Студентам ИТ / 3 ЛП_ИТ / ИТ_прогнозирования / ИТ_анал_упр_прогн_Excel

F9<=-105600

Это соответствует положительности величины инвестируемой суммы и ошибке выделенного кредита не более 12%.

F9>=-120000

В результате получим следующие относительные ошибки и скорректиро-

ванные с учётом ошибок потоки платежей (CF), при которых обеспечивается безубыточность операций (нулевое значение в ячейке G9) [4].

21

Анализ результатов показывает, что данный проект инвестирования имеет малый запас прочности и будет безубыточным, если среднее значение относи-

тельных ошибок составит всего 7,3%.

3. Прогнозирование прибыли предприятия

Определение размера прибыли имеет в целом большое значение для пред-

приятия, поскольку позволяет адекватно оценить финансовые ресурсы, объём платежей в бюджет, проанализировать возможности расширенного воспроиз-

водства и материального стимулирования работников.

Наиболее гибким по отношению к динамике рынка является метод прогно-

зирования прибыли, основанный на анализе одиночных временных рядов, так как он позволяет учитывать изменение факторов, образующих прибыль.

Имеются данные о динамике рентабельности технологической продукции за последние пять лет.

Необходимо спрогнозировать уровень рентабельности продукции на

2004 г. [1].

Решение

1. Будем производить отсчёт с 1999 года. Соответственно дополним дан-

ную таблицу строкой порядкового номера года (см. ниже).

Построим кривую по исходным точкам динамического ряда.

22

Динамика рентабельности

2. Осуществим выбор прогнозной модели, позволяющей указать наиболее вероятное значение уровня рентабельности технологической продукции на

2004 г. Для этого наложим на данный график линию тренда (линия тренда поз-

воляет определить характер наблюдаемой динамики).

Стандартный пакет Microsoft Excel содержит 5 линий тренда (функцио-

нальных зависимостей):

1) линейную

y = a + bx;

2) логарифмическую

y = с ln x + b;

3) полиномиальную

y = b + c1x1 + c2x2 + … + cnxn;

4) степенную

y = c xb;

5) экспоненциальную

y = c ebx.

Здесь во всех функциональных зависимостях применительно к нашей за-

23

даче y – рентабельность продукции; x – год; a, b, c, ci (i = 1, 2, …, n) – констан-

ты.

Наряду с линией тренда, возможно отобразить и значение коэффициента детерминированности, или квадрата коэффициента корреляции R2 (0 R2 1)

(называемого также величиной достоверности аппроксимации), который пока-

зывает, насколько хорошо уравнение линии тренда описывает фактические данные. Полному совпадению прогнозируемых и фактических данных соответ-

ствует коэффициент детерминированности, равный 1.

Итак, наложим на кривую «Динамика рентабельности» линию тренда. Для этого правой кнопкой мыши активизируем экспериментальный график, и в по-

явившемся меню выделим опцию Добавить линию тренда.

Необходимо выбрать тип линии тренда (например, линейная линия тренда) и, активизировав вкладку

Параметры, поставить

«галочки».

Наложим на экспериментальный график, например, линейную линию тренда. Тогда получим следующий рисунок.

24

Динамика рентабельности

Накладывая по очереди на экспериментальный график все вышеприведён-

ные линии тренда, получим следующие их уравнения и коэффициенты аппрок-

симации.

Итак, по значению R2 наиболее значимой оказывается полиномиальная ли-

ния тренда.

Однако, хотя из всех приведённых зависимостей коэффициент аппрокси-

мации квадратичной зависимости и принимает наибольшее значение, но он меньше 0,9. А хорошим приближением считается такое, при котором значение коэффициента детерминированности больше 0,9 [2]. Поэтому наложим на экс-

25

периментальную кривую кубическую линию тренда.

Для данной задачи получим следующее уравнение линии тренда 3-го по-

рядка:

y = 0,0750 x3 – 0,5179 x2 + 1,1071 x + 19,1000,

коэффициент аппроксимации которой

R2 = 0,8071.

Как и для квадратичной зависимости, R2 кубической линии тренда также не достигает значения 0,9. Однако рассмотрение полиномиальных зависимо-

стей выше третьего порядка не имеет смысла, потому что экспериментальный график построен по пяти точкам, и любая линия тренда выше третьего порядка будет иметь (давать) коэффициент аппроксимации, равный 1.

Поэтому для решения данной задачи ограничимся кубической линией тренда, уравнение и коэффициент аппроксимации которой представлены выше.

3. Вычислим прогнозное значение рентабельности продукции на 2004 год:

подставим в уравнение y = 0,0750 x3 – 0,5179 x2 + 1,1071 x + 19,1000 порядковый номер года, на который осуществляется прогноз, т.е. x = 6. В результате полу-

чим

26

y = 0,0750 63 – 0,5179 62 + 1,1071 6 + 19,1000 = 23,2982.

Прогноз рентабельности можно выполнить в Microsoft Excel следующим образом.

Щелкнем правой кнопкой мыши по линии тренда и в появившемся ме-

ню выберем пункт Формат линии тренда.

Выберем вкладку Параметры и укажем Прогноз вперед на 1 единицу.

Результат действий представлен на нижерасположенном рисунке (линия тренда показана пунктиром).

Практически совпавшие линии свидетельствуют о правильности расчетов.

Таким образом, во-первых, найдена модель прогнозирования рентабельно-

сти продукции и степень её точности; во-вторых, определён уровень рента-

бельности продукции на 2004 г: его значение приблизительно равно 23,3.

27

Список рекомендуемой литературы

1.Краснов А.Е., Красников С.А., Сагинов Ю.Л., Чернов Е.А., Феоктистова Н.А. Информационные технологии автоматизированного управления. Учебно-практическое пособие для обучения аспирантов, магистров, студентов и бакалавров управленческих направлений подготовки. - М.: МГУТУ им. К.Г. Разумовского, 2014. - 76 с.

2.Краснов А.Е., Сагинов Ю.Л., Дишель Ю.Г. Феоктистова Н.А. Информационные технологии управления финансами производством и бизнесом. Учебно-практическое пособие. - М.: МГУТУ, 2014. - 48 с.

28