Metodichka_1
.pdf
11
Х1
370
350
300
250
200
150
100
80
60
40
30
20
Ринкова зона підприємства А4
A4 (20)
B11 5,0
|
|
|
|
A2 (21,5) |
|
|
|
|
|
Ринкова зона підприємства А2 |
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3,0 |
Ринкова зона підприємства А10 |
|
||||
|
|
A9 (21,5) |
|
|
|
A10 |
(13,5) |
|
|
Ринкова зона |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
підприємства А8 |
|
|
|
|
|
A5 (31) |
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
A8 (19) |
|
|
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5,0 |
|
A1 |
(32) |
|
|
|
|
||
|
|
|
B |
|
A6 (27,5) |
|
|
|
1,0 |
||
|
|
|
|
10 |
|
|
B |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6,0 |
B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
10 |
|
|
|
200 |
300 |
Рис. 1. Карта регіону
B 7
0,5
B8 7,0
B9 0,7
B 2
5,5
Ринкова зона підприємства А3
A3 (21)
B 6 2,0
A7 (22,5)
400 |
500 Х2 |
12
Таблиця 3-П
Розрахунок формул ізостант (гіпербол)
Конкуруючі |
Liі’ , |
осі |
км |
1 |
2 |
А1-А2 |
230 |
А1-А3 |
140 |
А1-А4 |
308 |
А1-А5 |
72 |
А1-А6 |
22 |
|
|
А1-А7 |
142 |
А1-А8 |
75 |
А1-А9 |
192 |
А1-А10 |
198 |
А2-А3 |
253 |
А2-А4 |
98 |
А2-А5 |
175 |
А2-А6 |
242 |
А2-А7 |
295 |
А2-А8 |
212 |
|
|
Lii’,
км
3
32 27,5 |
45 |
|
0,1 |
||
|
21,5 |
20 |
15 |
0,1 |
|
|
|
|
21,5 19 |
25 |
|
0,1 |
||
|
aii’,
км
4
45 |
22,5 |
|
2 |
||
|
15 |
7,5 |
|
2 |
||
|
25 |
12,5 |
|
2 |
||
|
cii’,
км
5
22 |
11 |
|
2 |
||
|
98 |
49 |
|
2 |
||
|
212 |
106 |
|
2 |
||
|
bii’ ,
км
6
a c
48,4
105,26
Формула Формула асимптоти ізостанти
гіперболи, ya (гіперболи), yi
7 |
8 |
оскільки a c, то підприємство
в точці А1 споруджувати недоцільно
48,4 |
x 6,45 x |
41,6x |
2 |
2342,5 |
7,5 |
||||
|
|
|
|
8,42 х |
70,9x |
2 |
11079,7 |
|
12
13
1 |
2 |
А2-А9 |
145 |
А2-А10 |
214 |
А3-А4 |
350 |
А3-А5 |
184 |
А3-А6 |
124 |
А3-А7 |
49 |
А3-А8 |
71 |
А3-А9 |
290 |
А3-А10 |
320 |
А4-А5 |
242 |
А4-А6 |
322 |
А4-А7 |
390 |
А4-А8 |
304 |
А4-А9 |
159 |
А4-А10 |
224 |
А5-А6 |
92 |
А5-А7 |
200 |
3
21,5 13,5 |
80 |
|
0,1 |
||
|
22,5 21 |
15 |
||
0,1 |
|
||
|
|
||
21 19 |
20 |
||
0,1 |
|||
|
|
||
20 13,5 65
0,1
4
80 |
40 |
|
2 |
||
|
152 7,5
20 |
10 |
|
2 |
||
|
65 |
32,5 |
|
2 |
||
|
Продовження табл. 3-П
5
214 |
107 |
|
2 |
||
|
492 24,5
71 |
35,5 |
|
2 |
||
|
6 |
7 |
99,24 |
2,48 х |
23,32 |
3,11 х |
34,06 |
3,41 х |
8
6,15x |
2 |
9848,6 |
|
9,67x |
2 |
543,8 |
|
|
|||
11,6x |
2 |
1160,1 |
|
|
|
||
224 |
112 |
|
|
10,87x |
2 |
11487,5 |
|
|
|
||||
|
107,18 |
3,3 х |
|
|||
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
13
14
1 |
2 |
А5-А8 |
114 |
А5-А9 |
120 |
А5-А10 |
136 |
А6-А7 |
121 |
А6-А8 |
|
|
64 |
А6-А9 |
212 |
А6-А10 |
220 |
А7-А8 |
92 |
А7-А9 |
315 |
А7-А10 |
335 |
А8-А9 |
224 |
А8-А10 |
250 |
А9-А10 |
