Методология науки. проблемы и история

Не давая детального ОllllсаflЮI предложенной Ампером класси­

фl1каUI1И, обратим внимание на некоторые ее особенности. BO-ГJер­

вых. исходным принuипом системати.ШUИИ наук у Ампера янляется

не систематизаuия человсческих способностей. как это было у Бэко­ на и Д'Аламбера, а объектинное расчленение. соответствующее пос­

ледовательности проиесса познаllИЯ. Ампер один из псрвых у'{еных,

который в своей классификаuии наук отказался от суБЪСКПIВfЮГО

ПРl1нuипа и принял объективный принuип, Т.е. деление наук по их

объектам. Но этот объективный принuип классификации соединя­

ется у Ампера с последовательностью актов человеческого познания,

Т.е. с этапами научного познания объекта. Иными словами, Ампер

предлагает не просто субъективную или объективную классифика­ uию наук; он пытается построить ее, учитывая единство субъектив­ ного и объективного подходов.

Во-вторых, Ампер ставит вопрос и находит место для «науки О

науках» или «метазиолоп!И,). которую он помещает fJаряду с псдаго­

гикой в раздел «наук об образоваНIНI'), В этом выражен не только си­

стемаппируюший ум Ампсра. но и потреБНОСТlI того времеНI1 в ме­

тодологическом и философском анализе наук. структуры научного

знания. этапов его разнития.

Простота как nрuнциn построении и выбора теории: О.Френе.1Ь

Выдающиiiся франuузский физик. спеuиалист в области ОIIТI1КИ О.Френель ( 1788-1827) в качестве решающего критерия оценки форм

научного знаНllЯ выдвинул принuип простоты теоретических пост­

роений. В истории франuузской философии науки это был первый

вариант конuепuии науки. которая предлагала собственно методо­

логический критерий выбора между гипотезами. olleHКlI ЗНClЧИI\ЮСТИ

тсорий в соответствии с определенными нормами методологии. В на­

'Iале XIX в. ныдвижение собственно меТОДОЛОПlческих КРl1териев

предполагало обоснование с помощью определенной lIатуралисти­

ческой онтологии. Это и привело к тому. что принuип простоты, ко­

торый у О.Френеля имел методологическую функuию. оказывался

вместе с тем и принuипом онтологическим.

Оптика была одной из первых физических наук. которая столк­

нулась с фактом наличия двух теорий. вполне адекватно ОПl1сываю­ IШIХ определенные физические явления. - корпускулярной теории

Ньютона и волновой теории света Декарта. Полому спеШI,L'IИСТ в

ОllТике. анализирующий теоретика-познавательные 11 меТОДОЛОГI1'lес­ кие проблемы своей науки. сразу жс сталКlшался с щюблемой olleH-

171

ки характера той или иной теории, с необходимостью выбора между

различными гипотезами и обоснования этого выбора. Именно этот круг проблем и стоял в центре внимания О.Френеля. Сопоставляя

гипотезу Ньютона и гипотезу Декарта, Гука, Гюйгенса, О.Френель

писал: «Первая гипотеза имеет то преимущество, что она ведет к бо­

лее О'lевидным следствиям, так как механический анализ прилагает­

ся к ней более легко; вторая, напротив, представляет в этом отноше­ нии большие затруднения. Но при выборе гипотез следует руковод­

ствоваться только простотой гипотез, простота же вычислений не

может иметь никакого веса в балансе вероятностей»46 .

Обсуждая проблемы критериев выбора между гипотезами,

О.Френель подчеркивает значение простоты самой гипотезы и отда­

ет предпочтение гипотезе Декарта. «М не кажется, что теория колеба­ ний лучше подходит для объяснения всех этих явлений (двойного преломления - Авт.), чем теория Ньютона. А если теория колеба­

ний до сих пор еще не дала удовлетворительного объяснения явле­

нию преломления, то, возможно, потому, что свет еще недостаточно

изучали с этой точки зрения. Гипотеза проста, и чувствуется, что она

должна дать плодотворные следствия, но трудно их вывести»47 .

