|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
E |
|
|
|
|
− |
EД(A) |
|
||
|
|
σ = σ |
|
+ σ |
|
= C e |
2kT +C |
|
e |
2kT |
, |
(1.8) |
||||||||
|
|
вл. |
дом. |
|
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
де σвл. – власна питома електропровідність, |
σдом. – домішко- |
||||||||||||||||||
ва питома електропровідність; C1, C2 – константи; |
|
EД(A) – положення |
||||||||||||||||||
енергетичного зазорадонорного або акцепторного енергетичного рівня. |
||||||||||||||||||||
|
Положення рівня Фермі домішкових напівпровідників ви- |
|||||||||||||||||||
значається формулою: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Ef |
= − |
|
EД(A) |
+ |
3 |
kT ln |
mp |
. |
|
|
|
(1.9) |
||||||
|
|
|
2 |
|
4 |
mn |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
З (1.9) видно, що при низьких температурах положення рівня |
|||||||||||||||||||
Фермі знаходиться посередині між донорним рівнем та зоною про- |
||||||||||||||||||||
відності для напівпровідників n-типу і між акцепторними рівнями та |
||||||||||||||||||||
вершиною зони валентності для напівпровідників р-типу. З підви- |
||||||||||||||||||||
щенням температури, коли проявляється власна провідність таких на- |
||||||||||||||||||||
півпровідників, рівеньФермізміщується досерединизабороненої зони. |
||||||||||||||||||||
|
|
1.3. Фотопровідність напівпровідників |
|
|||||||||||||||||
|
Додаткова електропровідність, яку набуває напівпровідник |
|||||||||||||||||||
під дією світла, називається фотопровідністю. Це явище широко |
||||||||||||||||||||
застосовується в оптоелектронних приладах, оскільки саме воно доз- |
||||||||||||||||||||
воляє оптичний сигнал перетворити в електричний. Основна провід- |
||||||||||||||||||||
ність, обумовлена тепловим збудженням носіїв заряду, називається |
||||||||||||||||||||
тепловою провідністю. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Під дією світла додаткові носії у зоні провідності можуть |
|||||||||||||||||||
виникати як із зони валентності (власної фотопровідності), так із |
||||||||||||||||||||
домішкових рівнів (домішкової фотопровідності). |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відомо, що домішкова фо- |
|||||||||
|
E |
|
|
|
E |
топровідність |
|
|
проявляється лише |
|||||||||||
|
|
|
|
|
при температурах менших за тем- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
ECC |
пературу |
виснаження. |
Унаслідок |
||||||||||||
|
1 |
2 |
∆E |
|
|
переходу електрона в зону провід- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
∆EE00 |
|
E |
|
|
ності, його імпульс може змінюва- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
E |
тися (непрямозонні переходи) або |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
EVV |
не змінюватися (прямозонні пере- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
k |
ходи). У деяких напівпровідниках, |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(наприклад Si, Ge) вершина валент- |
|||||||||||||
Рис. 1.5 – Енергетична структура |
ної зони не збігається з дном зони |
|||||||||||||||||||
напівпровідника залежно від |
|
|
провідності при хвильовому числі |
|||||||||||||||||
хвильового числа k |
|
|
|
k = 0 (рис. 1.5). Тому енергетично |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вигідно електрону здійснювати перехід 2, але при цьому має змінюватись імпульс електрона. У цьому процесі завжди приймає участь третя частинка, яка, як правило, є фононом. Енергетичний перехід, зображений на рис. 1.5 стрілкою 1, є менш енергетично вигідним і
для його здійснення необхідна енергія фотона ηω ≥ E0 . Величина
E0 називається оптичною шириною забороненої зони. Імовірність
протікання процесів з участю трьох частинок значно менша ніж з участю двох частинок. З пониженням температури процеси з поглинанням фотона відбуваються ще рідше і тому коефіцієнт поглинання для непрямих переходів зменшується та фотопровідність забезпечується практично переходами 1 (див. рис. 1.5).
Величини E0 і E можуть змінюватись під дією тиску,
який приводить до зміни параметра ґратки, а отже і енергетичної структури. Така зміна може бути як у більшу, так і в меншу сторону.
Зменшення величин E0 і E також проходить під дією зов-
нішнього електричного поля. Це явище отримало назву ефекту Франца – Келдиша.
Збільшення фотоелектричного струму при ввімкненні світла необхідної частоти і спад його після вимкнення відбувається за певний проміжок часу, він має велике значення в оптоелектричних приладах. Чим він менший, тим краще використовувати цей матеріал для створення швидкодіючих перемикачів. На рис. 1.6 наведено характерний вигляд кривої збільшення та спаду фотоелектричного струму. Аналітично спад фотопровідності унаслідок процесу рекомбінації визначається за формулою:
−t |
|
|
σф = σф0e τ , |
|
(1.10) |
σф |
|
|
σ |
|
|
ф |
σф0 |
– максимальна ве- |
де |
σσфф00
tt
Світло |
Світло |
Свiтло |
Світло |
ввімкнено |
вимкнено |
ввiмкнено |
вимкнено |
Рис. 1.6 – Залежність фотопровідності від часу t
13
личина фотоструму; τ – час існування фотоносіїв.
