоначального объема. Найти начальную температуру газа.

5. Полый шар объемом V = 10 см³, заполненный воздухом при температуре 300 ⁰С, соединили трубкой с чашкой, заполненной ртутью. Определить массу ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры 20 ⁰С. Изменением объема шара пренебречь.

5. Оболочка аэростата объемом 1600 м³, находящегося на поверхности Земли, наполнена водородом на при давлении 760 мм рт. ст. и температуре 15⁰С. Аэростат поднялся на высоту 2000 м, где давление 596 мм рт. ст. и температура 2 ⁰С. Определить массу водорода, вышедшего из оболочки аэростата при его подъеме.

5. Баллон емкостью 15 л содержит смесь водорода и азота при температуре 27 ⁰С и давлении 12,3 атм. Масса смеси 145 г. Определить массу водорода и азота.

5. Один баллон емкостью 20 л содержит азот под давлением 24 атм, другой баллон емкостью 44 л содержит кислород под давлением 16 атм. Оба баллона были соединены между собой и газы смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти парциальные давления и обоих газов и полное давление смеси.

5. Оболочка воздушного шара имеет объем 1600 м³. Найти подъемную силу водорода, наполняющего оболочку, на высоте, где давление 500 мм. рт.ст. и температура 5 ⁰С.

5. Каков может быть наименьший объем баллона, вмещающего 6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре 20 ⁰С выдерживают давление 1,6^.10⁷ Па.

5. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определите: 1) давление; 2) молярную массу смеси в сосуде, если температура смеси Т = 300 К.

5. Азот массой 7 г находится под давлением р = 0,1 МПа и температуре Т₁ = 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V₂ = 10 л. Определите: 1) объем V₁ газа до расширения; 2) температуру Т₂ газа после расширения; 3) плотность газа до и после расширения.

5. В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определите: 1) количество вещества ; 2) массу азота; 3) концентрацию п его молекул в сосуде.

5. В сосуде объёмом л при температуреК находится некоторый газ. На сколько изменится давление газа в сосуде, если из-за утечки выйдетмолекул.

5. Определите плотность смеси газов водорода массой г и кислорода массойг при температуреК и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными.

5. В баллоне вместимостью 15л находится азот под давлением 100 кПа при температуре С. После того как из баллона выпустили азот массой 14г, температура в баллоне стала равнойС. Определите давление азота оставшегося в баллоне.

5. В сосуде вместимостью 1л находится кислород массой 1г. Определите концентрацию молекул кислорода в сосуде.