1) Вычислить скорость генерации, если область обеднена подвижными носителями заряда;

2) Вычислить скорость генерации в области, где только концентрация неосновных носителей заряда снижена по сравнению с равновесным значением.

Темп генерации с учетом E_i=E_t задается формулой

 

(2.1)

По уровню легирования N_d=n₀=710¹⁵ см^–3 можно рассчитать равновесную концентрацию неосновных носителей заряда p₀=n_i²/N_d = 2.110⁵ см^–3. Время жизни ₀ рассчитаем как

 

(2.2),

т.е. ₀ равно 10^–7 с. Неравновесные концентрации носителей заряда равны n=n₀+nn₀– основных и p=p₀+pp– неосновных. В первом случае, когда n,p<<ni формула (2.1) сводится к

G= 7.2510¹⁶ см^–3c^–1, во втором случае n>>n_i и p₀>>p

 

G= 2.610¹¹ см^–3c^–1.  

задача 2.3

Свет падает на образец кремния, легированный донорами с концентрацией N_d=10¹⁶ см^-3. При этом генерируется 10²¹ см^-3с^-1 электронно-дырочных пар. Генерация происходит равномерно по образцу. Имеется 10¹⁵ см^-3 центров генерации-рекомбинации с энергией E_t=E_i, поперечные сечения захвата электронов и дырок равны 10^-14 см². Рассчитать:

1) Установившиеся концентрации электронов и дырок после включения света;

2) Время релаксации системы после выключения света р и время жизни 0.

Время жизни ₀ рассчитаем по формуле

(2.2)

₀=10^–8 с, концентрации неравновесных носителей заряда равны n=N_d=10¹⁶ см^–3 и p=G₀=10¹³ см^–3.  

задача 2.4

Образец арсенида галлия GaAs подвергается внешнему воздействию, в результате которого генерируется 10²⁰ см^-3c^-1 электронно-дырочных пар. Уровень легирования N_d=210¹⁵ см^-3, время жизни ₀= 510^-8 с, Т=300 К. Вычислить:

1) Коэффициент рекомбинации;

2) Избыточную концентрацию неосновных носителей заряда.

Коэффициент рекомбинации r получим из соотношения G=R=rnp. G=r(n+p)=r(n₀+n+p₀+p)=rn(n₀+p₀)=rnn₀. Отсюда имеем для r =(G/n)(1/₀n₀)=10^–8 см³c^–1, избыточная концентрация электронов n=G₀=510¹² см^–3.

задача 2.5

Концентрации электронов в однородном слаболегированном n-Si при комнатной температуре линейно спадает от 10¹⁷ см^-3 при x=0 до 610¹⁶ см^-3 при x=2 мкм и все время поддерживается постоянной. Найти плотность тока электронов при отсутствии электрического поля. Подвижность при данном уровне легирования считать =1000 см²В^-1с^-1

При наличии градиента концентраций плотность диффузионного тока j_диф=qD(n/x)= q_n/(kT/q)(n/x)=825 А/см²

задача 2.6

Вычислить относительное изменение проводимости /₀ при стационарном освещении с интенсивностью I=510¹⁵ см^-2с ^-1 в германии. Коэффициент поглощения  =100 см^-1, толщина образца много меньше ^-1. Рекомбинация происходит на простых дефектах, время жизни ₀=210 ^-4 с, равновесная концентрация электронов n₀=10¹⁵см^-3.

 В стационарном случае имеем: G= p/₀ и G=I, поэтому p=I т.е. p=10¹⁶ см^–3. /₀=p(_n+_p)/(n₀_n)=0.15