Питання для самоконтролю

1. Що називається моментом інерції матеріальної точки, системи матеріальних точок, твердого тіла?

2. Сформулюйте і запишіть основний закон динаміки обертального руху.

3. Вивести формулу зв’язку між лінійною і кутовою швидкістю.

4. Як можна змінити момент сили, що діє на маятник Обербека?

5. Як можна змінити момент інерції маятника Обербека?

6. Як визначити напрям моменту сили?

Лабораторна робота №7

Дослідження процесу пружної деформації кручення

Мета роботи: визначення модуля зсуву методом деформації кручення.

Теоретичні відомості

Модуль зсуву визначається за допомогою крутильного маятника (рис. 1). На основі з чотирма ніжками, висоту яких можна регулювати, закріплені колонката електронний блок, який складається з мілісекундоміра, лічильника періодів, кнопок керування. На колонці закріплені три кронштейни. Верхній і нижній кронштейни мають затискачі, якими закріплюють сталеві підвіси,з рамкою. На середньому кронштейні розміщена сталева плита, що є підставкою для фотоелектронного датчика, електромагніта та кутової шкали.

Рис. 1. Крутильний маятник.

Конструкція рамки дає змогу закріплювати в ній тіло правильної геометричної форми. Тіло закріплюється за допомогою рухомої поперечної балки, яку можна переміщати по нерухомих стержнях і фіксувати затискачами та гвинтом.

Час і кількість повних коливань рамки вимірюється в автоматичному режимі. Світловий потік від лампочки падає на фототранзистор. Під час коливань крутильного маятника стрілка рамки перетинає світловий потік, внаслідок чого в схемі транзистора генеруються електричні імпульси, які після підсилення у схемі транзистора подаються на вхід мілісекундоміра і лічильника коливань.

Період крутильних коливань рамки буде визначатися за формулою

, (1)

де ‑ момент інерції рамки,‑ сумарний модуль кручення підвісу.

У цьому випадку модуль кручення підвісу буде складатися із суми модулів кручення верхньогоі нижньогопідвісів, тобто:

, (2)

де і‑ довжина верхньої та нижньої частини підвісу,‑ його діаметр,N – модуль зсуву дротини.

Щоб вилучити , у рамку закріплюють тіло з відомим моментом інерції(у нашому випадку – циліндр, момент інерції якого можна визначити за формулою, де‑ маса циліндра,‑ його діаметр). Тепер період крутильних коливань системи „рамка + циліндр”:

. (3)

Піднесемо до квадрата формули (1) і (3) та розділимо їх почленно:

;

, звідки .

З формули (1)

.

Прирівнявши два останні вирази, вилучимо невідомий момент інерції рамки:

. (4)

Підставивши у формулу (4) вираз для та значенняз формули (2), одержимо робочу формулу для модуля зсуву дротини:

. (5)

Хід роботи

1. Під’єднайте установку до електромережі та натисніть кнопку „Сеть”.

2. Відпустіть кнопку „Пуск” і, повертаючи рамку, притисніть її до електромагніта, який зафіксує її в цьому положенні.

3. Натисніть кнопку „Сброс” (обнуліть мілісекундомір і лічильник кількості коливань).

4. Натисніть кнопку „Пуск”. Внаслідок цього електромагніт відпустить рамку, яка почне виконувати крутильні коливання та ввімкне мілісекундомір і лічильник кількості коливань.

5. Стежте за показами лічильника кількості коливань. Коли на лічильнику з’явиться цифра , натисніть кнопку „Стоп”. Через одне коливання припиниться вимірювання. На лічильнику кількості коливань з’явиться цифра, а на мілісекундомірі час, за який рамка здійснила ці коливання.

6. Закріпіть у рамці циліндр і виміряйте час десяти коливань рамки з циліндром (див. пункти 2-5).

7. За формулою обчисліть період коливаньі.

8. Штангенциркулем виміряйте довжини верхньої і нижньоїчастин підвісу, а мікрометром його діаметр.

9. На технічній вазі визначте масу циліндра , а штангенциркулем виміряйте його діаметр.

10. За даними вимірювань обчисліть модуль зсуву та результати вимірювання та обчислень занесіть у табл. 1.

Таблиця 1

Результати вимірювання та обчислень

№ п/п

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

1 2 3 …