Шкальные преобразования

Возможны два варианта шкальных преобразований:

1. повышение мощности шкалы;

1. понижение мощности шкалы.

Вторая из процедур является тривиальной. Поскольку все возможные процедуры преобразований, которые приемлемы для более мощной шкалы (например, шкалы интервалов), допустимы и для менее мощной (например, шкалы порядка), то у нас есть право рассматривать данные, полученные с помощью интервальной шкалы, как порядковые или, допустим, порядковую шкалу — в качестве номинальной.

Другое дело, если (по каким-либо соображениям) у нас возникает потребность перейти от шкалы наименований к шкале порядка и т.д. Для этого требуется вводить необъективные (с позиций математической теории измерений) допущения и эмпирические приемы, базирующиеся лишь на интуиции и правдоподобных рассуждениях. Но в большинстве случаев производится эмпирическая проверка: в какой мере данные, полученные с помощью "слабой" шкалы, удовлетворяют требованиям более "мощной" шкалы.

Рассмотрим переход от шкалы наименований к порядковой шкале. Естественно, для этого нужно упорядочить классы по некоторому основанию. Предположим, что принадлежность объекта к некоторому классу есть случайная функция. Тогда переход от номинативной шкалы к шкале порядка возможен в том случае, если существует упорядоченность классов. Во-первых, для каждого элемента существует модальный класс, вероятность принадлежности к которому значимо больше, чем к другим классам. Во-вторых, доя каждого элемента существует только одна функция вероятностной принадлежности к множеству классов, такая, что эти классы можно упорядочить единственным образом. Проще говоря, каждый класс должен иметь только двух соседей: "слева" и "справа", а порядок соседства определяется эмпирической частотой попадания элементов в различные классы. В "свой" класс элемент попадает чаще, в соседние со "своим" — реже и в отдаленные — еще реже. При обработке данных осуществляется эмпирическая проверка каждой тройки классов на стохастическую транзитивность. Преобразование шкалы порядка в шкалу интервалов — более частый вариант. Он подробно описан в литературе, посвященной теории психологических измерений, в частности в теории тестов.

Вопросы для обсуждения

1. Что такое психологическое шкалирование?

2. Каковы основные разновидности шкал в психологии?

3. Перечислите свойства шкалы наименований?

4. Чем отличается шкала порядка от шкалы интервалов?

5. На каком основании к данным психологического исследования применяют методы обработки и анализа, используемые в шкалах интервалов?

6. Что понимают под шкальными преобразованиями?

Библиографический список

Основной:

1. Дружинин В.Н. Экспериментальная психология – М.: ИИНФРА-М, 1997.

2. Практикум по общей, экспериментальной и прикладной психологии / Под общей ред. А.А. Крылова, С.А. Маничева. – СПб.: Питер, 2003.

3. Практикум по общей и экспериментальной психологии / Под общей ред. А.А. Крылова. – Л., Изд-во ЛГУ, 1987.

Дополнительный:

1. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. – СПб.: Речь, 2004.

2. Логвиненко А.Д. Измерение в психологии: математические основы. – М.: МГУ, 1993.