70 |
|
|
3
31 19 |
120 |
|
0,1 |
||
|
27,5 19 |
85 |
|
0,1 |
||
|
22,5 19 |
35 |
|
0,1 |
||
|
19 13,5 |
55 |
|
0,1 |
||
|
21,5 13,5 80
0,1
4
120 |
60 |
|
2 |
||
|
85 |
42,5 |
|
2 |
||
|
35 |
17,5 |
|
2 |
||
|
55 |
27,5 |
||
2 |
|||
|
|
||
80 |
40 |
||
2 |
|
||
|
|
||
5
114 |
57 |
|
2 |
||
|
64 |
32 |
|
2 |
||
|
92 |
46 |
|
2 |
||
|
250 |
125 |
|
2 |
||
|
||
70 |
35 |
|
2 |
||
|
6
a c
a c
42,54
121,94
a c
Закінчення табл. 3-П
7 |
8 |
|
|
оскільки a c, то підприємство в точці А5 споруджувати недоцільно
оскільки a c, то підприємство у точці А6 споруджувати недоцільно
2,43х |
5,91x |
2 |
1809,65 |
|
4,43х |
19,66x |
2 |
14869,4 |
|
оскільки a c, то підприємство в точці А9 споруджувати недоцільно
14
Ще перевіримо конкурентну вісь А3-А8: оскільки 10 35,5, то цю конкурентну вісь залишаємо.
Таким чином, перший етап «відсіювання» дав такі результати: доцільно споруджувати підприємства в точках А2, А3, А4, А7, А8 та А10, решта точок для цього виявляються неефективними.
Переходимо до другого – візуального етапу «відсіювання», який полягає у відмові від розрахунку ізостант між підприємствами, які є неконкуруючими. Так, з карти видно, що для точки А4 варто виконувати розрахунок лише для конкурентних осей А2-А4 та А4-А10. Для точки А10, окрім згаданої (А4-А10), ще й для А2-А10 і А8-А10. Для точки А2, окрім А2-А4 та А2-А10, ще й А2-А8. Для точки А7 мова повинна йти про осі А3-А7 та А7-А8, а для точки А3, окрім згаданої (А3-А7), ще й про А3-А8. В табл. 3-П виділимо (наприклад, позначенням зірочкою) конкуруючі осі, для яких необхідно виконувати розрахунок параметрів ізостанти.
Виконаємо необхідні розрахунки для побудови ізостанти А2-А4. Для цього спочатку знаходимо середину відрізка А2-А4 (який буде віссю Х ), через яку проходитиме до нього перпендикуляр (який буде віссю У ). Потім, знаючи формулу асимптоти, розраховуємо координати двох точок, необхідних для її побудови (табл. 4-П)
Таблиця 4-П
Координати точок асимптоти А2-А4
Х |
Формула асимптоти |
У |
|
|
|
0 |
6,45 х |
0 |
|
|
|
1 |
- “ - |
6,45 |
|
|
|
При побудові слід пам’ятати, що вісь Х для кожної конкурентної осі спрямована у бік виробника з більшими витратами.
Після побудови асимптот, розраховуємо координати декількох точок, необхідних для побудови ізостанти (гіперболи) (табл. 5-П). Першою буде точка вершини гіперболи (Х=а2-4 =7,5; у=0). Дві інші точки за віссю Х повинні набувати значень, близьких до а2 - 4.
Таблиця 5-П
Координати точок ізостанти А2-А4
Х |
Формула гіперболи |
У |
||
|
|
|
|
|
7,5 |
|
|
|
0 |
|
19,66x2 14869,4 |
|||
|
|
|
|
|
7,6 |
|
- “ - |
7,9 |
|
|
|
|
|
|
7,7 |
|
- “ - |
11,2 |
|
|
|
|
|
|
15
Розрахунки для ізостанти А2-А8 зведено в табл. 6-П, 7-П (підприємство А2 має більші витрати).
