Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Прикарпатский национальный университет им. В. Стефаника

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Завдання для самопідготовки (теорія ймовірності І курс)

.docx

Скачиваний:

Добавлен:

14.02.2016

Размер:

36.54 Кб

Скачать

☆

Задачі для самостійного розв’язування

з теорії ймовірностей та математичної статистики

для студентів І курсу напряму підготовки „Психологія”

(заочна форма навчання)

Задачі:

В кошику m білих і n чорних кульок. З кошика випадково виймають k кульок. Визначити ймовірність того, що серед вийнятих кульок всі білі.

В кошику m білих і n чорних кульок. З кошика випадково виймають k кульок. Визначити ймовірність того, що серед вийнятих кульок порівну білих і чорних.

В першому кошику m білих і n чорних кульок, в другому – p білих і k чорних. Навмання виймають з першого кошика r кульок, і з другого кошика s кульок. Визначити ймовірність того, що серед вийнятих кульок – всі чорні.

В першому кошику m білих і n чорних кульок, в другому – p білих і k чорних. Навмання виймають з першого кошика r кульок, і з другого кошика s кульок. Визначити ймовірність того, що серед вийнятих кульок – однакова кількість білих і чорних.

В першому кошику m білих і n чорних кульок, в другому – p білих і k чорних. З другого кошика навмання виймають r кульок і кладуть в перший кошик. Потім з першого кошика навмання виймають s кульок. Визначити ймовірність того, що серед вийнятих з першого кошика кульок – всі кульки білі. Знаючи, що з першого кошика вийнято тільки білі кульки, визначити ймовірність того, що з другого кошика в перший переклали порівну білих і чорних кульок.

В першому кошику m білих і n чорних кульок, в другому – p білих і k чорних. З першого кошика навмання виймають r кульок і кладуть в другий кошик. Потім з другого кошика навмання виймають s кульок. Визначити ймовірність того, що серед вийнятих з другого кошика кульок – однакова кількість білих і чорних. Знаючи, що з другого кошика вийнято порівну білих і чорних кульок, визначити ймовірність того, що з першого кошика в другий переклали тільки білі кульки.

В результаті одного випробування ймовірність настання події А рівна p. Знайти ймовірність того, серед n випробувань подія А відбудеться рівно k разів.

В результаті одного випробування ймовірність настання події B рівна p. Знайти ймовірність того, серед n випробувань подія B відбудеться:

рівно k разів;
більше k разів;
не більше k разів.

В кожному з n послідовних незалежних випробувань подія С настає з постійною ймовірністю p. Знайти ймовірність того, що в результаті всіх випробувань подія С відбудеться:

рівно k разів;
не менше k разів;
від k 1 до k 2 разів.

Випадкова величина Х задана рядом розподілу. Знайти функцію розподілу F(х) випадкової величини Х і побудувати її графік. Обчислити числові характеристики випадкової величини Х (середнє значення, дисперсію, стандартне відхилення, моду).

За даним варіаційним рядом: побудувати полігон і гістограму; визначити емпіричну функцію розподілу та побудувати її графік; обчислити числові характеристики вибірки (середнє арифметичне значення, дисперсію, стандартне відхилення, моду, медіану).

Завдання для самостійного розв’язування

з теорії ймовірностей та математичної статистики

для студентів І курсу напряму підготовки „Психологія”

(заочна форма навчання)

Поваріантні змінні до задач

Зміст

Варіант № 1 4

Варіант № 2 5

Варіант № 3 6

Варіант № 4 7

Варіант № 5 8

Варіант № 6 9

Варіант № 7 10

Варіант № 8 11

Варіант № 9 12

Варіант № 10 13

Варіант № 11 14

Варіант № 12 16

Варіант № 13 17

Варіант № 14 18

Варіант № 15 19

Варіант № 16 20

Варіант № 17 21

Варіант № 18 22

Варіант № 19 23

Варіант № 20 24

Варіант № 1

1. m = 6; n = 7; k = 3.

2. m = 8; n = 5; k = 6.

3. m = 6; n = 3; p = 4; k = 5; r = 3; s = 4.

4. m = 6; n = 4; p = 3; k = 5; r = 5; s = 3.

5. m = 3; n = 6; p = 5; k = 4; r = 2; s = 5.

6. m = 3; n = 6; p = 5; k = 4; r = 3; s = 4.

7. p = 0,3; n = 10; k = 2.

8. p = 0,01; n = 300; k = 5.

9. p = 0,9; n = 500; k = 20; k 1 = 10; k 2 = 20.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 3 6 9 15 18

Р 0,25 0,30 0,30 0,10 0,05

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 2

1. m = 7; n = 8; k = 5.

2. m = 4; n = 8; k = 4.

