Фотометрия. Зрительное ощущение

Лучистый поток, излучаемый источником,

где W — энергия излучения; t — время излучения.

Световой поток Ф связан с лучистым потоком F соотноше­нием

Ф = μF

где μ— коэффициент видности, учитывающий чувствительностьглаза к световым волнам различной длины.

Сила света точечного источника, равномерно излучающего по всем направлениям, численно равна световому потоку, при­ходящемуся на единичный телесный угол:

где Δω — телесный угол, измеряемый отношением

(ΔS — площадь поверхности, вырезанной на сфере радиуса r конусом с вершиной в центре сферы).

Освещенность характеризуется величиной светового потока, приходящегося на единицу площади:

Освещенность, создаваемая точечным источником силой света I на расстоянии r,

,

где α — угол падения луча на площадку.

Светимость характеризуется величиной светового потока, испускаемого с единицы площади светящегося тела:

Яркость светящейся поверхности

где ΔI— сила света, излучаемого поверхностью ΔS в направ­лении нормали.

Яркость поверхности, рассеивающей свет равномерно по всем направлениям, в направлении нормали определяется фор­мулой

где α — коэффициент диффузного отражения (рассеяния).

Тепловое излучение тел. Фотоны

Спектральная плотность энергетической светимости

или

где dR_eλ (или dR_eν) — энергетическая светимость, соответствую­щая небольшому интервалу длин волн dλ, (или соответствующему интервалу частот dν).

Энергетическая светимость тела

Коэффициент поглощения

где Ф_погл — поток излучения, поглощенного данным телом; Ф_пад — поток излучения, падающего на телою Тело, для которого α= 1, называют черным. Тело, для которого α< 1 и не зависит от λ, называют серым.

Закон Кирхгофа

где индексы 1, 2 и т. д означают различные тела, ε_λ — спектраль­ная плотность энергетической светимости черного тела.

Формула Планка

где h — постоянная Планка.

Закон Стефана — Больцмана

R_e = aT⁴

где R_e — энергетическая светимость черного тела, Т — термоди­намическая температура этого тела, ст — постоянная Стефана — Больцмана.

Закон Вина

,

где λ_mах — длина волны, соответствующая максимуму спектраль­ной плотности энергетической светимости черного (серого) тела, b — постоянная Вина.

Энергия кванта света

E = hv,

где h — постоянная Планка; v — частота света.

Квантовая и волновая природа излучения атома

Энергия кванта света (фотона)

E=hν

где h — постоянная Планка; ν — частота.

масса фотона

m=hν/c²=h/(cλ)

Количество движения фотона

где c — скорость распространения света.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

где hν — энергия фотона; — максимальная кинетическая энергия электрона, вылетевшего из металла; А — работа выхода электрона из металла.

Рентгеновское излучение

Граница спектра тормозного рентгеновского излучения

λmin=1,23/U

Длина волны, соответствующая максимуму интенсивности рентгеновского излучения, находится примерно в постоянном соотношении с граничной длиной волны λ₀

где U — напряжение в рентгеновской трубке, кВ; λmin в нм.

Поток рентгеновского излучения

Ф=kIU²Z

где I и U — сила тока и напряжение в рентгеновской трубке, Z— порядковый номер элемента вещества анода, k=10-9В-1

Массовый коэффициент ослабления рентгеновского излучения

μ_m = kλ³Z³,

где k — коэффициент пропорциональности, λ — длина волны, Z — порядковый номер элемента вещества-поглотителя.

Линейный коэффициент ослабления рентгеновского излучения

μ=μ_mρ

где ρ — плотность вещества.

Движущаяся частица обладает волно­выми свойствами. Длина волны этой частицы связана со скоростью движения V и массой т частицы соотношением