Учебная программа по Медицинской и биологической физике для лечебного факультета

1. Математическая описание медико-биологических процессов и обработка медицинских данных

«Основы дифференциального исчисления. Нахождение производных функций.Графики функций»

Введение. Содержание предмета. Инструктаж по технике безопасности. Производная функции. Её физический и геометри­ческий смысл. Описание скорости протекания биологических процессов с помощью производной. Градиенты. Производные высших порядков. Частные производные. (самостоятельная подготовка)

«Дифференциал функции»

Применение производных для исследования функций на экстремум. Дифференциал функции, его геометрический и физический смысл. Полный дифференциал функции многих переменных

Состояние организма как функция многих переменных. Приближенные вычисления. Нахождение частных производных и полного дифференциала.

Примеры использования указанных понятий в фармако­кинетике, микробиологии и др.

(самостоятельная подготовка)

.«Основы интегрального исчисления.Методы нахождения неопределенных интегралов. Вычисление определенных интегралов»Первообразная функции и неопределённый интеграл. Интегрирова­ние. Методы нахождения неопределенных интегралов: приведение к табличному виду и метод замены переменной, ( интегрирование по частям ). Определённый интеграл, его применение для вычисления площадей фигур и работы переменной силы. Вычисление определенных интегралов, правило Ньютона-Лейбница. Примеры использования интегрального исчисления в медицинских задачах. (самостоятельная подготовка)

«Решение дифференциальных уравнений»

Дифференциальные уравнения. Простейшие приемы составления и решения дифференциальных уравнений.Понятие об обыкновенных дифференциальных уравнениях. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Общие и частные решения. Моделирование медико-биологических процессов с помощью диф­ференциальных уравнений (развитие эпидемий, изменение со временем концентрации лекарственных веществ в организме, накопление и выведе­ние радионуклидов и др.).

(самостоятельная подготовка)

Лекция 1.

Цели, задачи и структура медицинской и биологической физики. Ее место и роль в системе медицинского образования, межпредметные связи с другими медико-биологическими и клиническими дисциплинами.

Вероятностный характер медико-биологических процессов. Элементы теории вероятностей. Вероятность случайного события. Закон сложения и умножения вероятностей.

Принципы вероятностных подходов к задачам диагностики и прогно­зирования заболеваний.

Лекция 2.

Элементы математической статистики. Случайная величина. Распределение дискретных и непрерывных случайных величин и их характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Примеры различных законов распределения. Нормальный закон распре­деления.

Генеральная совокупность и выборка. Гистограмма. Оценка пара­метров нормального распределения по опытным данным. Доверительные ин­тервалы для средних. Интервальная оценка истинного значения измеряемой величины. Применение распределения Стьюдента для определения доверительных ин­тервалов. Методы обработки медицинских данных.

Теория погрешностей, порядок обработка результатов прямых и косвенных измерений. Понятие о корреляционном анализе.