3. m = 4; n = 7; p = 7; k = 3; r = 3; s = 5.

4. m = 4; n = 7; p = 8; k = 3; r = 3; s = 3.

5. m = 7; n = 4; p = 3; k = 7; r = 3; s = 3.

6. m = 7; n = 4; p = 3; k = 7; r = 2; s = 4.

7. p = 0,2; n = 9; k = 3.

8. p = 0,002; n = 400; k = 2.

9. p = 0,75; n = 250; k = 35; k 1 = 20; k 2 = 35.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 10 20 30 40

Р 0,50 0,35 0,10 0,05

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 3

1. m = 7; n = 5; k = 3

2. m = 6; n = 8; k = 4.

3. m = 4; n = 9; p = 7; k = 5; r = 3; s = 4.

4. m = 5; n = 9; p = 7; k = 5; r = 3; s = 5.

5. m = 9; n = 4; p = 5; k = 7; r = 3; s = 2.

6. m = 9; n = 4; p = 5; k = 7; r = 2; s = 6.

7. p = 0,4; n = 8; k = 5.

8. p = 0,03; n = 200; k = 4.

9. p = 0,95; n = 350; k = 10; k 1 = 10; k 2 = 30.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 5 10 15 20 25

Р 0,05 0,15 0,30 0,30 0,20

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 4

1. m = 6; n = 8; k = 5.

2. m = 4; n = 8; k = 6.

3. m = 10; n = 5; p = 2; k = 5; r = 5; s = 3.

4. m = 8; n = 5; p = 2; k = 5; r = 2; s = 4.

5. m = 5; n = 10; p = 5; k = 2; r = 3; s = 3.

6. m = 5; n = 10; p = 5; k = 2; r = 2; s = 4.

7. p = 0,6; n = 7; k = 3.

8. p = 0,001; n = 600; k = 5.

9. p = 0,8; n = 300; k = 50; k 1 = 30; k 2 = 50.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 4 6 8 10 12

Р 0,18 0,22 0,20 0,21 0,19

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 5

1. m = 6; n = 7; k = 5.

2. m = 5; n = 6; k = 4.

3. m = 5; n = 3; p = 4; k = 7; r = 3; s = 4.

4. m = 5; n = 5; p = 5; k = 7; r = 4; s = 4.

5. m = 3; n = 5; p = 7; k = 4; r = 2; s = 4.

6. m = 3; n = 5; p = 7; k = 4; r = 3; s = 4.

7. p = 0,7; n = 6; k = 2.

8. p = 0,015; n = 400; k = 3.

9. p = 0,65; n = 200; k = 25; k 1 = 25; k 2 = 40.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 0 4 8 10 12

Р 0,10 0,15 0,15 0,25 0,35

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 6

1. m = 9; n = 3; k = 5.

2. m = 8; n = 7; k = 2.

3. m = 2; n = 8; p = 4; k = 5; r = 4; s = 3.

4. m = 3; n = 8; p = 4; k = 5; r = 5; s = 3.

5. m = 8; n = 2; p = 5; k = 4; r = 3; s = 5.

6. m = 8; n = 2; p = 5; k = 4; r = 2; s = 6.

7. p = 0,3; n = 9; k = 4.

8. p = 0,003; n = 100; k = 6.

9. p = 0,7; n = 400; k = 100; k 1 = 70; k 2 = 100.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 3 8 10 13

Р 0,50 0,30 0,15 0,05

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 7

1. m = 7; n = 5; k = 4.

2. m = 4; n = 6; k = 6.

3. m = 5; n = 4; p = 3; k = 5; r = 3; s = 2.

4. m = 5; n = 4; p = 3; k = 7; r = 3; s = 5.

5. m = 4; n = 5; p = 5; k = 3; r = 2; s = 3.

6. m = 4; n = 5; p = 5; k = 3; r = 2; s = 6.

7. p = 0,6; n = 10; k = 3.

8. p = 0,02; n = 250; k = 2.

9. p = 0,85; n = 400; k = 70; k 1 = 50; k 2 = 70.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 1 5 9 13 15

Р 0,15 0,37 0,21 0,17 0,10

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 8

1. m = 7; n = 9; k = 3.

2. m = 6; n = 7; k = 4.

3. m = 4; n = 5; p = 5; k = 8; r = 1; s = 4.

4. m = 6; n = 5; p = 5; k = 8; r = 4; s = 4.

5. m = 5; n = 4; p = 8; k = 5; r = 4; s = 3.

6. m = 5; n = 4; p = 8; k = 5; r = 3; s = 4.

7. p = 0,7; n = 8; k = 2.

8. p = 0,004; n = 200; k = 4.

9. p = 0,25; n = 500; k = 80; k 1 = 80; k 2 = 120.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 2 6 10 14 20

Р 0,15 0,35 0,25 0,20 0,05

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 9

1. m = 7; n = 4; k = 3.

