3.4.2.1. Проявление симптомов, их шкалы и степени выраженности

Проявление симптомов и их шкалы.

По способам и доступности выявления симптомы ТЕХ могут быть объективными и субъективными. Субъективные симптомы, выявляемые по органолептическим показаниям (иногда и с привлечением совершенных технических средств, например, микроскопов и др.), как правило, не имеют абсолютных шкал измерений, выраженных в каких либо метрических единицах. В этом случае шкала конкретного субъективного симптома выражается в баллах, соответствующих «силе» его проявления. Например, слабовыраженному симптому может ставиться в соответствие 1, выраженному - 2, резко выраженному - 3. Отсутствие симптома выражается 0. Возможна и бинарная шкала (0,1), характеризующая лишь факты отсутствия (0) или наличия (1) симптома.

Объективные симптомы, выявляемые с помощью лабораторных и инструментальных методов, могут также выражаться в баллах (например, наличие или отсутствие конкретной аминокислоты), но нередко имеют и абсолютную шкалу измерений, выраженную в конкретных метрических единицах. Однако данные единицы могут быть различными для одного и того же симптома, в зависимости от используемых технических средств и методов измерений.

По своему определению, симптом выражает отклонение конкретного показателя ТЕХ от его нормальных значений. В статистическом смысле нормальные значения какого-либо показателя «s» (независимо от того, выражается ли он бальной или метрической шкалой) описываются некоторым, в общем случае не известным, одномодальным распределением (s_k), показывающим относительную частоту  событий, при которых показатель s принимает значение из «к»-го интервала шкалирования, где s_k = s к, s  погрешность измерений (цена шкалы), а к = 0, 1, ... К  порядковый номер интервала (см. рисунок 3.23). В отсутствие априорных знаний о характере статистического распределения (s_k) область нормальных значений показателя s характеризуют некоторым условным интервалом с помощью задания его нижней «s_Н» и верхней «s_В» границ. Максимальному значению частоты _М соответствует мода распределения s_М (s_Н < s_М < s_В) [42]. Для нормального (Гауссова) распределения (s)  exp[–(s–s_М)²/2_s²]/_s. Данная мода s_М определяет среднее значение показателя, а значения нижней и верхней границ могут быть выражены через s_М и дисперсию _s распределения (s_Н = s_М –_s , s_В = s_М + _s). Отсюда видно, что возможны редкие случаи ((s_k) << 1), когда значения показателя выходят за данные границы (s_k < s_Н или s_k > s_В).

Рис. 3.23

Выход показателя за нижнюю и верхнюю границы его нормальных значений вполне правдоподобно расценивать и как проявление симптома. Вероятно, что данное проявление также носит статистический характер и имеет свои статистические распределения (s_k) и (s_k) (см. рисунок 3.23). При отсутствии априорных знаний об этих распределениях будем характеризовать их с помощью задания минимально возможного «s_min» и максимально возможного «s_max» значений показателя s, считая их некоторыми модами неизвестных распределений.

Степени выраженности симптомов.

В отсутствии информации о характере распределений (s_k) и (s_k) введем безразмерную численную оценку степени выраженности (или просто выраженности) симптома как результат некоторой аппроксимации. При этом возможны разные случаи.

Аппроксимация линейным законом.

 (s_k) = (s_Н – s_k)/(s_Н – s_min), если s_min  s_k  s_Н,

1, если s_k < s_min;

(s_k) = (s_k – s_В)/(s_max – s_В), если s_В  s_k  s_max,

1, если s_max < s_k.

Аппроксимация нелинейным законом (см. рисунок 3.23).

 (s_k) = exp[– (s_k –s_min) ²/( s_Н – s_min) ²], если s_min  s_k  s_Н,

1, если s_k < s_min;

(s_k) = exp[– (s_k – s_max) ²/(s_max – s_В) ²], если s_В  s_k  s_max,

1, если s_max < s_k.

В данном случае коэффициенты  и  позволяют проводить нелинейное несимметричное шкалирование степеней выраженности симптомов.

Аппроксимация нормированным балльным шкалированием.

Интервалы s_Н – s_min, s_max – s_В разбиваются на несколько участков, например, для участка (1) слабой выраженности симптома  =  ⁺ = 1/3, участка (2) выраженности симптома  =  ⁺ = 2/3, участка (3) резкой выраженности симптома  =  ⁺ = 1 (см. рисунок 3.24). Аппроксимация нормированным бальным шкалированием позволяет рассматривать субъективные и объективные симптомы с единой позиции, что практически удобно для реальных случаев.

s_k

Рис. 3.24

На практике проявление какого-либо симптома Sym_n (n = 1, 2 ... N) из множества N симптомов связано c выходом определяющего его показателя лишь за одну из границ нормальных значений. Поэтому в дальнейшем каждому «n»-му симптому Sym_n будем ставить в соответствие лишь одну степень его выраженности . Наличие альтернативы отклонения параметра в разные стороны нижней и верхней границ его нормальных значений будем относить к симптомокомплексу.