Согласно О.Френелю, та гипотеза проста, которая позволяет объяснить максимум явлений при минимуме средств объяснения, прибегает к меньшему числу причин и законов при объяснении. Он

усматривал в астрономии «поразительное подтверждение указанно­

го принципа, все законы Кеплера были гением Ньютона сведены к

одному закону тяготения , который вдальнейшем послужил для объяс­

нения и даже для открытия наиболее сложных и наименее явных воз­

мущений в движениях планет»4R. Простота теории, способной объе­

динить едиными формулами явления разного рода, является показа­

телем уровня развития научного знания. В этом отношении интересно

примечание, сделанное О.Френелем относительно современной ему

химии: «Если в своем прогрессе химия как будто является исклю'tе­

нием в этом отношении, это объясняется безусловно тем, что она еще

очень мало продвинулась вперед, несмотря на большие успехи, кото­

рые она обнаружила за последние тридцать лет. Но и сейчас уже мож­

но заметить, что отношение многочисленных соединений, которые

она являет, отношения, из которых, как первоначально казалось, каж­

дое подчиняется своим особым законам, в настоящее время оказы­ ваются объединенными общими правилами большой простоты»49.

Усложненность гипотезы, привле'lение на помощь новых гипо­

тетических построений, которые должны способствовать объясне­

нию, обрастание основной гипотезы дополнительными гипотезами

272

ad hoc являлись для Френеля nоказателем неистинности гипотезы.

Так, анализируя объяснение Ньютона закона дисперсии, которое ут­

верждает, что от природы тел зависит притяжение тела на свет,

О.Френель риторически спрашивает: «Можно ли назвать объяснени­

ем то, что ни в чем не упрощает науки и заменяет факты равным ко­

личеством частных гипотез?» Относительно эмиссионной теории Ньютона О.Френель заметил: «Эмиссионная система (Ньютона) на­

столько недостаточна для объяснения явлений, что всякое новое яв­

ление требует новой гиnотезы»'О . Гипотеза nристуnов, вводимая Н ью­ тоном, по словам Френеля, «уже невероятна вследствие своей слож­

ности», но «она становится еще более невероятной. если Ilроследить

ее в ее следствиях»51 .

Обрастание гипотезы дополнительными построениями не явля­ ется единственным nоказателем неистинности теории. Как говорит сам Френель, «множественность и сложность гипотез не являются

единственным недостатком эмиссионной системы»'2.

О.Френель предложил ряд критериев истинности теории. Од­ ним из наиболее важных из них является согласование результатов

опыта с формулой, выведенной из гипотезы. Под'tеркивая необхо­

димость улучшения точности измерений, он усматривает в согласо­

вании опыта с расчетом важный nоказатель обоснованности гипо­

тезы. Так после сопоставления теорий преломления декарта и Нью­

тона О.Френель отметил, 'ПО в теории декарта «результаты расчета

согласуются с результатами, полученными опытным путем. Имен­

но в этом отношении, в особенности теория преломления, выведен­ ная из волновой теории, значительно nревосходит теорию прелом­ ления Ньютона»5).

Задача сопоставления данных опыта с данными, выводимыми

с помощью расчета из формул и nринциnов nринятой гипотезы, осу­

ществляется в ряде nроцедур, к которым принадлежат: 1) выведе­

ние из формул следствий, если не достоверных, то весьма вероят­

ных; 2) получение эмпирических данных и, наконец, 3) проверка на опыте странных следствий, вытекающих из формул54. Истинная ги­ потеза дает возможность предсказать результаты опыта. Опыт под­ тверждает предвидение истинной гипотезы. Говоря о результатах

своих опытов по дифракции, которые показали, что все темные по­

лоски расnоложились на одинаковом расстоянии друг от друга, за

исключением двух первых (интервалы между ними в два раза боль­ ше тех, что разделяют другие полоски), О.Френель подчеркнул: «Этот результат, который теория мне наперед указала, полностью подтверждается OnbITOM»'5.

