statistica_o_k

9.Чи збігаються за змістом середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення?

а) так; б) ні.

Чи однакові вони за абсолютною величиною?

в) так; г) ні.

Відповіді: 1) а, в; 2) б, в; 3) а, г; 4) б, г.

10.При обчисленні усереднених характеристик варіації використовують:

а) алгебраїчну суму відхилень значень ознаки від середньої; б) суму абсолютних значень цих відхилень;

в) суму квадратів цих відхилень. Відповіді: 1) а, б; 2) а, б, в; 3) б, в; 4) а, в.

11.Коефіцієнт варіації використовують для порівняння: а) варіації однієї ознаки в різних сукупностях;

б) варіації різних ознак в одній сукупності.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) –.

12.Дисперсія – це:

а) середнє відхилення індивідуальних значень ознаки від середньої; б) середній квадрат цих відхилень.

Дисперсію можна визначити: в) лише для кількісної ознаки;

г) для кількісної та альтернативної ознак. Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

81

13.Якщо всі значення ознаки збільшити на певну величину, то дисперсія:

1)збільшиться на таку саму величину;

2)зменшиться на таку саму величину;

3)не зміниться;

4)передбачити зміну дисперсії неможливо.

Відповіді: 1; 2; 3; 4.

14.На основі співвідношення між характеристиками центра розподілу можна оцінити:

а) асиметрію розподілу;

б) ексцес розподілу.

Відповіді: 1) а, 2) б; 3) а, б; 4) –.

15.За результатами аналізу розподілу пасажирів приміських поїздів за дальністю поїздки отримали: коефіцієнт асиметрії Аs = 0,73, коефіцієнт ексцесу Еs = 2,14.

Ряд розподілу має асиметрію: а) правосторонню; б) лівосторонню.

Розподіл:

в) гостровершинний; г) плосковершинний.

Відповіді: 1) а, в; 2) б, в; 3) а, г; 4) б, г.

16.Для вимірювання варіації групових середніх використовують: а) міжгрупову дисперсію; б) групові дисперсії.

Для узагальнення варіації індивідуальних значень ознаки всередині

груп використовують:

в) загальну дисперсію; г) середню з групових дисперсій.

82

Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

17.Правило декомпозиції варіації полягає в тому, що загальна дисперсія дорівнює:

1)сумі групових дисперсій;

2)сумі міжгрупової та середньої з групових дисперсій;

3)міжгрупова дисперсія дорівнює сумі групових дисперсій;

4)середня з групових дисперсій дорівнює сумі міжгрупової та загальної дисперсій.

Відповіді: 1; 2; 3; 4.

83

6.1.Сутність вибіркового спостереження

6.1.1.Генеральна і вибіркова сукупності

85

6.1.2. Похибка репрезентативності – це розбіжність між певною характеристикою генеральної сукупності (часткою, середньою, дисперсією тощо) і її вибірковою

оцінкою

Математичну основу для обчислення та врегулювання розміру випадкових похибок вибірки дає теорія вибіркового методу

86

6.2.Оцінювання точності вибіркових даних

6.2.1.Стандартна похибка вибірки µ – це середнє квадратичне відхилення вибіркових оцінок від значення

параметра в генеральній сукупності

У вибірках обсягом 30 і більше одиниць поправка n не n − 1

вносить істотних змін у розрахунки, а тому її беруть до уваги лише у малих вибірках (n < 30 );

коли частка вибірки n < 0,05, стандартну похибку

N

безповторної вибірки можна розраховувати за формулою для повторної вибірки;

за формулою для повторної вибірки оцінюють точність

моментної вибірки, коли через певні інтервали часу фіксують стан безперервного процесу (вибірка в часі)

87

6.2.2. Гранична похибка вибірки t = t µ –

це максимально можлива похибка для взятої ймовірності

88

6.2.3. Довірчі межі середньої та частки

Довірча межа – це інтервал значень параметра генеральної сукупності, розрахований за даними вибірки для певної ймовірності

З імовірністю F(x) можна стверджувати, що середня в генеральній сукупності не менша за ( х − х ) і не перевищує

( х + х ).

Аналогічна інтерпретація довірчого інтервалу для частки

6.2.4. Відносна точність вибіркових оцінок

Для порівняння похибок вибірки різних ознак або однієї і тієї самої ознаки в різних сукупностях застосовують відносну похибку Vµ

Відносна похибка Vµ показує, на скільки процентів

може відхилятися вибіркова оцінка від параметра генеральної сукупності.

На практиці достатнім рівнем точності вважається Vµ ≤ 10 %

89

6.3. Основні способи формування вибіркових сукупностей, що забезпечують репрезентативність

90