Задачі для самостійного розв’язання.

1. Написати рівняння прямої, що проходить через точку паралельно до вектора.

2. Середини сторін трикутника лежать у точках . Скласти рівняння сторони трикутника, яка проходить через точку.

.

3. Середини сторін трикутника лежать у точках . Скласти рівняння сторони трикутника, яка проходить через точку.

.

4. Задано координати вершин трикутника :. Написати рівняння прямої, яка проходить через вершинупаралельно стороні

5. Написати рівняння сторони прямокутника, якщо відомо координати вершин

.

6. Написати рівняння сторони прямокутника, якщо відомо координати вершин

7. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку паралельно бісектрисі координатного кута першої чверті.

8. На прямій знайти точку, розташовану на відстані 5 від точки.

9. Написати рівняння прямої, що проходить через точки та.

.

10. .Знайти ординату точки , яка лежить на прямій, що проходить через точкиіі має абсцису 3.

11. Вершини трикутника лежать у точках . Скласти рівняння медіани, проведеної з вершини

12. Вершини трикутника лежать у точках . Скласти рівняння медіани, проведеної з вершини

.

13. Написати рівняння прямої, що проходить через точку перпендикулярно до заданої прямої.

_.

14. Вершини трикутника мають координати. Скласти рівняння висоти проведеної з вершини.

.

15. Вершини трикутника мають координати. Скласти рівняння висоти, проведеної з вершини.

;.

16. Знайти точку перетину висот трикутника з вершинами

17. Написати рівняння прямої, яка проходить через точку , паралельно до заданої прямої.

.

18. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку і відтинає на осях координат рівні відрізки.

19. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку під кутомдо прямої

20. Скласти рівняння прямої, яка проходить через початок координат і утворює кут з прямою

21. Скласти рівняння висоти, опущеної з вершини трикутника, якщо відомо рівняння сторін трикутника:.

22. Задано координати вершин трикутника :. Написати рівняння прямої, яка проходить через вершинупаралельно стороні

.

23. Дано рівняння сторони , рівняння діагоналіі точку перетину діагоналейромба. Скласти рівняння сторони.

24. Скласти рівняння катетів рівнобедреного прямокутного трикутника, знаючи рівняння гіпотенузи і вершину прямого кута (-4;1).

25. Знайти точку, симетричну точці відносно прямої.

26. Дано дві точки та. Знайти відношення, в якому прямаділить відрізок

27. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку перетину прямих іта відтинає на осі абсцис відрізок довжиною 4.

28. Знайти проекцію точки на пряму.

29. Дано дві вершини трикутника :,і точкуперетину його висот. Знайти координати вершини

30. Скласти рівняння прямої, яка відтинає на осі ординат відрізок довжиною 2 і проходить паралельно прямій

31. Відомо рівняння двох сторін ромба і рівняння однієї з його діагоналей. Скласти рівняння іншої діагоналі ромба.

32. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку перетину прямих ,та ділить відрізок між точкамиіу відношенні.

33. Дано рівняння сторін чотирикутника . Скласти рівняння його діагоналей.

34. Довести, що пряма, визначена двома точками з цілочисельним координатами, містить безліч точок із цілочисельним координатами.