I этап. Условная оптимизация.

1-й шаг. Находим максимальный ежегодный прирост выпуска продукции первого предприятия при выделении ему x млн. руб. по формуле (3.2), которая эквивалентна формуле . Значения функциии условно-оптимальные значения объема выделенных средств первому предприятиюзапишем в табл. 3.2.

Таблица 3.2

x
0	0	0
10	3	10
20	6	20
30	9	30
40	14	40
50	17	50

2-й шаг. Находим максимальный ежегодный прирост выпуска продукции первого и второго предприятий вместе при выделении им x млн. руб. по формуле (3.3), т.е.

Вычисление функции произведем в таблице (табл. 3.3), последние два столбца которой – это значения функциии условно-оптимальные значения объема выделенных средств второму предприятию.

Таблица 3.3

x
	0	10	20	30	40	50
10	0+3	5+0	–	–	–	–	5	10
20	0+6	5+3	8+0	–	–	–	8	10, 20
30	0+9	5+6	8+3	12+0	–	–	12	30
40	0+14	5+9	8+6	12+3	15+0	–	15	30, 40
50	0+17	5+14	8+9	12+6	15+3	18+0	19	10

3-й шаг. Находим максимальный ежегодный прирост выпуска продукции первого, второго и третьего предприятий вместе при выделении им x млн. руб. по формуле (3.3), т.е.

Вычисление функции произведем в таблице (табл. 3.4), последние два столбца которой – это значения функциии условно-оптимальные значения объема выделенных средств третьему предприятию.

Таблица 3.4

x
	0	10	20	30	40	50
10	0+5	2+0	–	–	–	–	5	0
20	0+8	2+5	5+0	–	–	–	8	0
30	0+12	2+8	5+5	11+0	–	–	12	0
40	0+15	2+12	5+8	11+5	14+0	–	16	30
50	0+19	2+15	5+12	11+8	14+5	18+0	19	0, 30, 40

4-й шаг. Находим максимальный ежегодный прирост выпуска продукции четырех предприятий вместе при выделении им x млн. руб. по формуле (3.3), т.е.

Т.к. это последний шаг условной оптимизации и значения функции в дальнейших вычислениях не будут использоваться, то достаточно вычислить значение функции приx=50 (т.е. максимальный ежегодный прирост выпуска продукции четырех предприятий при выделении им 50 млн. руб.). Вычисление функции произведем в таблице (табл. 3.5), последние два столбца которой – это значение функциии условно-оптимальное значение объема выделенных средств четвертому предприятию.

Таблица 3.5

x
	0	10	20	30	40	50
50	0+19	4+16	7+12	10+8	13+5	17+0	20	10

Итак, максимальный ежегодный прирост выпуска продукции четырех предприятий при выделении им 50 млн. руб. будет млн. руб., при этом четвертому предприятию нужно выделитьмлн. руб.