Теория теплового излучения тел Планка. Формула Планка

Между процессами макромира и процессами микромира существуют качественные различия. Классическая физика оказалась неспособной объяснить закон распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела. Для определения вида функции _т понадобилось совершенно новые идеи о механизме испускания света. В 1900 году М. Планк высказал гипотезу, что поглощение и испускание энергии электромагнитного излучения атомами возможно только отдельными “порциями”, которые получили название квантов энергии. Величина кванта энергии :

(12)

где h= 6,62510^-34джсек и называетсяпостоянной Планка. В видимой части спектра для длины волны= 500 нм величина кванта энергии равна:

Дж== 2,4 Эв

На основе своего предположения Планком была получена формула для _Т:

, 3)

c - скорость света в вакууме,k- постоянная Больцмана.

Эта формула хорошо описывает экспериментальные данные.

Спектр излучения серого тела может выражаться следующей формулой:

, (14)

где - коэффициент поглощения серого тела.

Из формулы Планка получаются как следствия частные законы, которые были установленные до работы Планка. Для энергетической светимости абсолютно чёрного тела имеем:

Произведём замену переменных , тогда

Без вывода укажем, что

Тогда

(15)

Множитель перед температурой в четвертой степени обозначим :

вт/м²К⁴- это постоянная Стефана-Больцмана. Тогда

Из условия экстремума функции (_Т)следует формула Вина.

На основе теории Планка Эйнштейн в 1905 г. создал квантовую теорию света, а Бор в 1913 г. разработал квантовую теорию строения атома водорода.

Излучение Солнца.

Наиболее мощным источником теплового излучения, обусловливающим жизнь на земле, является Солнце.

Поток солнечной радиации, приходящейся на единицу площади границы земной атмосферы, составляет 1350 Вт/м²(1,93 кал/см²мин). Эту величину называютсолнечной постоянной.

В зависимости от высоты Солнца над горизонтом путь, проходимый солнечными лучами в атмосфере, изменяется в довольно больших пределах с максимальным различием в 30 раз. Даже при самых благоприятных условиях на единицу площади поверхности Земли доходит поток солнечной радиации, равный 1120 Вт/м²(1,6 кал/см²мин).

Ослабление радиации атмосферой сопровождается изменением её спектрального состава. На рисунке 3 показан спектр солнечного излучения на границе земной атмосферы (кривая 1) и на поверхности Земли (кривая 2) при наивысшем стоянии Солнца. Кривая 1 близка к спектру абсолютно чёрного тела, её максимум соответствует длине волны 470 нм, что по закону Вина позволяет определить температуру поверхности Солнца - около 6100 К. Кривая 2 имеет несколько линий поглощения, её максимум расположен около 555 нм.

нтенсивность прямой солнечной радиации измеряют актинометром. Принцип действия его основан на использовании нагревания зачернённых поверхностей тел, происходящего от солнечной радиации.

Рис. 3.

Спектр солнечного излучения на границе земной атмосферы (кривая 1) и на поверхности Земли (кривая 2) при наивысшем стоянии Солнца.