2. m = 5; n = 8; k = 6.

3. m = 8; n = 5; p = 2; k = 4; r = 5; s = 2.

4. m = 8; n = 5; p = 3; k = 4; r = 4; s = 2.

5. m = 5; n = 8; p = 4; k = 2; r = 3; s = 4.

6. m = 5; n = 8; p = 4; k = 2; r = 2; s = 4.

7. p = 0,3; n = 11; k = 4.

8. p = 0,005; n = 600; k = 6.

9. p = 0,6; n = 300; k = 40; k 1 = 15; k 2 = 40.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 1 3 5 7 10

Р 0,25 0,35 0,25 0,10 0,05

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 10

1. m = 8; n = 7; k = 5.

2. m = 9; n = 8; k = 4.

3. m = 4; n = 9; p = 7; k = 5; r = 2; s = 3.

4. m = 4; n = 9; p = 6; k = 5; r = 5; s = 3.

5. m = 9; n = 4; p = 5; k = 7; r = 2; s = 3.

6. m = 9; n = 4; p = 5; k = 7; r = 3; s = 4.

7. p = 0,4; n = 9; k = 6.

8. p = 0,012; n = 500; k = 3.

9. p = 0,45; n = 700; k = 200; k 1 = 150; k 2 = 200.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 2 5 8 10 12

Р 0,20 0,25 0,35 0,15 0,05

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 11

1. m = 9; n = 6; k = 4.

2. m = 8; n = 4; k = 4.

3. m = 8; n = 5; p = 3; k = 5; r = 4; s = 3.

4. m = 8; n = 5; p = 4; k = 5; r = 5; s = 3.

5. m = 5; n = 8; p = 5; k = 3; r = 3; s = 5.

6. m = 5; n = 8; p = 5; k = 3; r = 2; s = 6.

7. p = 0,6; n = 7; k = 3.

8. p = 0,04; n = 150; k = 5.

9. p = 0,75; n = 400; k = 60; k 1 = 60; k 2 = 90.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 2 6 10 12

Р 0,25 0,45 0,10 0,20

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 12

1. m = 7; n = 6; k = 5.

2. m = 7; n = 8; k = 6.

3. m = 7; n = 3; p = 7; k = 5; r = 2; s = 5.

4. m = 7; n = 4; p = 7; k = 5; r = 4; s = 3.

5. m = 3; n = 7; p = 5; k = 7; r = 2; s = 3.

6. m = 3; n = 7; p = 5; k = 7; r = 3; s = 4.

7. p = 0,3; n = 9; k = 5.

8. p = 0,005; n = 400; k = 2.

9. p = 0,9; n = 600; k = 75; k 1 = 40; k 2 = 75.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 3 4 5 6 8

Р 0,20 0,20 0,25 0,20 0,15

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 13

1. m = 6; n = 9; k = 3.

2. m = 6; n = 5; k = 4.

3. m = 8; n = 7; p = 2; k = 5; r = 5; s = 2.

4. m = 8; n = 7; p = 3; k = 5; r = 6; s = 2.

5. m = 7; n = 8; p = 5; k = 2; r = 3; s = 4.

6. m = 7; n = 8; p = 5; k = 2; r = 2; s = 4.

7. p = 0,4; n = 10; k = 7.

8. p = 0,025; n = 200; k = 4.

9. p = 0,55; n = 350; k = 90; k 1 = 70; k 2 = 90.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 5 8 12 15 20

Р 0,10 0,10 0,20 0,30 0,30

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 14

1. m = 5; n = 9; k = 5.

2. m = 7; n = 3; k = 4.

3. m = 5; n = 5; p = 2; k = 7; r = 4; s = 3.

4. m = 5; n = 2; p = 4; k = 7; r = 4; s = 2.

5. m = 3; n = 5; p = 7; k = 4; r = 3; s = 5.

6. m = 3; n = 5; p = 7; k = 4; r = 2; s = 6.

7. p = 0,8; n = 10; k = 3.

8. p = 0,04; n = 100; k = 6.

9. p = 0,95; n = 200; k = 15; k 1 = 5; k 2 = 15.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 4 8 10 12 14

Р 0,45 0,25 0,15 0,10 0,05

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 15

1. m = 9; n = 5; k = 5.

2. m = 6; n = 4; k = 6.

3. m = 3; n = 6; p = 5; k = 5; r = 4; s = 3.

4. m = 3; n = 6; p = 5; k = 7; r = 5; s = 3.

5. m =6 ; n = 3; p = 5; k = 5; r = 2; s = 3.

6. m =6 ; n = 3; p = 5; k = 5; r = 3; s = 4.

7. p = 0,7; n = 6; k = 2.