273

Эмпирическое наблюдение дифракuии света способствовало,

согласно О.Френелю, обоснованному выбору между различными ги­

потезами, ибо одна из них - гипотеза о волновой природе света­

весьма точно предсказала это явление. «И наблюдение способство­

вало их открытию (законов дифракuии. - Авт.), но с помошью его

оно не могло бы быть сделано, в то время как волновая теория по

отношению к явлениям дифракuии так же, как и во многих других

случаях, могла предвосхитить опыт и заранее предсказывать явления

со всеми их особенностями»'6. Итак, не только согласованность ре­

зультатов опыта и данных, полученных с помошью расчета И3 фор­

мул И принuипов гипотезы, но прежде всего предсказание гипотезой

данных наблюдения являются показателями истинности теории.

Решаюшим показателем истинности гипотезы является установ­

ление связей между фактами, объяснение максимального числа яв­ лений. «Вновь открытые явления, по сравнению с ранее известными фактами, с каждым днем увеличивают шансы в пользу волнового

принципа... он дает нам уже значительно более широкие средства для

надобностей вычислений. Последнее является одним из наименее сомнительных признаков правильности теории. Когда гипотеза пра­

вильная, то она должна приводить к открытию численных соотно­

шений, связываюших весьма несходные между собой явления. На­

против, когда она неправильна, то точным образом она может пред­

ставить только те явления, для которых она придумана, подобно тому

как эмпирическая формула обобшает в себе произведенные измере­

ния лишь в тех пределах, для которых ее вычислили. С ее помошью

нельзя будет открыть тайные связи, соединяюшие данные явления с

явлениями другого рода»'7 .

Установление связей между областями, реже казавшихся изоли­ рованными друг от друга, фиксаuия отношений между явлениями

различного рода с помошью одной гипотезы, а не uелого ряда гипо­ тез, предлагаемых для каждого рода явлений - таковы критерии пра­ вильности теории, которые позволяют осушествить выбор между раз­

ными гипотезами. «Выбор между той или другой теорией не может

быть безразличен. Полезность теории не ограНИ'lИвается только тем.

что облегчает изучение фактов, соединяя их в более или менее мно­

гочисленные группы по наиболее характерным соотношениям. Дру­

гая, не менее важная uель всякой хорошей теории, должна состоять в том, чтобы содействовать прогрессу науки открытием связуюших фактов и соотношений между наиболее различными и кажушимися

наиболее независимымидругот друга категориями явлений. Но ясно,

что, исходя ИЗ мнимой гипотезы о природе света, нельзя достигнуть

274

цели столь же быстро, как в случае овладения искомой природы. Те­

ория, основная гипотеза которой правильна, с каким бы трудом она

ни поддавалась математическому анализу, укажет, -даже между весь­

ма чуждыми ей по содержанию фактами, - на соотношения, кото­ рые для другой теории навсегда останутся неизвестными»'К.

Проводя различие между основной и вспомогательными гипо­

те'3(tМИ, О.Френель проводил мысль, что истинная теория имеет в ка­

честве своего основания правильную гипотезу. Теория, выявляюшая

'3аконы явлений, имеет в качестве своего внутреннего ядра гипотезу, эффективную по своим следствиям и позволяюшую плодотворно

объяснять явления. Теория опирается на факты, поэтому гипотеза,

противоречашая эмпирическим наблюдениям или чре'3мерно услож­ няюшаяся для объяснения явлений разного рода не может служить

основанием теории. (.Если иногда, желая упростить элементы ка­

кой-либо науки, впадали в заблуждение, то это происходило оттого, что устанавливали системы, не собрав достаточного количества фак­

тов. Та или иная гипотеза весьма проста, когда рассматривается толь­

ко один класс явлений, но она необходимо требует многих других дополнительных гипоте'3, если хотят выйти из узкого круга, в кото­

рый первоначально замкнулись. Если природа задалась целью со­

'3ЩJТь максимум явлений при помоши минимума причин, то, безус­ ловно, что это большая проблема разрешается ею во всей совокуп-,

ности ее законов»'Ч .

