2. Траєкторія, переміщення, шлях.
Траєкторія – сукупність точок простору, які послідовно проходить тіло при своєму русі, або простіше це слід тіла у просторі.
Траєкторії руху планет навколо Сонця (орбіти) — еліпси.
Траєкторія руху тіла, кинутого під кутом до горизонту, — парабола.
Траєкторія руху точки на ободі колеса велосипеда — циклоїда.
Шлях (S) – відстань між початковим і кінцевим положенням тіла, виміряна по траєкторії, тобто це довжина траєкторії. Шлях – величина скалярна.
Переміщення (r) – відрізок прямої, який з’єднує початкове і кінцеве положення тіла. Це векторна величина, яка вказує напрямок руху тіла і співпадає із шляхом тільки у випадку прямолінійної траєкторії, у всіх інших воно менше за шлях. Переміщення можна визначити як різницю радіус-векторів кінцевого та початкового положень точки: r=r2-r1. Переміщення по замкнутій траєкторії рівне нулю.
3. Швидкість.
Швидкість — векторна фізична величина, що відповідає відношенню переміщення тіла до відтинку часу, за який це переміщення відбувалось.
Нехай точка рухається вздовж деякої кривої лінії. Положення точки будемо задавати звичайним і векторним способами. В момент часу t точка знаходиться в положенні А. Її криволінійна координата S(t), а радіус-вектор r(t). В момент часу (t+∆t) точка займе положення В з криволінійною координатою S(t+∆t) і радіусом-вектором r(t+∆t). Шлях ∆S, який пройшла точка за час ∆t, дорівнює різниці криволінійних координат: ∆S=S(t+∆t)–S(t), а переміщення ∆r=r(t+∆t)-r(t).
За означенням, модуль миттєвої швидкости (в даний момент часу) є границя відношення шляху ∆S до проміжку часу ∆t, за який цей шлях пройдено, при умові, що відтинок часу зменшується до нуля, тобто першій похідній за часом від криволінійної координати:
Швидкість – величина векторна. Напрямок швидкости співпадає з граничним положенням вектора переміщення r і напрямлений по дотичній до траєкторії. Як видно з рисунка, при зменшенні часу ∆t до нуля точка В наближається до точки А, а вектор переміщення r повертається навколо точки А і в граничний момент співпадає з дотичною до траєкторії. Вектор швидкости дорівнює першій похідній за часом від радіус-вектора положення точки:
В інтернаціональній системі одиниць швидкість вимірюється в м/с.
Середня швидкість – також величина векторна, це відношення переміщення r до проміжку часу ∆t, протягом якого це переміщення відбулось: . Згідно цього визначення, середня швидкість орбітального руху Землі відносно Сонця протягом року є нульовою. Але набагато частіше під цим терміном розуміють середню скалярну швидкість, тобто відношення шляху до проміжку часу, за який тіло подолало цей шлях: , тоді навіть при русі по замкнутій траєкторії вона відмінна від нуля. Якщо, наприклад, протягом одного проміжку часу тіло рухається з однією швидкістю, а протягом іншого – з іншою, то середню скалярну швидкість визначають за формулою: .
Швидкість – відносна величина, в різних системах відліку вона може приймати різні значення, тобто можна говорити про відносну швидкість руху тіла відносно іншого тіла. Якщо одне тіло рухається відносно землі з швидкістю u, а друге тіло відносно першого – з швидкістю v', то друге тіло відносно землі рухається з швидкістю v=v'+u. І тільки світловий промінь у вакуумі рухається з однаковою швидкістю незалежно від системи відліку, в якій її вимірюють.