Раздел 2 личное страхование

Личное страхование представляет собой финансовый механизм обеспечения благосостояния населения. Предметом личного страхования выступают риски, связанные с жизнью человека и ее материальным обеспечением.

В личном страховании для определения вероятности страхового случая используют показатели смертности и продолжительности населения, исчисляемые по таблице смертности. При этом производится дифференциация тарифных ставок по возрасту человека с использованием сведений демографии.

Таблицы смертности строятся на исчисленной вероятности дожить и умереть людей разного возраста; содержат показатели, характеризующие смертность населения в разных возрастах и доживаемость при переходе от одного возраста к последующему.

С помощью таблиц смертности можно установить вероятное число выплат по договорам страхования, а при известных страховых суммах - размер фонда страховой организации для выплат страхового возмещения. Страхование от несчастных случаев и болезней предусматривает выплату страхового возмещения в случае смерти, при получении инвалидности и при наступлении временной нетрудоспособности.

Брутто-ставка складывается из нетто-ставки, предназначенной для выплат страхового возмещения и нагрузки для покрытия расходов на ведения дел страховой компании.

Примеры решения типовых задач

Примеры решения заданий даны с использованием таблицы коммутационных чисел (по общей таблице смертности) при норме доходности 5% (приложение 1).

2.1 Исчисление вероятностей страховых событий

Методические указания

Число доживающих для каждого данного возраста (Lx) показывает, сколько из 100 000 одновременно родившихся доживет до 1 года, 2 лет,..., 20,..,50,..,100 лет.

Вероятность прожить для лица, чей возраст X лет, еще 1 год (Р₄₀) составляет:

(12)

Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни (q_x), не дожив до следующего возраста х+1 лет, свидетельствует о том, какая часть доживших до данного возраста умирает, не дожив до следующего возраста. Этот показатель представляет собой отношение числа умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1, т.е. (d_x) к числу доживающих до возраста x, т.е. (Lx).

(13)

Вероятность прожить X лет (nPx) равняется:

(14)

Вероятность умереть в течение предстоящих n лет (lnqx) равняется:

(15)

Вероятность умереть на третьем году жизни (nlqx):

(16)

Задание 2.1.1 Определите для лица, чей возраст 40 лет:

-вероятность прожить еще 1 год (Р₄₀);

• вероятность умереть в течение предстоящего года (q₄₀); -вероятность прожить 3 года (₃Р₄₀);

-вероятность умереть в течение предстоящих 3 лет (l₃q₄₀); -вероятность умереть на 3 году жизни. (₃lq₄₀);

Исходные данные представлены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Таблица смертности (фрагмент)

Возраст (х), лет	Число лиц, доживающих до возраста х лет, Lx	Число лиц, умирающих при переходе от возраста х к возрасту x+1, dx
40	88488	722
41	87766	767
42	86999	817
43	86182	872
44	85310	931
45	84379	994

Решение:

Для лица, чей возраст 40 лет, вероятность прожить еще 1 год (Р₄₀) составляет:

Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни (q₄₀):

Вероятность прожить 3 года () равняется:

Вероятность умереть в течение предстоящих 3 лет () равняется:

Вероятность умереть на третьем году жизни (₃lq₄₀):