Функции теории не сводятся, согласно Френелю, к формирова­ нию средств вычисления. Выявление законов природы - такова ос­ НОВlIЮI функция теоретического знания. И в этом сушественную по­

~:ОIllЬ ока]ы[шют нам как наблюдения, так и правильная гипоте]а.

(. М ы не думаем, чтобы помошь, которую можно получ ить от хоро­

шей теории, должна ограничиваться вычислением сил, когда извест­ ны ]аконы явлений. Сушествуют некоторые '3аконы, столь сложные или столь необычные, что одно только наблюдение, подкрепленное аllаJlоr'ией, не могло бы их открыть. Чтобы ра'3Гадать эти загадки, не­ обходимо руководствоваться теоретическими иде}IМИ, опираюшимися на правильную гипоте]у»hll .

Итак, в отличие от многих теоретиков естество]нание XVIII и

начала XIX нв., отрицавших ценность гипоте] в РaJВИТИИ научного тания, О.Френель подчеркивал необходимость гипотеJ и выдвинул

определенные критерии выбора между Гl1Поте]ами. Тообстонтельство,

что О.Френель не отвергает роль гипоте]ы в научном ]наНИI1, можно BЫHВl1Тb Прl1 описании им гипотс]ы попере'IIIОСТИ колебаний, кото­

рую он выдвинул для объяснения поляри]ации света: (.... эта гипотс]а

275

находилась в таком противоречии с общепринятыми представления­ ми о природе колебаний упругих жидкостей, что я долго не решался ее принять; и даже когда совокупность всех фактов и долгое размыш­

ление убедили меня, что эта гипотеза необходима для объяснений оптических явлений, я пытался раньше, чем представить ее на суд

физиков, убедиться в том, что она не противоречит основам механи­

ки. Будучи смелее в своих предположениях и меньше доверяя взгля­

дам математиков, г.ЮнгопуБЛиковал эту гипотезу раньше меня (хотя, может быть. открыл ее и позднее).)61. В 1821 году он писал относи­ тельно этой гипотезы: (.Я постараюсь показать, что гипотеза, кото­ рую я представляю, не содержит ничего физически невозможного и что она уже может служить для объяснения основных свойств поля­ ризованного света.)Ь2 .

Эта гипотеза о поперечности колебаний, позволившая Френелю

построить механическую модель света. многими учеными не была

I1ринята. Так его соратник Араго отказался быть соавтором Френеля

и счел эту гипотезу безумной. Эта позиuия, позитивно оuенивающая

роль гипотетического знания, предположений о природе тех или иных

явлений, позднее приведет к формированию новых представлений о

соотношении теории и гипотезы, о природе теоретического знания.

Сам О.Френель, подчеркивая положительную роль гипотез в разви­

тии научного знания, еще довольно резко расчленял теоретическое

знание и гипотезу. В последующем развитии естествознания, особен­ но во 2-0Й половине XIX в., дихотомия между теорией как всеобщим и

необходимым знанием и гипотезой как предположением будет преодо­ лена и сама теория будет трактоваться как гипотетическое построение,

УДОlJлепюряющее определенным методологическим нормам. Взгляды О.Френеля еще, KOHe'lHo,далеки от этой позиuии, однако шаг в на­ правлении к этому. и шаг весьма значительный, им был сделан.

Таким образом. принuип простоты развертывается О.Френелем

IJ СОIJОКУПНОСТИ треБОlJаний к теории и гипотезе, выполнение кото­

рых позволяет ученому осуществить выбор между разными гипотеза­

ми, обоснованно принять одну из них в качестве средства объясне­ ния физических явлений. Эти требования заключаются: 1) в согласо­

ванности данных наблюдения и данных, полученных с помощью

вычисления из формул, вытекающих из принятой гипотезы; 2) в ми­ нимальном числе гипотез, исполыуемыхдля объяснения явлений; 3)

в предсказании гипотезой данных, получаемых с помощью эмпири­ ческого наблюдения; 4) в выдвижении определенных понятийных и математических среДСТIJ, способствующих вычислению и выяснению