Таблиця 6-П
Координати точок асимптоти А2-А8
Х |
Формула асимптоти |
У |
0 |
8,42 х |
0 |
1 |
- “ - |
8,42 |
|
|
|
Таблиця 7-П
Координати точок ізостанти А2-А8
Х
12,5
12,6
12,7
Формула гіперболи
70,9x |
2 |
11079,67 |
|
-“ -
-“ -
У
0
13,3
18,86
В табл. 8-П і 9-П зведено розрахунки для ізостанти А2-А10 (підприємство А2 має більші витрати).
Таблиця 8-П
Координати точок асимптоти А2-А10
Х |
Формула асимптоти |
У |
|
|
|
0 |
2,48 х |
0 |
|
|
|
1 |
- “ - |
2,48 |
|
|
|
Таблиця 9-П
Координати точок ізостанти А2-А10
Х
40
50
60
Формула гіперболи
6,15x |
2 |
9848,58 |
|
-“ -
-“ -
У
0
74
110
Після виконання відповідних побудов можемо виділити ринкову зону підприємства А2 і розрахувати його доцільну потужність. За виконаним рисунком видно, що в його ринковій зоні є споживачі В3 (3,0), В7 (0,5) та В11 (5,0), сумарний попит яких становить 8,5 млн. од. продукції. Тому і потужність підприємства А2 має становити 8,5 млн. шт.
Виконаємо необхідні розрахунки для побудови ізостант А3-А7 та А3-А8 (табл.
10-П – 13-П).
16
Таблиця 10-П
Координати точок асимптоти А3-А7
Х |
Формула асимптоти |
У |
0 |
3,11 х |
0 |
1 |
- “ - |
3,11 |
Таблиця 11-П
Координати точок ізостанти А3-А7
Х
7,5
8
9
Формула гіперболи
9,67x |
2 |
543,8 |
|
-“ -
-“ -
У
0
8,66
15,47
Таблиця 12-П
Координати точок асимптоти А3-А8
Х |
Формула асимптоти |
У |
0 |
3,41 х |
0 |
1 |
- “ - |
3,41 |
Таблиця 13-П
Координати точок ізостанти А3-А8
Х
10
11
12
Формула гіперболи
11,6x |
2 |
1160,1 |
|
-“ -
-“ -
У
0
15,6
22,6
Тепер можна виділити ринкову зону підприємства А3 і розрахувати його доцільну потужність. З рисунка видно, що в його ринковій зоні є споживачі В2 (5,5), В6 (2,0), В8 (7,0) та В9 (0,7 ), сумарний попит яких становить 15,2 млн. од. прод. Тому і потужність підприємства А3 буде 15,2 млн. од. продукції.
Виконаємо необхідні розрахунки для побудови ізостанти А4-А10 (табл. 14-П,
15-П).
Таблиця 14-П
Координати точок асимптоти А4-А10
Х |
Формула асимптоти |
У |
|
0 |
3,3 |
х |
0 |
1 |
- “ |
- |
3,3 |
17
Х
32,5
35
40
Таблиця 15-П
Координати точок ізостанти А4-А10
Формула гіперболи |
У |
||
10,87x |
2 |
11487,5 |
0 |
|
|||
- “ - |
42,76 |
||
- “ - |
76,8 |
||
|
|
|
|
Візуальний аналіз показує, що, незважаючи на формування ринкової зони підприємство А4 споруджуватися не буде, оскільки там нема споживачів. Ринкова зона А4 фактично буде поділена між підприємствами А2 та А10.
Переходимо до виконання необхідних розрахунків для побудови ізостанти А7-
А8 (табл. 16-П, 17-П ).
Таблиця 16-П
Координати точок асимптоти А7-А8
Х |
Формула асимптоти |
У |
0 |
2,43 х |
0 |
1 |
- “ - |
2,43 |
Таблиця 17-П
Координати точок ізостанти А7-А8
Х
17,5
18
20
Формула гіперболи
5,91x |
2 |
1809,65 |
|
-“ -
-“ -
У
0
10,2
23,5
Як і у випадку з точкою А4, незважаючи на формування ринкової зони, підприємство А7 споруджуватися не буде, оскільки там немає споживачів. Ринкова зона А7 фактично буде поділена між підприємствами А3 та А8.
