фізика для географів-лекція №2
.pdf
Лекція 2 Механіка
Сили в природі |
Сила тяжіння і вага тіла |
|
Одна з фундаментальних сил - сила гравітації проявляється на Землі у вигляді сили тяжіння - сили, з якою всі тіла притягуються до Землі.
Поблизу поверхні Землі всі тіла падають з однаковим прискоренням - прискоренням вільного падіння g.
В системі відліку, пов'язаній з Землею, на всяке тіло діє сила тяжіння mg
Якщо підвісити тіло або покласти його на опору, то сила тяжіння зрівноважиться силою, яку називають реакцією опори або підвісу
За третім законом Ньютона тіло розтягує підвіс або тисне на опору з силою, рівною силі, з якою опора чи підвіс діють на тіло Вага тіла – сила з якою тіло тисне на опору чи розтягує підвіс.
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
P |
mg |
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лекція 2 Механіка
Сили в природі |
Сила тяжіння і вага тіла |
|
Вага тіла, що перебуває в стані спокою чи рухається рівномірно і сила тяжіння, що діє на це тіло рівні між собою, але прикладені до різних точок :
вага до підвісу або опори, сила тяжіння – до тіла. |
P mg ma m( g a ). |
Якщо тіло рухається з з прискоренням, тоді : |
Вага тіла може бути більшою або меншою сили тяжіння:
1. якщо g і a направлені в одну сторону (тіло рухається вниз або падає), то
P mg P mg ma m( g a ).
2. якщо g і a направлені в одну сторону (тіло рухається вгору), то
P mg P mg ma m( g a ).
3. якщо g = a то Р=0 (тіло перебуває в стані невагомості)
P mg ma m( g g ) 0.
Лекція 2 Механіка
Сили в природі |
Сила тяжіння і вага тіла |
|
ma mg N , |
N P, |
m g a P |
Вага тіла в ліфті, що рухається вниз
Лекція 2 Механіка
Сили в природі |
Штучна гравітація |
|
Вісь обертання
Пасажири космічного корабля, що обертається з частотою всього 9,5 об / хв, перебуваючи на відстані 10 м від осі обертання, будуть відчувати себе, як на Землі
Лекція 2 Механіка
Сили в природі |
Сила тяжіння |
|
F |
Мm |
|
|
||
r 2 |
||
|
Закон всесвітнього тяжіння
Сила, з якою два тіла притягуються одне до одного, пропорційна добутку мас цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними
де = 6,67 10-11Н м2/кг2 - гравітаційна стала
F |
mg M |
mg g |
|
|
|||
Rз2 |
|||
|
|
|
m m |
2 |
|
|
F12 |
1 |
r12 |
Сила з якою куля 1 притягує кулю 2 |
|
r 2 |
|
|||
|
|
|
|
r одиничний вектор напрямлений 12 від центру кулі 1 до центру кулі 2.
Лекція 2 Механіка
Сили в природі |
Сила тяжіння |
|
Гравітаційна взаємодія між тілами здійснюється за допомогою поля тяжіння
(гравітаційного поля).
Поле це об'єктивна реальність, за допомогою якої передається взаємодія .
Поле, поряд з речовиною, є одним з видів матерії. Гравітаційне поле породжується тілами що володіють масою
Основна властивість гравітаційного поля- |
|
|
на будь-яку матеріальну точку масою m, внесену в це |
||
поле, діє сила тяжіння F, пропорційна m |
F |
mG |
|
|
|
G- напруженість гравітаційного поля |
|
|
Вектор напруженості чисельно дорівнює силі, що діє з боку поля на матеріальну точку одиничної маси і збігається з цією силою за напрямком.
Вектор напруженості є силовою характеристикою гравітаційного поля і змінюється при переході від однієї точки поля до іншої.
Поле тяжіння є центральним і сферично симетричним.
F G m ,
Лекція 2 Механіка
Сили в природі |
Сила тяжіння |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поле називається центральним, якщо у всіх його |
|
|
|
|
|
|
|
|
точках вектори напруженості спрямовані уздовж |
|
|
|
|
|
|
|
|
прямих, які перетинаються в одній і тій же точці О |
|
|
|
|
|
|
|
|
нерухомої відносно інерціальної системи відліку. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Точка О називається центром сил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Центральне поле називають сферично симетричним |
|
|
|
|
|
|
|
|
якщо, чисельне значення вектора напруженості |
|
|
|
|
|
|
|
|
залежить тільки від відстані r до центру сил О |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сили тяжіння є консервативними - робота в полі цих сил |
|
|
G G( r ) |
||||
|
пропорційна добутку мас m і M матеріальних точок і залежить |
|
||||||
|
тільки від початкового і кінцевого положення цих точок. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
||
|
Робота, виконана силами поля тяжіння при переміщенні в ньому |
A |
m |
|||||
|
|
|
|
|||||
|
матеріальної точки масою m з даної точки поля на нескінченність |
r |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Лекція 2 Механіка
Сили в природі |
Робота сил тяжіння |
||||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
На дану точку в положенні 1 діє сила F mM / r 2 |
|
|
|
|
|
При переміщенні цієї точки на відстань dr, виконується робота dA |
Fdr |
|
||
|
|
dA |
|
mM |
dr |
|
|
|
|
||
|
|
|
r 2 |
||
знак мінус показує, що сила і переміщення протилежно напрямлені
Виконана робота не залежить від |
|
r2 |
r2 |
mM |
|
M |
|
M |
|
||
траєкторії, а залежить лише від координат |
|
|
|
|
|
|
|||||
A |
dA |
γ |
|
|
dr |
m γ |
|
γ |
|
. |
|
точки, тобто сили тяжіння є |
r |
2 |
r2 |
r1 |
|||||||
|
r1 |
r1 |
|
|
|
|
|
||||
консервативними а поле потенціальним. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Робота консервативних сил при переміщенні точки m уздовж
довільного замкнутого контуру дорівнює нулю:
Лекція 2 Механіка
Сили в природі |
Сила тяжіння |
|
Залежність гравітаційної потенціольної енергії тіла масою m від відстані до центру Землі.