количественных отношений между явлениями; 5) в установлении с

276

помошью одной гипотезы связей между фактами, описываюшими

различные физические явления; 6) в нахождении обшей формулы и

обобшенных представлений для явлений различного рода. «Если об­ ратить внимание на все эти разнообразные соотношения, которые

волновая теория устанавливает между самыми различными явления­

ми, то нельзя не поразиться одновременно и простотой этой теории,

и ее плодотворностью и не согласиться, что даже в том случае, если

бы она и не обладала перед теорией испускания преимушеством

объяснять многие явления, совершенно непостижимое с точки зре­

ния последней, то она заслуживала бы предпочтения уж вследствие

одних тех средств, с помошью которых она позволяет связать между

собой все явления оптики, охватывая их обшими формулами.)63 .

О.Френель не ограничивается теоретико-познавательными ас­

пектами принuипа простоты. Он задумывался над тем, как же обо­

сновать принuип простоты, каковы причины его методологической

эффективности? Размышляя над основаниями этого принuипа, он

замечал: «Нет сомнения, что очень трудно открыть основания этой

замечательной экономии, Т.е. наиболее простые причины явлений, рассматриваемых с достаточно широкой точки зрения. Но если этот обший принuип философии физических наук не приводит непосред­

ственно к познанию истины, тем не менее он может направлять уси­

лия человеческого ума, устраняя системы, которые сводят явления к

слишком большому числу различных причин, и заставляя ум пред­

почтительно принять те, которые, опираясь на меньшее число гипо­

тез, являются наиболее плодотворными по своим последствиям.)64. В этих словах нетрудно увидеть описание той спеuифики, которой обладает этот обший принuип философии физических наук. По мне­ нию Френеля, этот принuип является методологическим правилом,

которое ориентирует человеческий ум, позволяет осушествить выбор между двумя гипотезами - отвергнуть одну из них и обосновать пред­

почтение другой.

Но О.Френель не ограничивается констатаuией методологичес­ кого характера принuипа простоты. Он стремится укоренить его в другой сфере, не нуждаюшейся в обосновании. Этой сферой являет­ ся природа. Он выбрал в качестве эпиграфа ко второму мемуару о дифракuии света весьма многозначительные слова, объясняюшие суть его подхода: «Природа проста и плодотворна.). Подчеркивая, что

«нельзя надеяться найти истину в какой-либо другой системе, кроме

системы, данной самой природоЙ.)65, О.Френель выступает как сын своего времени. Если современные философы науки, рассматривая принuип простоты как норму научного знания, приводят мысль об

277

ей комплексных чисел. Он ишет внутритеоретические критерии до­

КUЗ<lтельного знания. Так он говорил об изяшестве метода, о фунда­

ментальной теореме арифметики как <'прекрасной самой по себе.>, как о наиболее изяшном открытии в области теории чиселЬХ • Гаусс стре­

мился дать своим теореТИКО-'IИСЛОВЫМ исследованиям законченную,

дедуктивную форму, проведенную с неукоснительной строгостью и

выражаюшую его приверженность меТОДОЛОГИ'lССКИМ нормам антич­

ной математики. И это объясняется не просто приверженностью Га­ усса методам дедуктивного изложения, как С'IИТал Ф.КлеЙн в «Лек­ llИЯХ О развитии математики в XIX столетии.>, но и при вержен нос­

тью методам дедуктивного доказательства, которым отдавал

приоритет Гаусс в своих <.Арифметических исследованиях.>.

Но есть еше одна сторона творчества Гаусса. которая сушествен­

но трансформирует образ строгого математика, который может сло­ житься о нем. Это работа Гаусса по измерению земного магнетизма,

где практические, ~lJмеРllТельные задачи получают не только весьма

эффективное решение, но и методологическое осмысление. Исход­ ная посылка исследований земного магнетизма Гауссом формулиру­ ется следуюшим образом: <.МоЙ основной принuип состоит в том, чтобы всегда наблюдать настолько точно, насколько это возможно.