Переходимо до виконання необхідних розрахунків для побудови ізостанти
А8-А10 (табл. 18-П, 19-П ).
Таблиця 18-П
Координати точок асимптоти А8-А10
Х |
Формула асимптоти |
У |
0 |
4,43 х |
0 |
1 |
- “ - |
4,43 |
Таблиця 19-П
Координати точок ізостанти А8-А10
Х |
Формула гіперболи |
У |
|||||
27,5 |
|
|
|
|
|
0 |
|
19,66x |
2 |
14869,36 |
|||||
|
|
||||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
30 |
|
|
- “ - |
53 |
|||
40 |
|
|
- “ - |
128 |
|||
18
Висновки
Підприємство А8, незважаючи на формування порівняно великої ринкової зони, споруджувати недоцільно через відсутність споживачів. Його територія фактично буде розподілена між підприємствами А2, А3 та А10.
Підприємство А10 споруджують з потужністю 14,8 млн. од. прод., яка є сумарним попитом споживачів В1 (0,3), В4 (5,0), В5 (6,0), В10 (1,0) та В12 (2,5).
Отже, підприємства вигідно споруджувати лише в точках А2, А3 та А10. На новій (очищеній) карті (рис. 2) необхідно показати лише ізостанти А2-А3, А2-А10 та А3-А10 і сформувати відповідні реальні ринкові зони.
Заповнюємо результуючу таблицю (табл. 20-П).
|
|
|
|
|
Таблиця 20-П |
|
|
Результати розв’язання задачі |
|
||||
|
|
Ціна |
|
Потужність |
|
|
Код |
Відмітка про |
одиниці |
Попит в |
|
||
споруджуваного |
Причини |
|||||
можливого |
доцільність |
продукції |
ринковій |
|||
підприємства, |
недоцільност |
|||||
місця локації |
спорудження |
франко- |
зоні |
|||
млн. од. |
і побудови |
|||||
підприємства |
підприємства |
підприєм- |
Вj |
|||
продукції |
|
|||||
|
|
ства, грн. |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
А1 |
- |
32 |
|
|
поглинається |
|
|
|
зоною А8 |
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
В3 (3,0), |
|
|
|
А2 |
+ |
21,5 |
В7 (0,5), |
8,5 |
- |
|
|
|
|
В11(5,0) |
|
|
|
|
|
|
В2(5,5), |
|
|
|
А3 |
+ |
21 |
В6(2,0), |
15,2 |
- |
|
В8(7,0), |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
В9(0,7) |
|
|
|
А4 |
- |
20 |
|
|
відсутні |
|
|
|
споживачі |
||||
|
|
|
|
|
||
А5 |
- |
31 |
|
|
поглинається |
|
|
|
зоною А10 |
||||
|
|
|
|
|
||
А6 |
- |
27,5 |
|
|
поглинається |
|
|
|
зоною А8 |
||||
|
|
|
|
|
||
А7 |
- |
22,5 |
|
|
відсутні |
|
|
|
споживачі |
||||
|
|
|
|
|
||
А8 |
- |
19 |
|
|
відсутні |
|
|
|
споживачі |
||||
|
|
|
|
|
||
А9 |
- |
21,5 |
|
|
поглинається |
|
|
|
зоною А10 |
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
В1(0,3), |
|
|
|
|
|
|
В4(5,0), |
|
|
|
А10 |
+ |
13,5 |
В5(6,0), |
14,8 |
- |
|
|
|
|
В10(1,0), |
|
|
|
|
|
|
В12(2,5) |
|
|
|
19
Х1 
350
300
200
20 |
A10 |
|
100
30 |
В |
5 |
|
||
|
6,0 |
|
Ринкова зона підприємства A10
В1 2 2,5
В 4
5,0
В1 0 1,0
В1 0,3
В1 1 5,0
A2
Ринкова зона підприємства A2
В 7
0,5
В8 7,0
В3 3,0
В9 0,7
В 2 5,5
Ринкова зона підприємства A3
A3
В 6 2,0
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
Х2 |
|
|
|
|
|
Рис. 2. Реальні ринкові зони
20