8. p = 0,001; n = 300; k = 3.

9. p = 0,8; n = 450; k = 85; k 1 = 65; k 2 = 85.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 5 7 9 13 17

Р 0,29 0,33 0,25 0,12 0,01

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 16

1. m = 9; n = 7; k = 3.

2. m = 8; n = 5; k = 8.

3. m = 3; n = 4; p = 6; k = 5; r = 2; s = 4.

4. m = 5; n = 4; p = 6; k = 3; r = 2; s = 4.

5. m = 4; n = 3; p = 5; k = 6; r = 2; s = 3.

6. m = 4; n = 3; p = 5; k = 6; r = 3; s = 6.

7. p = 0,6; n = 10; k = 4.

8. p = 0,02; n = 350; k = 5.

9. p = 0,65; n = 300; k = 100; k 1 = 50; k 2 = 100.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 0 5 10 20

Р 0,05 0,15 0,40 0,40

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 17

1. m = 8; n = 6; k = 6.

2. m = 8; n = 5; k = 4.

3. m = 2; n = 7; p = 6; k = 8; r = 4; s = 5.

4. m = 2; n = 7; p = 6; k = 4; r = 4; s = 2.

5. m = 7; n = 2; p = 4; k = 6; r = 3; s = 4.

6. m = 7; n = 2; p = 4; k = 6; r = 2; s = 4.

7. p = 0,4; n = 8; k = 6.

8. p = 0,003; n = 200; k = 2.

9. p = 0,7; n = 400; k = 75; k 1 = 75; k 2 = 90.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 2 5 8 10 12

Р 0,20 0,25 0,35 0,10 0,10

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 18

1. m = 7; n = 8; k = 6.

2. m = 5; n = 7; k = 4.

3. m = 4; n = 8; p = 5; k = 7; r = 2; s = 3.

4. m = 4; n = 7; p = 5; k = 6; r = 5; s = 3.

5. m = 8; n = 4; p = 7; k = 5; r = 2; s = 5.

6. m = 8; n = 4; p = 7; k = 5; r = 3; s = 4.

7. p = 0,3; n = 7; k = 4.

8. p = 0,01; n = 400; k = 4.

9. p = 0,85; n = 250; k = 25; k 1 = 25; k 2 = 45.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 0 5 10 20 30

Р 0,05 0,22 0,23 0,30 0,20

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 19

1. m = 4; n = 8; k = 6.

2. m = 9; n = 8; k = 2.

3. m = 6; n = 4; p = 3; k = 5; r = 3; s = 4.

4. m = 6; n = 4; p = 8; k = 5; r = 2; s = 4.

5. m = 4; n = 6; p = 5; k = 7; r = 2; s = 6.

6. m = 4; n = 6; p = 5; k = 7; r = 3; s = 4.

7. p = 0,4; n = 10; k = 6.

8. p = 0,015; n = 600; k = 6.

9. p = 0,2; n = 500; k = 95; k 1 = 50; k 2 = 95.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 4 10 14 20

Р 0,15 0,36 0,25 0,24

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Варіант № 20

1. m = 6; n = 7; k = 5.

2. m = 3; n = 9; k = 6.

3. m = 4; n = 6; p = 7; k = 5; r = 3; s = 4.

4. m = 4; n = 6; p = 7; k = 4; r = 3; s = 5.

5. m = 6; n = 4; p = 3; k = 7; r = 3; s = 4.

6. m = 6; n = 4; p = 3; k = 7; r = 2; s = 6.

7. p = 0,6; n = 8; k = 4.

8. p = 0,03; n = 100; k = 3.

9. p = 0,75; n = 800; k = 170; k 1 = 140; k 2 = 170.

10. Ряд розподілу випадкової величини Х:

Х 5 10 15 25 30

Р 0,20 0,30 0,20 0,15 0,15

11. Варіаційний ряд.

x i n i

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
14.11.201956.96 Кб10Життя і діяльність Володимира Ілліча Леніна..docx
#
11.11.20194.65 Mб33Жюль Камбон Дипломат.docx
#
14.02.2016505.34 Кб49з 36 питання.doc
#
29.04.2019255.49 Кб4з бюджетного планування і прогнозування.doc
#
14.02.2016908.8 Кб60Заброцький М.-Вікова психологія.doc
#
14.02.201636.54 Кб29Завдання для самопідготовки (теорія ймовірності І курс).docx
#
14.02.201635.49 Кб28Загальна екзамин.docx
#
14.02.2016104.73 Кб99Загальна педагогіка.docx
#
14.02.2016233.96 Кб345загальна психологія.docx
#
14.11.2019115.2 Кб2загальна.doc
#
14.02.2016583.47 Кб188Загальне релігієзнавство (Докаш. В. І.) 2012.docx