При збудженні фотопровідності електрони із валентної зони переходять у зону провідності. Однак на практиці існує процес, коли під дією світла електрон не залишає свого місця у зв’язці, а лишається поблизу ньо-
го. Тобто утворюється електронно-діркова пара. Така структура подібна водневому атому і називається екситоном. При утворенні екситонів немає вільних носіїв зарядів і тому фотопровідність не виникає. Екситони, взаємодіючи із атомами кристала, можуть збуджуватись, рекомбінувати або розпадатися на вільні електрони і дірку. Енергетичний спектр екситонів є лінійним і подібним до енергетичного спектра атомів водню.
1.4. Люмінесценція твердих тіл
Деякі тверді тіла під дією різних зовнішніх дій можуть випромінювати світло, яке є надлишковим над тепловим. Таке випромінювання отримало назву люмінесценції твердих тіл. Якщо люмінесценція виникає під дією світла, то вона називається фотолюмінесценцією, якщо під дією електричного поля – електролюмінесценцією, при перебігу хімічних реакцій – хемілюмінесценцією і т. д. При цьому тіла можуть випромінювати видиме світло, хоча температура їх може бути достатньо низькою (кімнатною і нижче). Тіла, які проявляютьлюмінесценцію, називаютьлюмінофорамиабофосфорами.
Важливою характеристикою люмінесценції є час висвічування після припинення зовнішньої дії. Час люмінесценції для різних тіл може бути досить різним (від 10–10 с до декількох місяців).
Залежно від часу світіння, фотолюмінесценцію прийнято розділяти на фосфоресценцію і флуоресценцію. Флуоресценція проходить за короткий час від 10–8 с і менше, а фосфоресценція – це світіння за час більший ніж 10–8 с.
Перше кількісне дослідження фотолюмінесценції було проведено Стоксом. Він встановив правило, яке й називається правилом Стокса: при фотолюмінесценції виникає світло з більшою довжиною хвилі, ніж довжина хвилі, що збуджує фотолюмінесценцію. Вона отримала назву стоксової. Однак у природі існують кристали, в яких це правило порушується, вони випромінюють світло з меншою довжиною хвилі, ніж довжина хвилі, що збуджує люмінесценцію. Така люмінесценція отримала назву антистоксової.
Важливою характеристикою люмінесценції є енергетичний вихід η, який є відношенням енергії, що випромінюється, до енергії, що поглинається при збудженні люмінесценції.
Можна показати що: |
|
|
|
|
|
η= |
ν |
= |
λ0 |
, |
(1.11) |
|
|||||
|
ν0 |
λ |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
де ν – частота люмінесценції; ν0 – частота хвилі падаючого світла; λ0 – довжина хвилі падаючого світла, λ – довжина хвилі
люмінесценції.
Звідси видно, що квантовий вихід зростає із зростанням довжини хвилі падаючого світла. Коли світло з довжиною λ0 не здатне
вжезбуджуватилюмінесценцію, токвантовийвихідзменшуєтьсядонуля. Люмінесценція в кристалах обумовлена наявністю певних дефектів кристалічної структури. В оптоелектронних приладах широко використовують так звані кристалофосфори, до складу яких входять основна речовина (ZnS, CdS, ZnSe та ін.), активатори (домішки Ag, Cu, Bi, Mn та ін.) і плавкі (легкоплавкі) солі. Спектральний склад та енергетичний вихід залежать як від природи основної речовини, так і від активатора. На рис. 1.7 наведена схема енергетич-
них рівнів люмінофора.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У забороненій зоні розміщуються енер- |
|
|
|
|
|
ЗП |
|
|
гетичні рівні активаторів (А). При поглинанні |
||
|
|
|
|
|
|
|
З.П. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
атомом активатора фотона електрон з доміш- |
|
|
|
|
|
|
|
ЛЛ |
|
||
EЛ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
∆ЕЛ |
|
|
|
|
|
|
кового рівня А може перейти в зону провіднос- |
|||
|
|
|
|
|
АA |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ті, в якій знаходиться певний час (~10–6...10–8 с) і |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
знову переходить на домішковий рівень А, випромінюючи квант світла.
Для збільшення часу висвітлювання в кристал додають домішки, що створюють енергетичні рівні Л, які називають пастками,
і розміщені вони поблизу зони провідності. Електрони активатора із зони провідності можуть захоплюватись на рівні пастки і, таким чином, втрачають можливість рекомбінації з активатором. Для звіль-
нення електрона із рівня пастки потрібно витратити енергію EЛ ,
яку, як правило, електрон отримує з теплової енергії кристала. Час звільнення електрона визначається співвідношенням:
τ = τ0e |
− |
EЛ |
|
|
kT , |
(1.12) |
|||
|
де τ0 – початкове значення часу.
При достатньо великих EЛ цей час може бути досить ве-
ликим. Таким чином, пастки грають роль центрів, де відбувається запас енергії з наступним процесом люмінесценції.
15