- •« Определение скорости звука в воздухе»
- •Лабораторная работа № 2 «Определение скорости звука в воздухе и собственных частот воздушного столба»
- •Лекция 3.
- •Механические колебания и волны.
- •5.1. Свободные механические колебания (незатухающие и затухающие)
- •5.2. Кинетическая и потенциальная энергии колебательного движения
- •5.3. Сложение гармонических колебаний
- •5.4. Сложное колебание и его гармонический спектр
- •5.5. Вынужденные колебания. Резонанс
- •5.6. Автоколебания
- •5.7. Уравнение механической волны
- •5.8. Поток энергии и интенсивность волны
- •5.9. Ударные волны
- •5.10. Эффект Доплера
5.8. Поток энергии и интенсивность волны
Волновой процесс связан с распространением энергии. Количественной характеристикой перенесенной энергии является поток энергии.
Поток энергии волн (Ф) характеризуется средней энергией, переносимой волнами в единицу времени через некоторую поверхность. Усреднение должно быть сделано за время, значительно большее периода колебаний.
Единицей потока энергии волн является ватт (Вт).
Найдем связь потока энергии волн с энергией колеблющихся точек и скоростью распространения волны.
(5.53)
где— средняя объемная плотность энергии колебательного движения (среднее значение энергии колебательного движения частиц, участвующих в волновом процессе и расположенных в 1 м3).
Поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентированной перпендикулярно направлению распространения волн, называют плотностью потока энергии волн, или интенсивностью волн:
(5.54)
Единицей плотности потока энергии волн является ватт на квадратный метр (Вт/м2).
Энергия, переносимая упругой волной, складывается из потенциальной энергии деформации и кинетической энергии колеблющихся частиц. Приведем без вывода выражение для средней объемной плотности энергии волн:
(5.55)
где А — амплитуда колебаний точек среды, — плотность. Подставляя (5.55) в (5.54), имеем
Таким образом, плотность потока энергии упругих волн пропорциональна плотности среды, квадрату амплитуды колебаний частиц, квадрату частоты колебаний и скорости распространения волны.
5.9. Ударные волны
Один из распространенных примеров механической волны — звуковая волна (см. гл. 6). В этом случае максимальная скорость колебаний отдельной молекулы воздуха составляет несколько сантиметров в секунду даже для достаточно большой интенсивности, т. е. значительно меньше скорости распространения волны (скорость звука в воздухе около 300 м/с). Это соответствует, как принято говорить, малым возмущениям среды.
Однако при больших возмущениях (взрыв, сверхзвуковое движение тел, мощный электрический разряд и т. п.) скорость колеблющихся частиц среды может уже стать сравнимой со скоростью звука, возникает ударная волна.
При взрыве высоконагретые продукты, обладающие большой плотностью, расширяются и сжимают слои окружающего воздуха. С течением времени объем сжатого воздуха возрастает. Тонкую переходную область, которая отделяет сжатый воздух от невозмущенного, в физике называют ударной волной. Схематично скачок плотности газа при распространении в нем ударной волны показан на рис. 5.22, а. Для сравнения на этом же рисунке показано изменение плотности среды при прохождении звуковой волны (рис. 5.22, б).
Ударная волна может обладать значительной энергией, так, при ядерном взрыве на образование ударной волны в окружающей среде затрачивается около 50% энергии взрыва. Поэтому ударная волна, достигая биологических и технических объектов, способна причинить смерть, увечья и разрушения.