Степень точности наблюдений, велика она или мала, всегда обуслов­

ливает степень точности, которую можно требовать от результатов 11, по моему мнению, TO'lHOCTb наблюдений отнюдь не может сделать

хорошим треугольник, сам по себе плохоЙ.>Ь~. Проблеме точности

наблюдений, имеюшей методологический характер, Гаусс придает большой вес и посвяшает ряд работ, рассматривая ее на материале геодезических и астрономических наблюдений. Спеuиальные мето­

ды оuенки ошибок наблюдений, которые он развертывает в своих исследованиях земного магнетизма, коренятся в вероятностной ин­

терпретаuии ЭМПИРИ'lеского уровня научного знания. <.Как бы тша­

тельно не производились наблюдения для определения фИЗИ'lССКИХ

НI!ЛеIШЙ, они всегда бывают подвержены более или мснее значитель­

ным ошибкам. В большинстве случаев ошибки наблюдений нс быва­

ют простыми, а происходят одновременно на основании многих ис­

точников; следует хорошо различать два вида источников. Некото­ рыс причины ошибок таковы, что их влияние на какое-нибудь

наблюдение зависит от различных обстоятельств, не связанных меж­

ду собой и с самим наблюдением. Такие ошибки называются непра­ вильными или случаЙными.>70. Они обусловлены несовершенством

органов чувств, инструментов, с помошью которых осушествляется

наблюдение и которые имеют определенный диапазон, различного

279

рода помехами, которые зависят и от внешних условий. Другие ошиб­ ки, которые сейчас называют систематическими, по словам Гаусса, «по самой природе своей обнаруживают или полное постоянство, или,

по крайней мере, таково, что величина их подчиняется закону, тесно

связанному с наблюдениями»71. Если случайные ошибки не подда­

ются учету (поэтому их приходится терпеть в наблюдении, но следует ослабить их влияние на полученные результаты), то закономерно-ус­

тойчивые ошибки показывают, что наблюдения не могут быть абсо­ лютно точными, являясь приблизительными, приближениями к ис­

тине. Этот аппроксимативный подход к наблюдениям, сближаюший

методологию Гаусса с методологией Галилея, нашедший свое продол­

жение в работах Лапласа, он применял и в астрономических иссле­

дованиях. В своей «Теории движения небесных тел» (1809) он писал:

«Если бы астрономические наблюдения и другие числовые данные,

на которых основывается вычисление орбит, имели абсолютную точ­

ность, то в таком случае и элементы ее, получены ли они по трем или

четырем наблюдениям, тоже были бы абсолютно точными... так, что все новые наблюдения могут их подтвердить, а не исправить. Но так как в действительности все наши измерения и наблюдения представ­ ляют собой только приближения к истине, и то же самое можно пред­

полагать о всех основанных на них вычислениях, то окончательную

цель этих вычислений сложных явлений следует видеть в том, чтобы возможно ближе подойти к истине. Этого возможно достигнуть только целесообразной комбинацией большого числа наблюдений, чтообя­

зательно требуется для определения неизвестных величин»72 . Наблю­

дение трактуется как зависящее от закона, выявляемого теоретичес­

ки. «Исследование орбиты, которая в строгом смысле слова счита­

ется наиболее вероятной, зависит от знания закона, согласно

которому с возрастанием величины ошибок вероятность их умень­

шается»73. Этот метод вероятностной оценки наблюдений Гаусс кла­

дет в основание исследований земного магнетизма. Подобно астро­ ному физик должен поставить себе задачу - «исследовать основ­

ные силы, которые производят явления земного магнетизма, по их

действию и по их величине, связать наблюдения с этими элемента­

ми и, таким образом, по меньшей мере с некоторой степенью на­ дежного приближения предсказать явления в тех местностях, куда наблюдения еще не проникли»74.

Итак, по Гауссу не существует наблюдения, которое дало бы аб­

солютно точную картину изучаемого объекта. Наука развертывается

всерии наблюдений, каждое из которых является приблизительным,

ав целом эта серия свидетельствует о большей степени их точности.

280