основы физики твёрдого тела

(3.19)

f x g x 2 .

<f> = 0, g <x2> = <x>.

(3.18),

(3.20),

<U(x)>=<E >. E=<E >+<U(x)>=2<U(x)>.

<x>

.

1)

E = kT, CV = k,

g, k, , r0

10–4–10–5, .

,

.

2) CV:

.

, , (3.22)

31

= V /3V

– , V – , –

, 1,5 2,5.

3.6.( )

,

, .

, ,

.

, .

,

,

.

;

.

, (3.19) .

,

,

.

.

,

.

,

. .

.

r , r 2 .

, ,

.

,

g,

g: g2.

,

< > , . ,

. ,

32

n – .

:

1 V Cv ,

3

V = V .– , < > – , V –

.

< > (3.23),

CV T,

, . (3.25)

g V,

, .

V , g ,

( )

. (2.25)

. . ,

, .

. ,

=550 /( ),

– (407 /( )).

2)

T,

< /20 ,

. ,

< >,

.

T CV.

CV T3, T3, .

33

T ( 1/T).

4.

4.1.

. , 1 3 , 1023 – 1024

, .

, ,

.

. ,

. ,

.

: 1)

, ,

;

2),

;

,

.

,

. ,

,

( , ),

: , –

34

.

, .

4.2.

, ,

. (Z = 11). U r

.4.1 .

E . 11

: 1s

2 , 2s

– 2 , 2p – 6 , 3s – 1 .

. 1s, 2s, 2p

; 3s – ; ,

3s, .

l

r>>a

. 4.1

,

(r>10–9 ),

.

l >> a, a –

. ,

, .

. ,

r = 3 , 3s –

1020 .

35

r < 10-9 (

=0,43 ) .

N [N=(1023 - 1024) -3]

: l ~

( .4.2). 3s–

3s–

,

.

.

105 . ,

10–15 .

.

.

, –

.

U

r

U0

l

r=a

. 4.2

,

.

: E t h , t –

E E E, E

.

,

E .

t = 10–8 ,

E h / t

= 6,63·10–34/(10–8 1,6·10–19) ~ 10–7 .

36

E

. , ,

, ( .4.3).

, , D (U0–E) l

,

, ).

= 0 D = VD/r.

= 10–15 .

, E

1 .

,

107 ,

( .4.4). ,

. U

U0

r

r

. 4.3

, ,

37

.

, .

10-23

3s -

3s -

(N )

,

. ,

, .

1s–

1020 , ,

,

.

4.3.

, ,

), ( ).

, ,

,

.

38

2p

2p

2s

1s

,

.

, .

,

N (N = 1023 – 1024 ). (3s– )

1 1 /1023 = 10–23 .

,

.

,

. ,

, 2(2l+1) (l

), , , 2N(2l+1) . .4.5

.

1s, 2N ; 2s– , 2N

; 2p– , 6N , . 3s–

( N N/2

). 3p– .

, , ,

, - .

,

(

),

39

.

.

4.4., ,

: 1)

2) . ,

( .4.8 ).

,

,

( ),

.

10-23 . ,

, 10–4 – 10–8 .

. ,

.

, .

,

.

40